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分。但这些特性不能在同时属之同一事物。
假如 “ 本１ ” 必须是无定位的单元（因为这除了是原理外，
并不异于它１），２是可区分的，但１则不可区分，１之于 “ 本
１ ” 较之于２将更为相切近，但，１如切近于 “ 本１ ” ， “ 本１ ”
之于１也将较之于２为相切近；那么２中的各单位必然先于
２。然而他们否认这个；至少，他们曾说是２先创生。
又，假如 “ 本２ ” 是一个整体， “ 本３ ” 也是一个整体，两
者合成为２〈两个整体〉。于是，这个 “ ２ ” 所从产生的那两者
又当是何物呢？
章 九
因为列数间不是接触而是串联，例如在２与３中的各单
位之间什么都没有，人们可以请问这些于本１是否也如此紧
跟着，紧跟着本１的应是２抑或２中的某一个单位。
在后于数的各级事物 —— 线，面，体 —— 也会遭遇相似
的迷难。有些人由 “ 大与小 ” 的各品种构制这些，例如由
长短制线，由阔狭制面，由深浅制体；那些都是大与小的各
个品种。这类几何事物之肇始原理〈第一原理〉，相当于列数
之肇始原理，各家所说不同。在这些问题上面，常见有许多
不切实的寓言与理当引起的矛盾。（一）若非阔狭也成为长短，
几何各级事物便将互相分离。（但阔狭若合于长短，面将合于
线，而体合于面；还有角度与图形以及类此诸事物又怎样能
解释？）又（二）在数这方面同样的情形也得遭遇；因为 “ 长
短 ” 等是量度的诸属性，而量度并不由这些组成，正象线不
由 “ 曲直 ” 组成或体不由平滑与粗糙组成一样。
所有这些观点所遇的困难与科属内的品种在论及普遍性
时所遇的困难是共通的，例如这参于个别动物之中的是否为
“ 意式动物 ” 抑其它 “ 动物 ” 。假如普遍性不脱离于可感觉事
物，这原不会有何困难；若照有些人的主张一与列数皆相分
离，困难就不易解决；这所谓 “ 不易 ” 便是 “ 不可能 ” 。因为
当我们想到２中之一或一般数目中的一，我们所想的正是意
式之一抑或其它的一？
于是，有些人由这类物质创制几何量体，另有些人由
点来创制， —— 他们认为点不是１而是与１相似的事物 ——
也由其它材料如与 “ １ ” 不同的 “ 众 ” 来创制；这些原理也得
遭遇同样严重的困难。因为这些物质若相同，则线，面，体
将相同；由同样元素所成事物亦必相同。若说物质不止一样，
其一为线之物质，另一为面，又一为体，那么这些物质或为
互涵，或不互涵，同样的结果还得产生；因为这样，面就当
或含有线或便自己成了线。
再者，数何能由 “ 单与众”组成，他们并未试作解释；可
是不管他们作何解释，那些主张 “ 由１与未定之２ ” 来制数的
人所面对着的诸驳议，他们也得接受。其一说是由普遍地
云谓着的 “ 众 ” 而不由某一特殊的 “ 众 ” 来制数，另一说则
由某一特殊的众即第一个众来制数；照后一说，２为第一个
众。所以两说实际上并无重要差别，相同的困难跟踪着这些
理论 —— 由这些来制数，其方法为如何，搀杂或排列或混和
或生殖？以及其它诸问题。在各种疑难之中，人们可以独执
这一问题， “ 假如每一单位为１，１从何来？ ” 当然，并非每个
１都是 “ 本１ ” 。于是诸１必须是从 “ 本１ ” 与 “ 众 ” 或众的一
部分来。要说单位是出于众多，这不可能，因为这是不可区
分的；由众的一部分来制造１也有许多不合理处；因为
（甲）每一部分必须是不可区分的（否则所取的这一部分将仍
还是众，而这将是可区分的），而 “ 单与众 ” 就不成其为两要
素了；因为各个单位不是从 “ 单与众 ” 创生的。（乙）执持这
种主张的人不做旁的事，却预拟了另一个数；因为它的不可
区分物所组成的众就是一个数。
又，我们必须依照这个理论再研究数是有限抑无限的问
题。起初似乎有一个众，其本身为有限，由此 “ 有限之众 ”
与 “ 一 ” 共同创生有限数的诸单位，而另有一个众则是绝对
之众，也是无限之众；于是试问用那一类的众多作为与元一
配合的要素？人们也可以相似地询问到 “ 点 ” ，那是他们用以
创制几何量体的要素。因为这当然不是惟一的一个点；无论
如何请他们说明其它各个点各由什么来制成。当然不是由
“ 本点 ” 加上一些距离来制作其它各点。因为数是不可区分之
一所组成，但几何量体则不然，所以也不能象由众这个要素
的不可区分之诸部分来制成一〈单位〉那样，说要由距离的
不可区分之诸部分来制成点。
于是，这些反对意见以及类此的其它意见显明了数与空
间量体不能脱离事物而独立。又，关于数论各家立说的分歧，
这就是其中必有错误的表征，这些错处引起了混乱。那些认
为只有数理对象能脱离可感觉事物而独立的人，看到通式
的虚妄与其所引起的困惑，已经放弃了意式之数而转向于数
学之数。然而，那些想同时维持通式与数的人假设了这些原
理，却看不到数学数存在于意式数之外，他们把意式数在
理论上合一于数学数，而实际上则消除了数学数；因为他们
所建立的一些特殊的假设，都与一般的数理不符。最初提出
通式的人假定数是通式时，也承认有数理对象存在，他是自
然地将两者分开的。所以他们都有某些方面是真确的，但全
部而论都不免于错误。他们的立论不相符合而相冲突，这就
证实了其中必有不是之处。错误就在他们的假设与原理。坏
木料总难制成好家具，爱比卡包谟 ⑥ 说过， “ 才出口，人就知
道此言有误 ” 。
关于数，我们所提出的问题和所得的结论已足够（那些
已信服了的人，可在后更为之详解而益坚其所信，至于尚不
信服的人也就再不会有所信服）。关于第一原理与第一原因
与元素，那些专谈可感觉本体的各家之说，一部分已在我们
的物学著述中说过，一部分也不属于我们现在的研究范围；
但于那些认为在可感觉物体以外，还有其它本体的诸家之说，
这必需在讨论过上述各家以后，接着予以考虑。因为有些人
说意式与数就是这类〈超感觉〉本体，而这些要素就是实在
事物的要素与原理，关于这些我们必须研究他们说了些什么，
所说的内容器实义又如何。
那些专主于数而于数又主于数学之数的人，必须在后另
论；但是关于那些相信意式的人，大家可以同时观测他们思
想的途径和他们所投入的困惑。他们把意式制成为 “ 普遍 ” ，
同时又把意式当作可分离的 “ 个别 ” 来处理。这样是不可能
的，这曾已为之辩明。那些人既以本体外离于可感觉事物，
他们就不得不使那作为普遍的本体又自备有个体的特性。他
们想到了可感觉世界的形形色色，尽在消逝之中，惟其普遍
理念离异了万物，然后可得保存于人间意识之中。我们先已
说过苏格拉底曾用定义〈以求在万变中探取其不变之真
理，〉启发了这样的理论，但是他所始创的 “ 普遍 ” 并不与
“ 个别 ” 相分离；在这里他的思想是正确的。结果是已明白的
了，若无普遍性则事物必莫得而认取，世上亦无以积累其知
识，关于意式只在它脱离事物这一点上，引起驳议。可是，他
的继承者却认为若要在流行不息的感觉本体以外建立任何本
体，就必需把普遍理念脱出感觉事物而使这些以普遍性为之
云谓的本体独立存在，这也就使它们 “ 既成为普遍而又还是
个别 ” 。照我们上述的看法，这就是意式论本身的惩结。
章 十
让我们对于相信意式的人提出一个共有的疑难，这一疑
难在我们先时列举诸问题时曾已说明。我们若不象个别事
物那样假定诸本体为可分离而独立存在，那么我们就消灭了
我们自己所意想的 “ 本体 ” ；但，我们若将本体形成为可分离
的，则它们的要素与它们的原理该又如何？
假如诸本体不是普遍而是个别的，（甲）实物