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生钟分⑩：
子一分（11）。丑三分二（12）。寅九分八⒀。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生黄钟术曰⒁：以下生者倍其实⒂，三其法⒃。以上生者⒄，四其实，三其法。上九⒅，商八⒆，羽七，角六，宫五，徵九。置一而九三之以为法⒇。实如法（21），得长一寸（22）。凡得九寸（23），命曰“黄钟之宫”。故曰音始于宫（24），穷于角（25）；数始于一，终于十（26），成于三（27）；气始于冬至（28），周而复生。
①就是五音以及十二律管长度的比率数。②设定宫声为81，作为比率的基数。③三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。④留下的三分之二是54，以此作为徵声。⑤三分加一分就是4／3。以下同此，不另注。五音比率的计算式如下：
宫：81；
徵：宫×2／3＝81×2／3＝54；
商：徵×4／3＝54×4／3＝72；
羽：商×2／3＝72×2／3＝48；
角：羽×4／3＝48×4／3＝64。
⑥宫数81，黄钟为宫，其长8寸1分，用古代分数的表示法就是八寸十分一，翻译时把最靠近分数（“十分一”）的量词（“寸”）移到分数之后，而在量词原来的位置上加一个“又”字，即译为“八又十分之一寸”。后仿此，不另注。此句中原文分数为“七分一”，误，“七”改为“十”。⑦表示以上述长度的黄钟管发出的声音作为宫声。这完全是一种假定，因为古代有“旋相为宫”的理论，十二律中任何一律都可当作宫声，同时又认为以长度八寸一分的黄钟管作为宫声，最得五声之正，即高低最合适。⑧用注⑥所说的翻译法可译为：大吕长为七寸五又三分之二分，此处分数部分为近似值。古人习惯于把数的奇零部分分为三分，接近1／3便说是1／3；接近2／3便说是2／3；有的还要加上强、弱二字。大吕的实际长度为分。以下同，不另注。各律管长度的计算法如下：
黄钟：81分（即八寸一分，以下不注）
林钟：81分×2／3＝54分；＆nbsp；
太蔟：54分×4／3＝72分；
南吕：72分×2／3＝48分；
姑洗：48分×4／3＝64分；
又《索隐》说：“谓十一月以黄钟为宫，五行相次，土生金，故以大吕为商者”。可知小司马所见本此句后尚有“商”字，今本脱。有“商”字是。⑨以太蔟为角，与《淮南子·天文训》不同。兹将《淮南子》与《律书》中五音列表如下，以比较其优劣：
古时采用的是七音音阶，除表中五音之外，还有变徵、变宫，《淮南子》称为谬、和，并以应钟为和，管长分；以蕤宾为谬，管长分。将这两律插入上表，谬为变徵，在林钟之上，和为变宫，在南吕之下。这样《天文训》与《律书》中最高音与最低音之间的管长差相同，说明音域宽相同。而《天文训》各音之间的长度差（音程差）的变化比较均匀。《律书》中还有四种律管指明了五音名称，将其中任意二个插入上表中，使成七音阶，音程的变化仍不够均匀。这说明《律书》时代必早于《淮南子》，或者文字有误，已难以确考了。⑩产生钟律积实的方法。积实就是分子。（11）十二律与十二辰对应，所以以十二辰表示，首先假定子为一分，再推算其余各辰。（12）子三分去一得丑，所以丑为三分之二，古时说是“三分二”。⒀丑三分益一，即丑的4／3倍是寅，得九分之八，古人说是“九分八”。其余各辰同，总列如下：
⒁产生或说是计算钟律的方法。然而不说是“生钟律术”说成是“生黄钟术”，是由于音律循环相生，自黄钟81分开始，经过变化产生各律，最后应该能重新回复到黄钟81分的长度，如同现在的八度音，自1（读ｄōｕ）经2（ｒｕáｉ）、3（ｍī）……等重新到高八度的1（ｄōｕ）。古人用三分损益法以达到这个目的，由注⑧若将仲吕长分乘以4／3，约等于80分，可知只能近似恢复黄钟长度。汉代京房用三分损益法从仲吕继续做下去得60律，宋元嘉中，太史钱乐之得到360律，始终不能恢复黄钟长度。称为“生黄钟术”就反映了古人这种目的性。⒂下生：由长律管生短律管为下生。《索隐》引蔡邕的话说：“阳生阴为下生”误。如蕤宾为阳，大吕为阴，由蕤宾生大吕（阳生阴）是“四其实，三其法”，为上生。实：被除数、乘积或分子都称为实，这里指分子。⒃将分母乘以3。法，指除数或分母。⒄由短律管产生长律管为上生。《索隐》谓“阴生阳为上生”，误。由注⑧可见，大吕以下阴生阳皆为下生。⒅数起于一，终于十，所以九为最大数，因称“上九”。郭嵩焘以为“所生数以九为上”，亦可。⒆五音中宫是中数，与五行中的土相应，土数为五，所以宫也是五；宫生徵（参见“律数”），五行中除了宫声之外，徵产生得最早，其余三声都是由徵产生，所以徵数为9，成了最大数；徵生商，商自应是8；同样，商生羽，羽为7；羽生角，角为6。梁玉绳以为是“旋相为宫”法，颇繁复，不龋⒇置一：古人做乘法的步骤，先将一根算筹放置在算盘上，称置一。九三之：依次用三的倍数相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去称为“九三之”。以为法：用乘得的数作除数。（21）实除以法。实，就是“生钟分”中所得的黄钟实十七万七千一百四十七。（22）得到一个长度为寸的数字。这是古算法的术语，并不是说实如法，所得商为一寸。（23）“凡得九寸”的意思是除了许多次，直到得到九寸的商数为至。由前面的“生钟分”法可知，将子数一分“九三”之，直乘到第十次，得酉数一万九千六百八十三，以此数除黄钟实数才能得到九寸的商数。24）由九寸之宫，用“生黄钟术”的方法可以依次得到其余各律，黄钟为宫声，所以说是“音始于宫”。（25）由“律数”部分可知宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最后生角，所以说“穷于角”。（26）1至10为中国数字的十个基本数，变化而生其余各数。所以说是起于1，终于10。（27）数字的变化是由基本数乘以3完成的，反映古人对3的比率重要性的认识。《淮南子·天文训》说：“一生二、二生三、三生万物。”万物都由3生成，所以说“成于三”。（28）气：节气。冬至为十一月中气，阳气从冬至开始产生，由生到灭，再到复生，一岁毕。所以说节气由冬至始。
神生于无①，形成于有②，形然后数③，形而成声④，故曰神使气⑤，气就形⑥。形理如类有可类⑦。或未形而未类⑧，或同形而同类⑨，类而可班⑩，类而可识（11）。圣人知天地识之别，故从有以至未有（12），以得细若气，微若声。然圣人因神而存之⒀，虽妙必效情⒁，核其华⒂，道者明矣⒃。非有圣心以乘聪明⒄，孰能存天地之神而成形之情哉⒅？神者，物受之而不能知（及）其去来，故圣人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存其欲存之者⒆，故莫贵焉⒇。
①神：精神、本质、规律、原理等一切内涵的概念性的东西，都称为神，古人概括为“道”、“理”。生于无：先天产生的，强调精神的独立性，认为它可以不依附于质而存在。②形：形体。成于有：是由看得见、摸得着的质（有）形成的。③有形体然后才有数量。即认为数是从形体（具体的事物）中抽象出来的。④有形体然后才能生成声音。⑤神使气：神使用、运用、操纵气。这里气指的是声和形赖以存在的质。认为气是质，这是古代哲学思想的精华之一。⑥气或质依附于形，或者说以形体的形式而存在。⑦形理：形体之理，或说是形体的特征、事物的特征。类有可类：大都有可以分类之处。前面的“类”作大抵、大都解释；后一个“类”解释为分类，是名词的动词化。⑧神有的没有依附于形体，即没有具体化，就没有类别可分。⑨有的依附于同一形体，处于同一类别之中。这两句是说没有抽象的类，类是对形体性质（神）所做的区分，没有形