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归纳。属于前一种的有“所有五边形都是多边形”，“所有寡妇都有过丈夫”
等等。属于后一种的有“所有的人都是有死的”，“凡铜都导电”等等。对
于这两种当中每一种我们都要讲几句话。
重言式首先是性质之间的关系，而不是那些具有这些性质的事物之间的
关系。五边形的性质是一种以多边形的性质为一个组成因素的性质；我们可
以把它定义为多边形的性质加上五倍的性质。所以任何人只要肯定五边形的
性质同时就必然肯定多边形的性质。同样，“X 是个寡妇”的意思是“X 有
过一个现已死去的丈夫”，因而它也就附带肯定“X 有过一个丈夫”。我们
已经看到在我们打算解释“我没有听到报时声”这类判断的时候，一种重言
的因素就闯了进来。那种严格说属于经验方面的因素是“我没有听到报时”；
我们把“报时声”定义为“以报时为一个组成因素的复合”。所以从“没有
报时”到“没报时声”的推理具有重言的性质。我将不再去谈具有重言性质
的普遍命题，因为这个题目属于不是我们所要研究的逻辑范围。
我们还要研究从归纳得出的概括——不是研究它们的理论根据，而是研
究它们所表示的意义，以及需要有什么事实才能使它们为真。
从理论上说，所有的人都是有死的这句话可以用列举的方法加以证明：
有个统治世界的罗马皇帝加里古拉，他在完成一次完全的人口调查之后，也
许可能在把他的臣民全部杀光后自杀，临死时喊出“现在我知道所有的人都
是有死的”。但是我们却只能依靠说服力没有这样强的证据。最重要的问题
是如果这些概括不是通过完全的列举得到证明的话，那么是否可以认为它们
是在肯定一种内包的关系，不管是必然性的还是概然性的，还是仅仅在肯定
一种外延关系。此外还有：如果出现一种可以作为使“所有的A 都是B”成
立的正当理由的一种内包关系，那么这一定是一种使得这个概括具有重言性
质的逻辑关系呢，还是有着一种我们通过归纳对它有着概然性知识的逻辑以
外的内包关系？
让我们举“铜导电”作例。这个概括是通过归纳的方法得出的，而这个
归纳由两部分组成。一方面，对于不同的铜片做过实验；另一方面，对于许
多不同的物质做过实验，每次做过的实验表明每种元素在导电性上都有一种
与其它元素不同的行为。得出“狗吠”这个归纳也包含同样这两个阶段。一
方面，我们听到许多狗吠叫；另一方面，我们观察到每一种能够发出声音的
动物所发出的声音都与其它种类的动物发出的声音不同。但是另外还有一个
阶段。人们已经发现铜原子具有某种结构，导电性可以根据这种结构以及物
理学的一般定律经过推理得出来。如果我们现在把铜定义为“具有某种原子
结构的元素”，那么在“铜”的内包与“导电性”的内包之间就存在着一种
关系，这种关系在我们假定物理学的定律之后就变成了一种逻辑关系。可是
这里却存在着一种隐蔽起来的归纳，这就是说通过发现近代原子结构理论以
前所做的试验证明是铜的东西也就是在新的定义下的铜。（这句话只是在一
般情况下，而不是在普遍情况下为真。）从理论上讲，这个归纳本身可以被
从物理学的定律得出的演绎所代替。物理学的定律本身有一部分是重言式，
但是它们当中最重要的部分却是能够解释大量从属于它们的归纳的一些假
设。
关于“狗吠”我们也可以作出同样的解释。根据狗的喉部构造，象根据
管乐器的构造一样，我们有可能推论出它只能够发出某些种声音。这样我们
就用声学所依据的范围大得多的证据代替了从注意狗吠而得出的范围较小的
归纳证据。
同样的原则适用于所有这类情况。这个原则就是：已知大量的现象，那
么除了起始的时空分布以外，所有有关这类现象的性质都从很小数目的普遍
原理通过重言的形式而得出，因而我们也就认为这些原理是真的。
我们现在所要谈的不是这些普遍原理的根据的可靠性，而是它们所肯定
的内容的性质，也就是它们所肯定的是内包的关系还是类的内涵的纯外延的
关系。我认为我们一定要选择前一种解释。一个归纳之所以看来具有说服力
是因为存在于它所含有的内包之间的关系给了我们一种并非不可能的印象。
“姓氏以字母Q 起始的逻辑学家住在美国”是可以用完全列举的方法来证明
的，但是它却不能靠归纳的理由让人相信，因为我们看不出有任何理由认为
一个姓古德雷的法国人刚对逻辑发生兴趣就马上离开他的祖国。另一方面，
我们很容易根据归纳的理由来相信“狗吠”，因为我们希望对于“狗叫出什
么声音？”这个问题有一个可能的答案。在适当的情况下，归纳的作用是使
内包之间的关系具有概然性。甚至在由归纳所提示的普遍原理已经成为重言
式的情况下它也能做到这一点。你可能注意到l＋3＝22， l＋3＋5＝32，l
＋3＋5＋7＝42，因而推测最初n 个奇数的和永远等于n2；如果你心中已经形
成了这个假设，那么你就很容易用演绎方法把它证明。象“铜导电”这类通
常的科学归纳在什么程度内可以变成重言式是一个非常困难的问题，也是一
个意义很不明确的问题。“铜”有许多可能的定义，答案可能要看我们采取
的是哪一种定义。可是我却不认为内包之间的关系，例如那些可以用来为具
有“所有的A 都是B”这种形式的陈述提供正当理由的关系，永远都能变为
重言式。我总相信有着一些只能在经验界发现的内包关系，而这些关系不论
在实际上还是在理论上都不能得到逻辑上的证明。
在结束关于这个题目的讨论之前，我们有必要谈一下包含“有些”的命
题，或者逻辑上所谓的存在命题。“有些A 是B”这个陈述是“所有的A 都
不是B”（也就是“没有A 是B”）的否定，而“所有的A 都是B”是“有些
A 不是B”的否定。所以包含“有些”的句子的真与和它相关的包含“所有”
的句子的伪意义相等，并且反过来说也对。我们已经研究过包含“所有”的
句子为真的情况，我们所说的话也适用于和它相关的包含“有些”的句子为
伪的情况。现在我们想研究一下包含“有些”的句子为真的情况，这种情况
表示与它相关的包含“所有”的句子为伪。
假定我遇见了琼斯先生，于是我对你说“我遇见了一个男人”。这是一
个包含“有些”的句子：它断言对于X 的某个值来说，“我见了X 并且X 是
人”为真。我知道所说的X 是琼斯先生，但你却不知道。我的知识使我能够
推论出“我遇见了一个男人”的真实性。这里有一种相当重要的区别。如果
我知道“我遇见了琼斯先生”和“琼斯是个男人”这些句子为真，那么“我
遇见了一个男人”为真就是一个实质性的推理。但是如果我知道我遇见了琼
斯，并且知道琼斯是个男人，那么我就是已经知道我遇见了一个男人。知道
“我遇见了琼斯”这个句子为真与知道我遇见了琼斯并不是一回事。如果我
不懂英语，那么我可能知道后者而不知道前者；如果我听见的这句话是从一
位我非常尊敬的道德修养很高的人口里讲出来的，但是我还是不懂英语，那
么我就可能知道前者而不知道后者。
假定你听到门铃响声而推论出有客来访。当你还不知道是谁的时候，你
处在一种既相信而又知道得不确切的精神状态。当你知道了是谁之后，那种
知道得不确切的因素就消失了，但是那种相信的因素仍然存在，另外增加了
“这是琼斯”这个新的信念。所以从“a 有P 性质”推论出“某件事物有P
性质”只在于把断言“a 有P 性质”时所表达的全部信念的一部分孤立起来
并对它加以注意。我认为同样的话对于一切演绎推理都是适用的，而这类推
理的困难，当它存在时，是由于我们相信的是一个句子为真而不是这个句子
所肯定的内容这件事实所造成的。
这样从表达知觉判断的句子过渡到包含“有些”的句子——例如，从“琼
斯在那里”过渡到“有个人在那里”——就不会发生困难。但是有许多我们
大家都相信的包含“有些”的句子却不是通过这种简单方法得来的。我们常
常知道某件事物具