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小逻辑-第章

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    的一的另一规定来说,便是分离的量。但连续的量也同样是。。。。。

    分离的,因为它只是多的连续;而分离的量也同样是连续的,。

    因为它的连续性就是作为许多一的同一或统一的“一”。。。。。

    〔说明〕(一)因此连续的和分离的大小必不可视作两种。。

    不同的大小,好象其一的规定并不属于其他似的;反之,两

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    第一篇 存在论332

    者的区别仅在于对同一个整体,我们有时从它的这一规定,有。。。。。

    时又从它的另一规定去加以说明。

    (二)关于空间、时间、或物质的两种矛盾说法(Antinomie)

    ,认它们为可以无限分割,还是认它们为绝不可分割的“一”

    〔或单位〕所构成,这不过是有时持量为连续的,有时持量为分离的看法罢了。如果我们假设空间、时间等等仅具有连续的量的规定,它们便可以分割至无穷;如果我们假设它们仅具有分离的量的规定,它。。。。。

    们本身便是已经分割了的,都是由不可分割的“一”〔或单。。。

    位〕所构成的。两说都同样是片面的。

    附释:量作为自为存在发展的最近结果,包含着自为存在发展过程的两个方面,斥力和引力,作为它自身的两个理想环节,因此量便既是连续的,又是分离的。两个环节中的每一环节都包含另一环节于自身内,因此既没有只是连续的量,也没有只是分离的量。我们也可以说两者是两种特殊的彼此互相反对的量;但这只是我们抽象反思的结果,我们的反思在观察特定的量时,对于那不可分的统一的量的概念,有时单看它所包含的这一成分,有时又单看它所包含的另一成分。譬如,我们可以说,这间屋子所占的空间为一连续的量,而集合在屋子内的一百人为分离的量。但那屋子的空间却同时是连续的又是分离的。因此我们可以说空间点,并且可以将空间加以区分,譬如,将它分成某种长度,若干尺若干寸等,这种做法只有在空间潜在地也是分离的这前提之下,才。。。

    是可能的。在另一方面,同样,那由一百人构成的分离之量同时也是连续的,而其连续性乃基于人所共同的东西,即人的类性,这类性贯穿于所有的个人,并将他们彼此联系起来。

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    432第一部 逻辑学

    (b)定量(Quantum)

    101C量本质上具有排他的规定性,具有这种排他性的量就是定量,或有一定限度的量。。。附释:定量是量中的定在,纯量则相当于存在,而下面。。。。

    即将讨论的程度则相当于自为存在。由纯量进展到定量的详。。。。

    细步骤,是以这样的情形为根据,即在纯量里连续性与分离性的区别,最初只是潜在着的,反之,在定量里,两者的区别便明显地确立起来了。所以现在,量一般地是表现为有区别的或受限制的。但这样一来,定量也就同时分裂为许多数目不确定的单位的量或特定的量。每一特定的量,由于它与其他的特定的量有区别,各自形成一单位,但从另一方面看来,这种特定的量所形成的单位仍然是多。于是定量便被规定为数。

    102C在数里,定量达到它的发展和完善的规定性。数包含着。

    “一”

    ,作为它的要素,因而就包含着两个质的环节在自身内:从它的分离的环节来看为数目,从它的连续的环节来看为单。。。

    位。。〔说明〕在算术里各种计算方法常被引用来作为处理数的。。。。

    偶然方式。如果这些计算方法也具有必然性,且具有可理解的意义的话,则必须基于一个原则,而这原则只能在数的概

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    第一篇 存在论532

    念本身所含的规定中去寻求。兹试将此种原则略加揭示:数的概念的规定即是数目和单位,而数本身则是数目和单位二。。。。。

    者的统一。但单位如果应用在经验的数上,则仅是指这些数的相等。所以各种计算方法的原则必须将数目放在单位与数。。

    目的比例关系上,而求出两者的相等。

    多数的一或数本身是彼此互不相干的,因此由数得出的单位,一般表现为一种外在的凑合。所以计算(。。Rechnen)实即是计数(Zahle)。

    各种不同的计算方法的区别,只在于所合B                                   。。

    计的数的性质不同,决定数的性质的原则就是单位和数目的规定。

    计数是形成一般的数的最初方法,就是把任意多的。。。

    “一”合在一起。但作为一种计算方法却是把那些已经是数,。。

    而不再是单纯的“一”那样的东西合计在一起。

    第一,数是直接的,和最初完全不确定的一般的数,因。。。。。

    此一般是不相等的。这些数的合计或计数就是加法。。。

    第二,计数的另一种规定是:数一般都是相等的,因此。。。。。

    它们便形成一个单位,于是我们便得到当前这些单位的数目;。。。。。。

    对于这种数加以计算便是乘法,在相乘的过程里,不论数目。。

    和单位的规定如何分配于两个数或两个因素,不论以哪一数为数目,或以哪一数为单位,其结果都是一样的。

    最后,计数的第三种规定性是数目和单位的相等。这样确定的数的合计就是自乘,首先是自乘到二次方。

    (求一个数。。。

    的高次方,就是这个数的连续自乘,这种自乘是有公式的,可以重复进行到不定多的次数。)

    在这第三种规定里,既然达到了数的唯一现有区别的完全相等,亦即数目和单位的区别的

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    632第一部 逻辑学

    完全相等,因此除了这三种计算方法外,更没有别的了。与数的合计相对应,按照数的同样的规定性,我们便得到数的分解。因此除了上面所提到的三种方法,也可称为肯定的计。。。

    算方法以外,还有三种否定的计算方法。。。。

    附释:数一般讲来既是有完善规定性的定量,所以我们不仅可以应用这个定量来规定所谓分离之量,而且也同样可以应用它来规定所谓连续的量。因此即使几何学,当它要指出空间的特定图形和它们的比例关系时,也须求助于数。

    (c)程度(Grad)

    103C限度与定量本身的全体是同一的。

    限度自身作为多重的,。。。。

    是外延的量〔或广量〕,但限度自身作为简单的规定性,是内。。。。。

    涵之量〔或深量〕或程度。。。。

    〔说明〕连续的量和分离的量区别于外延的量和内涵的量,这种区别就在于前者关涉到一般的量,后者则关涉到量。。。。

    的限度或量的规定性本身。外延的量和内涵的量同样也不是。。

    两种不同的量,其一决不包含其他的规定性;凡是外延的量也同样是内涵的量,凡是内涵的量也同样是外延的量。

    附释:内涵的量或程度,就其本质而论,与外延的量或。。。。。。。。。。。。。

    定量有别。

    因此象经常发生的那样,有人不承认这种区别,漫。。

    不加以考虑就将这两种形式的量等同起来,必须指出那是不能允许的。在物理学里,对此二者是不加区别的,例如,物理学解释比重的差别时说,一个物体如有两倍于另一物体的

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    第一篇 存在论732

    比重,则在同一空间内所包含的物质分子(或原子)的数目将会二倍于另一物体。

    关于热和光的比重,情形同样如此,如果是用较大或较小数目的热和光的粒子(或分子)去解释不同程度的温度或亮度的话。采取这种解释的物理学家,当他们的说法被指斥为没有根据时,无疑地常自己辩解说,这种说法并不是要对那些现象后面的(著名的不可知的)

    “自在”

    〔之物〕①作出决定,他们之所以使用上面这些名词,纯粹是由于较为方便的缘故。

    所谓较为方便,系指较容易计算而言;但。。

    我们很难明白,为什么内涵的量既同样有其确定的数目,何以不会和外延的量一样地便于计算。如果目的纯在求方便
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