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①我们若不把这四点考量得很好和很仔细，那么我们的科学虽或在理论上弄得不错，但在实践上一定是无效力的。根据这个观点，我就把对这四点有用的四种事例归为一类，统称为数学的事例或。。。。。。
计量的事例。
说到动作使我们负担过重，这不外三种情况：一。。。。。
是有无用的东西混杂在内，二是使用工具太繁，三是某项特定工作所需要的质料和物体太大。
②因此，针对这些情况说来，凡有事例能够把实践导向对于人类最为有用的对象，或是能够使动作少用工具，或是能够节省质料和供应，那就应当认为是宝贵的事例。我把对这三点有用的三种事例亦归为一类，而统称为嘉惠的或仁慈的事例。以上七种事例，我现。。。。。。。。。
在就要分别加以讨论，并以此来结束我的题目中关于事例的
①下文二一至二四这四种事例分别相当于这四点，读去自明。——译者②下文二五至二七这三种事例分别相当于这三点，读去自明。——译者
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第二卷７８２
品位或优先权这一章节。
四五
（二一）
测竿或尺度的事例——这亦叫作范围或界限的事。。。。。。。。。。。。。。。
例。
①。我们知道，事物的能力和运动之发挥作用与发生效果是在一定距离点上，不是无定限的或偶然的，而是有定限的和固定的。
因此，在查究各个性质时要查明并注意这些距离，对于实践是最有益处的，不仅足以防避实践失败，并且能够扩展和增加它的能力。这使得我们有时能够扩展能力所及的范围，也可说是把距离缩短，如使用望远镜就是一例。
大多数能力是在明显的贴靠下才发挥作用和发生效果
①克钦注明，这种事例是就空间对事物的关系来计量事物，例如各种天文仪器，湿度计，六分仪等等。关于精确计量的价值及标准，可参看赫薛尔所著《自然哲学论》第一一五至一二四节。
弗勒引Ｐｌａｙｆａｉｒ的话来批评培根在方法方面的缺点说：“关于培根的方法问题，我还要指出另一点，就是他对于尺度的事例也即那种能对物理数量提供准确计量的事例没有予以足够的重视。
他把这种实验仅当作有助于实践的事例来加以介绍；其实这在归纳法的理论部分或在确认事物的原因种本质方面实具有无限的价值。举一例来说，物理天文学中发现了一条重要真理，就是月亮系靠引力之力而留存在其轨道之内，而同一力量在地球表面上则引使石头下坠到地。
这个命题，不论还有人怎样疑其为不真，若要加以解证，却非靠那种能对数量予以准确的几何计量的观察和实验不可。
首先必须把地球的半径，下坠物体在地球表面的速度、月亮的距离以及月亮在其轨道内的速度这四项因素以极大的准确性判定下来，还要把它们合起来用某些从运动法则演绎出来的定律来加以比较，然后才有可能发现出上述两个力量之间的关系。
这个发现一经做出，还跟着带来了解证的证据。
这样看来可见尺度的事例，在这里和在许多其他情节上，在物理的理论部分当中是具有极端的重要性的。“——译者
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８２新工具
的。例如两个物体之相撞，若非彼此接触，则一物便不能把另一物推开。又如外敷的药物，象药油和膏药之类，若不接触身体，便无从施其性德。再如味觉和触觉的对象，若不与相应的器官接触，亦不会打动那些感官。
亦有一些能力是在一定的距离外发挥作用的，虽然那距离很小。关于这些能力，迄今还只观察到少数，虽然实际上一定比人们所臆想的要多得多。举普通的例子来说，如琥珀或黑玉可以吸草；水泡彼此靠拢时就各使对方解体；①某些泻药能引人体当中的体液下降；②以及类此等等。
还有磁石吸铁以及两磁相吸的那种磁力，亦是在一个固定而狭窄的活动范围之内来动作的；③至于如果有从地球（在表层底下一点）
④放出的磁性，在指极性方面起作用于一个钢针，这种活动却是在很大距离之外来动作的。
再看，如果还有象地球与重物体之间，或月球与海水之间（这从每半月发生的来潮与退潮看来是极其可然的）
，或恒星界与行星之间（后者被前者吸升至远地点）那种借感应而
①参看二卷二五条末尾有关的注。——译者②旧时有一条医学理论，谓脑为鼻涕发源和所在地；鼻涕从脑部下注，遂在其他器官中引起疾病——ｃａｔａｒｈ（黏膜炎）一字犹存有此说之意。某些泻药则据称能引鼻涕下降。培根的这句话即承袭此说。
③弗勒注明，关于两块磁石之彼此相吸，参看吉尔伯忒所著“ＤｅＭａｇｎｅｔｅ”第一卷第五章。——译者④弗勒注明，参看前注同书第一卷第一七章。
地球可比作一块极大的磁石，其磁极虽有偏差，总多少接近于地极，其中性线则以颇大程度的锐角与赤道相切。——译者
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第二卷９８２
动作的磁力，这亦必是在极大距离之外来动作的。
①此外还有某些物料能在老远以外着火，如人们告诉我们说巴比伦那里的石油精就曾发生过这事。
还有热亦能渐及于很远的距离；冷亦是这样，甚至在北冰洋碎裂飘浮着的冰块经大西洋而飘向加拿大海岸时，加拿大的居民在很远距离之外就能借它们所发出的冷气而觉到它们。香气（虽然其中看来总有某种实体的发射）也能在相当远的距离之外作用于我们的感官，凡航行于佛罗里达或西班牙某些部分的人们都感到这一点，因为那里有成林的柠檬、橘子和类似的香树，还有成丛的迷迭香、薄荷和类似的香草。最后还有光的照射和声的感印亦都是在极大距离之外来动作的。
但不论这些能力的活动距离是大是小，它们总之都是有限的，亦是固定于事物的性质之中的。因此它们亦各有其一定而不可逾越的限度。这个限度不是依据受作用物体中的物质的体积或数量，就是依据起作用的能力的强弱程度，再不然就是依据能力活动于其中的中间物的助力或阻力；这三点都是应当加以考察并拿来计算的。此外，所谓强力运动如投射物、枪弹、轮盘等等运动的能量，既然它们同样有其固定的限度，亦是应当加以考察和加以计算的。
我们也看到某些运动和性德在性质上与上述那种要借贴靠而不能在距离外来动作的运动和性德正正相反。
这就是说，有些运动和性德要在一定距离之外而不能在贴靠之下来动作；也有些运动和性德是当距离愈短时动作愈弱，当距离愈
①弗勒注明，参看二卷三六条（第三例）和三七条及有关的注。——译者
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大时动作愈强而有力。例如视觉的活动在贴靠之下就动作不好，必须要有间介和距离才行。不过关于这一点，我记得有一位诚实可信的人曾确切地告诉我说，他本人曾因患白内障而受眼科手术，当一根小银针插入眼中第一层膜以图把翳膜挑开并推向眼角时，他竟极其清楚地看到那针掠过瞳人。
①这事也许是真的，但若说到大的物体，若非达到眼珠这个圆锥体的顶点，即对象发来的若干条光线在一定距离之外辐辏于那一点，则显然是不能看得清楚的。还有老年人看东西，稍稍有点距离就看得较好，十分贴近反而不行。又如投出的东西，若在太小的距离之内，其撞击力反不及稍稍远些之强。
②
这些以及类似的事物就是要就距离方面来计量运动时所应注意考察的。
还有一种本位运动的计量亦不可略而不论。这就是要计量那种非前进的而系圆圈式的运动，亦就是要计量物体之扩张为较大的圆形或收缩为较小的圆形。因为在运动的计量当中，我们必须探究物体（依其性质）对于压缩或扩展能够从容自在地禁受到什么程度，要探究它到哪一点上就开始抗拒，直至最后不能再多禁受。例如一个吹起的尿胞受压时，它可以容许把空气压缩到某种程度，但如果压力再有增加，空气就不能禁受，而尿胞也就破裂。
关于这�