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们有着很久的历史，我们可以沿着这段历史一直追溯到动物的习惯。我想追
溯的正是这段历史。
对于“狗吠”所进行的纯逻辑分析很快就达到非常复杂的境地，看来常
人似乎不大可能理解这样渺茫、神秘而又带普遍性的事物。对于逻辑学家来
说，第一阶段是把它替换成：“不管X 可能是什么，不是‘X 不是狗’就是
‘X 吠叫’”。但是因为狗只是有时吠叫，所以你还须把“X 吠叫”替换成
“有一个X 吠叫的时间T”的命题。然后你必须用我们在本书第四部分中所
提出两个可供选择的给“T”所下的定义。最后你将得到一个很长的命题，这
个命题不仅涉及到狗而且涉及到宇宙中一切事物，并且复杂到除了在数理逻
辑方面受过相当训练的人都不能理解的程度。但是假定你必须把你的命题“狗
吠”解释给这样一个外国人，他除了懂得数学方面的英语之外，不认识“狗”
和“吠”这两个词。你怎样办？毫无疑问你不会搬出上面这一套逻辑上的赘
言。你会指着你的狗说一声“狗”；然后在激起它吠叫时说声“吠叫”。这
时这位外国人就会懂得你的意思，尽管作为一个逻辑学家，他并没有这样做
的必要。这就让我们看清楚，普遍命题的心理学与它的逻辑大不相同。心理
学是在我们相信它们时所发生的事实；而逻辑也许是我们成了逻辑学圣徒之
后应该发生的事实。
我们都相信凡人皆有死。在我们积极相信这句话的时刻，出现的是什么
一种状态呢？也许只是一种相信这句话正确的信念，而不去想这句话所指的
是什么意思。但是如果我们追究这句活的所指的意思，我们将做些什么呢？
我们确实不会在心目中展开一长列临终的床位，一人一张。如果我们一定要
追究这句话所指的432 意思，我们真正想到的可能类似下面所说的情况：“某
某老人，年99 岁，健壮不减当年，但我认为他将有一天死去。有某某年轻人，
尽管瞥力过人，精力充沛，但也不能永远活下去。赛可西斯由于想到他的军
队的战士会死去而落泪；他的军队里的战士现在都已经死了。至于我自己，
虽然难以想象一个没有我的世界，我也要死去，但我希望现在还不要死。如
此等等，由你随意列举”。没有这一切无关宏旨的细节，我们就难以理解普
遍性命题，除了把它当作一种没有确定解释的文字形式。事实上，在上面这
段很长的阐述中，普遍性命题除了通过“如此等等”而露一点头之外，就从
来没有正式出现过。
我认为，真正构成对一个普遍性命题所抱的信念的是一种心理习惯；如
果你想到一个个别的人，并且在出现有关死亡问题的情况下，你就会想到“不
错，他也会死的”。这就是那种表面上无关紧要的细节的真正意义所在：它
让你认识到相信“凡人皆有死”是什么意思。
如果承认这一点，那么我们就能接受一种先于文字形式的普遍性信念。
如果一个动物具有一种习惯，使得在A 的一次实例出现时，它的行为与获得
这种习惯之前在B 的一次实例出现时一样，那么我将说这个动物相信“B 的
一次实例都随着A 的每个（或几乎每个）实例而发生”这个普遍性命题。这
就是说，这个动物相信这种文字形式所表示的意思。
如果承认这一点，那么动物习惯对于理解普遍性信念的心理学和它在生
物学上的起源显然是非常重要的。
此外，因为控制事物需要适当的习惯，上面这种理论就可以与实用主义
的“真理”说结合起来看，虽然这只是就普遍性定律而不是就个别事实的知
识而言。可是这里还存在着我们现在无需去研究的各种复杂情况和限制。
让我们回到“知识”的定义上来。我认为一种动物“认识”“B 通常随
着A 而发生”这个普遍性命题，如果下列条件得到满足： 1。这种动物
已有B 随着A 而发生的反复经验。
2。这种经验已使动物在A 出现时的动作多少与以前B 出现时的动作一
样。
3。B 事实上通常随A 而发生。
4。A 与B 有这样的特性或这样的相互关系，即在这种特性或关系存在的
大多数情况下，被观察的事序出现的频率为即使不是不变的也具有普遍性的
事序法则提供了概然性的证据。
显而易见第四个条件会产生困难的问题。这些问题将在以后各章谈到。
第二章归纳法的作用
那种叫作“单纯列举的归纳法”的推理形式（我将把它简单叫作“归纳
法”），在从弗兰西斯·培根到莱新巴哈所写的大多数关于科学推理的讲述
中占有一个非常特殊的地位：它象绞刑吏一样，被人当成一件不可少的但却
令人不快的事物，人们尽可能地避免谈到这个题目——除了一些象休谟那样
不肯受典雅标准约束的人。就我来说，我认为在前面一章（第五部分第八章）
中研究过的凯恩斯的著作向我们提出了着重点的改变，即不再把归纳法当作
前提，而把它当作数学概率在那些不靠归纳法而得到的前提上面的应用。
然而归纳的证据对于给已被承认的科学的和日常生活中的概括性叙述找到合
理的根据这一点来说却是极其重要的。我想在本章内既要讲明白归纳法怎样
才是有用的，也要讲明白为什么它不是一个前提。
我们在以前各章已经看到，当我们开始回想时，我们是怎样发现我们自
己早已相信多得不可胜数的概括性命题的，例如“狗吠”434 或“火燃”，
这些都是由过去的经验通过条件反射和形成习惯的过程而产生的。当我们思
考我们的信念时，如果我们有喜好逻辑的倾向，我们就会疑心产生我们信念
的原因是否可以当作它的根据；而因为这种原因乃是重复，这样就让我们想
为归纳法找出理由根据。可是从我们先前的研究来看，我们必须找出一种为
某些而不是另外一些归纳法找出根据的方法。为归纳法本身找出根据是不可
能的，因为我们可以证明归纳法导致虚妄和导致真理是同样常见的。然而就
适当的实例来讲，归纳法作为一个增加概括性命题的概率的手段还是很重要
的。我们能够感到什么是适当的实例，这种能力尽管极易失败，却足够排除
大量的各类导致谬误的归纳法，逻辑学家可以发明这些导致谬误的归纳法，
但是神智健全的人却从来不会接受。我们的目的必须是把这种感觉力换成某
种与其不相矛盾而又更加明确和更加可靠的东西。
显然，每当A 和B 经常一起发生或很快连续发生时，不会产生条件反射
或“动物性归纳”。A 和B 必须是动物关心的事物。如果B 是在情感上引起
兴趣的东西，那么B 所需要的重复发生次数要比它在情感上不引起兴趣的情
况下少得多。动物和野蛮人对于关系到他们切身利益的重大问题所进行的归
纳是极其轻率的；喜欢得出概括性命题的倾向随着教育的提高而大大减少。
但是我们一定要知道，与这点互相制约。的还有这件事实，那就是科学训练
可以让人注意到动物从来不会注意到的事物。动物注意到在什么时候和什么
地方能够找到食物，并接受食物气味的刺激，但动物不能发现土壤的化学成
份或肥料的效用。动物也不能创造假设；动物不会说：“我已经注意到B 随
A 而发生的几个场合；也许情况永远是这样，至少值得我们去找寻另外的事
例”。但是尽管科学家在有意建立一种归纳时注意到许多不曾为动物注意到
的事物，铣他所归纳的A 和B 来讲，他仍然局限在某些类在他看来似乎合理
的事物上面。这种无意的和几乎意识不到的限制与那些为了保证归纳法435
的正确而加在归纳法身上的限制之间到底有多少契合之处是一个困难而晦奥
的问题，对此我不想多加论断。
关于归纳的科学用途，我同意凯恩斯得出的结论，这些结论我们在前面
一章里已经做过阐述。在现阶段把这些结论重述一下也许是有益的。
凯恩斯假定某个概括性命题，例如“凡A 都是B”，对于这个命题来说，
在未观察到任何事例之前，存在着概率p0。他还假定，观察到许多有利的事
例X1，X2，。。，Xn，而没有观察到一件不利的事例。概括性命题在第一次
有利事例之后的概率为p1，在第二次有利事例之后为p2，以此类推，所以pn
就是在第n 次有利事例之后的概率。我们想知道在什么条件下，当n 无限增
加时