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学界的影响力仍无人能敌，麻省理工学院经济系也因他而声名远播，享誉整个经济学界。
大约在1950年，萨缪尔森特对认股权证产生了浓厚的兴趣。认股权证是由上市公司发行的股票认购授权证。一些人认为，购买认股权证比购买股票更容易赢利。萨米尔森花125美元购买了一年的RHM权证和低价股票调查信息。据说，RHM权证和低价股票调查为人们提供有助于赢利的市场指南。萨缪尔森表示，即便他每年只发一小笔横财，他都会很知足了。第51节：第三章（2）
而实践证明，RHM权证和低价股票调查所提供的信息并不能成为懒人致富的捷径。萨缪尔森的致富梦并没有成真，但他却从中有所收获。他推断说，如果RHM 权证和低价股票调查所提供的情报准确的话，那么就不只值125美元了。那么，为什么这些情报有用处呢？为什么认股权证的所有者会以低于权证价值的价格卖给你呢？
1953年，一位叫做莫里斯肯德尔的英国统计学家在伦敦皇家统计学会发表了一次演说，演说的主题是〃芝加哥商品市场上每周的小麦价格（1883～1934年间，不包括 1915～1920年）〃，这个题目即使对于统计界人士来说都是枯燥乏味的。肯德尔想探讨的是，人们能够在多大程度上根据历史数据来准确地预测未来的小麦价格。
肯德尔得出了一个让人意想不到的结论。他表示，人们根本不可能预测到小麦的价格，小麦的价格总处于毫无目的的变化中，〃就像'机会之魔'每周随意抽出一个数字，然后将这个数字加到当前的价格中，由此来确定下周的价格。〃
肯德尔表示，这个原则也许同样适用于对股票价格的预测。有些人认为他们能够对股票市场做出预测（他们可能是经纪人、顾问或资金经理），而在肯德尔看来，他们都在自欺欺人。
肯德尔的言论被外界冠以〃虚无主义〃的名号，有人认为他的言论〃给经济学带来了致命一击〃。因为经济学本身就是一门研究事物可预测性的科学，万物都应是可预测的。
萨缪尔森是从一个朋友口中得知肯德尔的这个观点的，这个朋友听了肯德尔那场演说。怀着天生的批判心理，萨缪尔森对肯德尔的观点产生了浓厚的兴趣，并决定对〃股票和商品价格的不可预测性〃假设进行研究，看这种说法到底能走多远。后来，他收到了一张莱昂纳得 〃吉米〃 萨维奇寄来的明信片，没想到正是这张小小的卡片给他的研究提供了巨大帮助。
萨维奇是一位美国的统计学家，他总带着可乐桶一样厚的眼镜，很喜欢系领结。他当时在芝加哥大学任教，在他的出版物中经常使用〃莱昂纳得〃这个称呼，而人们都习惯地称他为〃吉米〃。此外，他的生活态度如同他的名字〃Savage（粗野）〃一样，名副其实。那些与他的意见有原则性分歧的人往往被他定义为〃愚蠢〃。据传，萨维奇四处浪荡的生活与他喜欢指出别人愚蠢之处的习惯有一些关系。
1954年，当萨维奇在一家图书馆的书架上找一本书的时候，偶然间一本路易斯巴切里亚的作品引起了他的注意，作品要阐明的是股票价格的变化是完全无规律可循的。随后，萨维奇给那些他认为可能对这个主题感兴趣的人每人寄了一张明信片。他在明信片上写道：〃有没有听说过这个家伙？〃
答案是否定的。路易斯巴切里亚已经被世界所遗忘了。他在1900年出版的论文《投机理论》中指出，股票价格每天的变化基本上是无法预测的。当一种股票的价格反映了一家公司所有已知信息及全部合理预测的时候，那么未来的价格变化应被认为是不可预测的。股票不会只为了满足人们的期望而走高，股票走高是因为其表现超出了人们的预期，而股票走低是因为其表现低于人们的预期。因此，股票的价格变化是随意的，无规律可循的，总是受到不可预知的新闻事件的影响，无论它们是好消息还是坏消息。
这就意味着，买完股票后马上卖出的做法输赢的概率是一样的。巴切里亚在论文中这样写道：〃这个投机者的数学期望值为零。〃
巴切里亚的这篇论文得到的反响一般。之后，他一直默默无闻，外界对他的了解也仅限于他出生于1870年，去世于1946年等。巴切里亚去世10年后，萨维奇与萨缪尔森重新发现了他的观点，并将他推崇为20世纪经济学思想家中最具影响力的人物。
颇具讽刺意味的是，股票价格的不可预测性恰恰使其本身从某种程度上以统计学的角度变成可以预测起来。这就是统计学中一个经典的规律。一个醉鬼在一路灯下睡着，他时不时会醒来，晃晃悠悠地挪动几步，方向不定，随后又睡着。这个过程无限重复下去。在这样多次无定向的运动之后，这个醉鬼最后距原来的路灯有多远？第52节：第三章（3）
你可能会认为根本无法回答这个问题。当然，我们无法找到准确的答案。但是，我们可以计算出这个醉鬼最后距离路灯的平均值。
想象一下，一群醉鬼从同一路灯处出发，都朝着不定的方向游走（忽略彼此间的碰撞）。这群醉鬼则是围绕这个路灯分布开来的，因为不存在推动这群醉鬼朝某个特定方向运动的力。
对于这群醉鬼来讲，任何方向都是一样的。随着时间的推移，他们向不同方向分散开来，就如同我们所熟知的一点，当你迷路了，漫无目的地游走，结果你会离出发点越来越远。
如果你追寻某个或某几个醉鬼的游走路线，你会发现，他们会走很多回头路，甚至画圈。有些醉鬼最后离路灯很远，这是因为他们在许多运动的阶段所走的方向大致相同，所以从整体上来看，他们在沿着接近直线的路径运动。但由于任何阶段运动的方向都是随意选择的，因此，上述这种情况不太可能发生，就如同赌博中轮盘不可能总指示同一个数字一样。
这群醉鬼离路灯的平均距离随着时间的推移不断增加。更为准确地讲，平均距离以时间的平方根速度增长。如果一个醉鬼走一个街区的距离所用的时间平均为1小时，那么他走两个街区的距离所需要的时间为4小时，运动三个街区所需要的时间为9小时。
随机游走在很多情况下都会发生。就像我们已经看到的，在一场赌博中，一个赌徒手中钞票数额的变化就是一种无规则的运动。这是一种一维的无规则运动，因为财富的变化只有两个方向，要么增加，要么减少。随着时间的推移，这个赌徒的财富会与他原有的财富总量的距离越来越大，也就是说，他的财富将越来越少，最终完全丧失。
当巴切里亚写下这些文字的时候，阿尔伯特爱因斯坦正就布朗运动迷惑不解。布朗运动是悬浮在液体中的微观粒子所做的不规则运动也就是随机游走。爱因斯坦推测，可能是由于粒子受到不可见的分子来自各个方向的冲撞力而形成了布朗运动。这些不规则运动中的碰撞导致了可见的运动。爱因斯坦在1905年发表的对于布朗运动的解析与巴切里亚所描述的股票价格运动非常相似，但却没有后者先进。像其他人一样，爱因斯坦从未听说过巴切里亚这个人。
〃随机游走派〃
萨缪尔森将巴切里亚的观点融入了自己的思想中。他总是习惯性地尽其所能，让更多的人了解巴切里亚的思想与睿智，而同时，他也习惯性地将巴切里亚的观点称作〃荒谬〃。
为什么呢？原因是萨缪尔森发现了巴切里亚结论中的一个错误：巴切里亚的模型并没有考虑到股票价格不可能低于零这一基本事实。
如果股票价格的变化用传统的随机游走的观点来解释的话，那么股票价格就有可能运动到零以下，以负值结束。而这种现象在真实世界里是不可能发生的。投资者是受有限责任保护的，一个公司无论出了什么问题，它的投资者最多血本无回，但不会倒贴。
因此，这就对巴切里亚原本绝妙的模型提出了挑战。萨缪尔森找到了一个简单的解决方法。他建议每天将股票价格乘以某个因数（如98％或105％），而不是直接加上或减去某个值。比如，在某个时间段，一种股票的价格上升与下跌的可能性是参半的。这种叫做〃几何随机游走〃的模型可以保证股票价格一直保持在零以上。
对于萨缪尔森来讲，〃随机游走〃的另一种内涵是，股票市场是一个被渲染的赌场，如果股票价格每天的运动如同博彩数