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思考的方法-第章

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近代获诺贝尔奖的海耶克及舒尔兹(T。 Schultz),推理也没有过人之处。这可见思想见解(Idea)是首要,逻辑次之。

  得到了一个稍有创见的预感,就不要因为未有逻辑的支持而放弃。在我所认识的学者中,善用预感的要首推高斯(R。Hase )。无论我向他提出任何比较特出的意见,他就立即回答:“好像是对了”或“好像是不对的”。先有了一个假定的答案,然后再慢慢地将预感从头分析。

  有一次,在一个会议上,有人提议大地主的农产品售价会是专利权的市价,缺乏市场竞争,对社会是有浪费的,我沖口而出:“怎么会呢?假若全世界可以种麦的地都属我所有,我就一定要将地分开租给不同的农民耕种﹔麦收成后农民就会在市场上竞争发售,那么麦价是竞争下的市价。”高斯在旁就立刻对我说:“你好像是对了。”三天之后,我再遇高斯时,他又说:“你好像是对了。”我问他我对了甚么?他说:“麦的市价。”几个月后,在闲谈中,高斯旧事重提:“我认为在麦的价格上你是对了的。”对一个不是自己的预感而日夕反覆推断,确是名家风范,是值得我们效法的。

  另一个已故的高手朋友,名叫嘉素(R。 Kessel),是行内知名的预感奇才。在1974年(他死前一年)我有幸跟他相聚几个月,能欣赏到他的不知从何而来的预感。嘉素有一条座右铭:“无论一个预感是怎样的不成理,它总要比一点意见也没有为佳。”他又强调:“若无半点见解在手,那你就甚么辩驳也赢不了。”

  预感是每个重要发现都缺少不了的──从那里来没有一定的规格,有时究竟是甚么也不大清楚。在思考上,预感是一条路的开端──可走多远,到那里去,难以预先知道──但是非试走一下不可的。走这路时逻辑就在路上画上界线,将可行及不可行的分开。走了第一步,第二步可能较为清楚。好的预感的特征,就是路可以越走越远,越走越清楚,到后来就豁然贯通。“没出息”的预感的特征正相反。

  不要以为我强调预感的重要,是有贬低逻辑及科学方法论之意。我曾经是加纳(R。 Carnap)的学生,怎会轻视这些学问?我要指出的是逻辑是用以辅助预感的发展,用错了是可将预感抹煞了的。

  四、转换角度可事半功倍

  任何思考上的问题,是一定可以用多个不同的角度来推想的,换言之,同样的问题,可用不同的预感来试图分析。在这方面,我认识的高手都如出一辙──他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径,也不墨守成规,尽可能用多个不同的角度来推想。转换角度有如下的效能──

  第一、茅塞可以顿开。茅塞(Mental Block)是一个很难解释的思想障碍,是每个人都常有的。浅而重要的发现,往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到!但若将思想的角度稍为转变一下,可能令茅塞顿开。想不到的答案,大多数不是因为过於湛深,而是因为所用的角度是难以看到浅的一面。重要的例子不胜枚举。

  一间工厂为了生产,对邻近的物业造成污染而有所损害。历久以来,经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产,从而减少邻近物业的损失。这个老问题到了高斯的手上,他就将角度倒转了:“压制工厂生产,就等於邻近的业主对工厂有所损害,究竟要被压制的应是那一方?”高斯定律是由此而出的。

  另一个例子是关於近十多年来在世界上大行其道的“财务投资学”(Corporate Finance)。这门学问其中的一个创始人沙尔波(W。Sharpe)的成名之作,是在有风险的情况下,首次在原理上断定了资产的市价。虽然这原理是有着明显的缺点,但对一个在当时是高手云集而不可解决的重要问题,稍可成理的答案已足令其驰名遐迩。沙尔波的“破案”出发点,就是将一条当时众所周知的曲线倒转了来划。

  第二、角度可以衡量答案。从一个角度看来是对的答案,换一个角度却可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案,都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若不同的角度都不否决这个暂定的答案,我们就可对答案增加信心。当然,可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

  第三、角度有远近之分。在思考的过程中,细节与大要是互补短长的,无论细节想得如何周到,在大要上是有困难的见解,思考者就可能前功尽弃。但在大要上是对了的思想,细节的补充只是时间的问题──就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难,就是若完全不顾细节,我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节,准确性就高得多了。

  思想一集中,脑袋就戴上了放大镜,重视细节──这是一般的习惯。善於思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。

  五、例子远胜符号

  推理时可用例子,也可用符号﹔有些人两样都不用,只是照事论事,随意加点假设,就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论,算不上是认真的思考。有科学性的思考,用例子是远胜用符号的。

  数学是以符号组合而成的一种语言﹔严格来说,任何语言文字都是符号。画面是没有符号的,但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面,就成了例子。思想是抽象的。要証实抽象思想的正确性,数学就大有用途,因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实,因此较容易记﹔所以在思考上,用例子就远胜用符号了。

  以善用数学而负盛名的经济学者,如森穆逊(P。 Samuelson)、阿罗(K。 Arrow)、乌沙华(H。 Uzawa)、史得格斯(J。 Stiglitz )等人,都是以例子帮助思考的。以数学求証是得了大要之后的事。其他少用数学而善於思考的人,用例子更是得心应手。有些学者只是用符号或少用例子的,但有重要发现的却是少见。中国人天份之高举世知名,但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白(可能佛学的例子过於抽象,造成不良影响﹔这问题要请岑逸飞代为解答)。以我之见,韩非子还算过得去,但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非,不知所云﹔他们成不了推理高手,是不难了解的。

  善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门,能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。

  第一、例子要简而贴切。以例子辅助推理,理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去,使重点突出,务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量,也要有想像力。在经济学历史上,简化例子最有本领的是李嘉图(D。 Ricardo)──所以李嘉图的经济模型的广博度,至今仍未有人能望其项背。那就是说,例子简化得越利害,复杂的理论就越容易处理。

  第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量,没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁,其非真实性与简化无关﹔另一类例子,却是因事实简化而变为非真实──我们称后者为“实例”。纯以幻想而得的例子容易更改,容易改为贴切,是可帮助推理的。但要有实际应用的理论,就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手,其后再找实例辅助﹔实証工夫做得多的人,往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助,就是因为实例知得多。

  第三、例子要新奇(Novel)。众所周知的例子不仅缺乏吸引力﹔在思考上,较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才,其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子,庇古用时是新奇的﹔用得多了、启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析,采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光。这些比较新奇的例子,都启发了一点新的见解。

  第四、要将例子一般化(Generalise)。这一点,中国人是特别弱的,事实不可以解释事实﹔太多理论就等於没有理论。将每个例子分开处理,理论及见解就变得复杂,各自成理。无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类,加以一般化,是寻求一般性理论的一个重要方法。

  马克思�
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