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波普尔当然可以收回他著名的挑战，而只要求包括初始条件、各种辅助性理论和观察理论在内的理论体系的可证伪性并且根据证伪予以拒斥。这是相当大的退让了，因为这允许想象力丰富的科学家在他的理论迷宫外围某一偏僻的、不显眼的角落里做些适当的侥幸的改动，来挽救他喜爱的理论。但就连波普尔的降低了的规则也会把甚至最杰出的科学家说成是非理性的独断主义者。因为在重大的研究纲领中，总是有已知的反常：研究者通常不理睬它们，而是遵循纲领的正面启发法。一般来说，他把注意力集中在正面启发法上，而不让反常分散他的精力，他希望随着纲领的进步，“顽抗的证据”会变成确认的证据。根据波普尔的规则，最伟大的科学家们在这种情况下都使用了违禁的棋术、特设的策略：多数物理学家不把水星反常的近日点看成是对牛顿关于我们行星系的理论的证伪，并因而看成是拒斥牛顿理论的理由，而是把它看成一个可疑的证据搁置起来，留到以后的某个阶段再解决，要不就提出特设的解决方法。把波普尔认为的（显著的）反例作为（纯粹的）反常，这一方法论态度为最出色的科学家共同接受。现在最为科学团体尊重的一些研究纲领就是在大量的反常中进步的。最伟大的科学家们在选择问题的时候，“不加批评地”无视反常（并借助于特设的策略将反常隔离起来），至少根据我们的元标准，这是对波普尔方法论的进一步证伪。他无法将科学增长中的一些最重要的方式解释为合理的。
还有，波普尔认为根据一个矛盾的体系进行研究，应无一例外地看成是非理性的：“必须拒斥自相矛盾的体系……［因为它］不能增进知识……由于所有的陈述都可以从中导出……所以任何陈述都遴选不出来。”但一些最伟大的科学研究纲领就是在矛盾的基础上进步的。实际上，在这种情况下，最出色的科学家的规则经常是：“往前走，就会得到信心。”当微积分和朴素集合论由于逻辑悖论而苦恼时，这种反波普尔的方法论为它们争得了生存的空间。
实际上，如果按照波普尔的规则簿来作科学游戏，玻尔1913年的论文就永远不会发表，因为它是矛盾地嫁接到麦克斯韦的理论上去的；烈拉克的a函数也只有到了施瓦茨以后才能翻身。所有这些在矛盾基础上进行研究的例子都构成了对证伪主义方法论的进一步“证伪”。
这样，科学名流的好几个“基本”评价就“证伪”了波普尔的科学定义和科学道德标准。这样，就产生了一个问题，即考虑到这些情况，证伪主义可在多大程度上指导科学史家呢？简单的回答是，程度极小。证伪主义的首领波普尔从未写过任何科学史，这也许是因为他对大科学家的判定太敏感了，以至于不能以证伪主义的方式来篡改历史。人们应该记得，波普尔在自传中提到牛顿科学是科学性的典范，即可证伪性的典范，而在他经典性的《研究的逻辑》中，任何地方都未讨论牛顿理论的可证伪性。《研究的逻辑》一书，总的来讲，枯燥抽象，与历史的关系极小。波普尔敢于随便谈论重要科学理论的可证伪性的地方，不是犯了逻辑错误，便是曲解了历史以迎合他的合理性理论。如果历史学家的方法论作出了低劣的合理重建，他或者可以将历史错读成符合他的合理重建，或者他会发现科学史是极不合理的。波普尔尊重伟大的科学，这使得他选择了第一种做法；而费耶阿本德不尊重伟大的科学，他选择了第二种。因此，波普尔说到历史时，总想把反常变成“判决性实验”，并夸大它们对科学史的即时影响。通过他的眼镜来观察，大科学家们乐于接受反驳，而且这是他们的问题的主要来源。例如，他在一个地方声称，迈克耳孙－莫雷实验决定性地推翻了古典的以太理论；他还夸大了这一实验对爱因斯坦相对论的发现所起的作用。对波普尔来说，只要戴上朴素证伪主义者的简化眼镜，就能看出拉瓦锡的经典实验反驳了（或“有助于反驳”）燃索说；看出康普顿一举击败了玻尔－克雷默斯－斯莱特的理论；或看出“反例”“拒斥”了宇称原理。
还有，如果波普尔想根据他的条件把理论的暂时接受重建为合理的，他势必要不顾这一历史事实，即多数重要的理论生来就是遭受反驳的，而有些定律得到的是进一步的说明，不是柜斥，虽然有已知的反例。波普尔在一个反常后来被推崇为“判决性反证据”之前，总是对一切反常现象熟视无睹。例如，他错误地认为“伽利略和开普勒的理论在牛顿之前都未被反驳”。这里的语境是很重要的。波普尔认为科学进步的最重要的模式是，一个判决性实验允许一个理论不受反驳，与此同时却反驳了一个竞争的理论。但事实上，人们知道，在多数（即便不是全部）存在着两个竞争理论的情况下，两个理论同时都受到反常现象的影响。碰到这种情况，波普尔便忍不住想把情况化简，以适应他的方法论。
这样，证伪主义的编史学就被“证伪”了。然而，如果我们将这同一个元证伪主义的方法用于归纳主义和约定主义的编史学，我们也可以把它们“证伪”。
当然，要摧毁归纳主义，最好还是利用波普尔的逻辑－认识论的批评；但是，即使我们假定归纳主义在哲学上（即在认识论和逻辑上）是正确的，也可以用迪昂的编史学批评来证伪它。迪昂分析了归纳主义编史学最有名的“胜利”：牛顿的万有引力定律和安培的电磁理论。据说这二者是归纳法的最成功的应用。然而迪昂（及他之后的波普尔、阿伽西）证明并非如此。他们的分析具体说明了，如果归纳主义者想证明实际科学的增长是合理的，他就必然要把实际历史篡改得面目全非。因此，如果科学的合理性是归纳的，实际科学就不是合理的，如果实际科学是合理的，它就不是归纳的。
约定主义不同于归纳主义，很难用逻辑的或认识论的批评来战胜它，但在编史学上也可证伪它，可以证明，解释科学革
命的线索不在于以较简单的框框去取代较麻烦的框框。
哥白尼革命通常被认为是约定主义编史学的典范，现在在许多地方人们仍然这样认为。例如，波拉尼告诉我们，哥白尼的“较为简单的图画”具有“惊人的美”，“（理应）具有巨大的说服力”。但是，当代对原始资料的研究，特别是库恩所作的研究，已破除了这一神话，对约定主义的叙述进行了明确的编史学的反驳。现在人们一致认为哥白尼体系“至少跟托勒密体系一样复杂”。但是，如果果真如此，如果接受哥白尼理论是合理的，那么接受的原因就不是其至上的客观简单性。
因而，借助于我所提出的这种编史学批评，归纳主义、证伪主义和约定主义作为历史的合理重建，都可以被证伪。正如我们所见，首先是迪昂，接着是波普尔和阿伽西，相继在编史学上证伪了归纳主义。波拉尼、库恩、费耶阿本德和霍尔顿业已对（朴素）证伪主义作出了编史学的批评。对约定主义所作的最重要的编史学批评可在库恩的（已经引用过的）论述哥白尼革命的名著中找到。这些批评的要点是，所有这些历史的合理重建，都强迫科学史遵从它们各自的强求一致的虚伪说教，因而产生了虚构的历史，这些历史都分别依赖于神话般的“归纳基础”、“正确的归纳概括”、“判决性实验”、“伟大的革命性的简单化”等等。但是，批评证伪主义和约定主义的人由这些方法论的被证伪所得出的结论，同迪昂、波普尔、阿伽西由他们自己对归纳主义的证伪所得出的结论是大不相同的。波拉尼（似乎还有霍尔顿）断定，尽管对特殊的例子可以作出恰当的合理的科学评价，但不可能有任何一般的科学合理性的理论。一切方法论，一切合理重建，都可在编史学上被“证伪”：科学是合理的，但它的合理性不能纳入任何方法论的一般规则。另一方面，费耶阿本德断定，不仅不可能有一般的科学合理性的理论而且根本就不存在科学合理性这种东西。这样，波拉尼倒向了保守的权威主义，而费耶阿本德倒向了怀疑论的无政府主义。库恩则提出了一种有高度创见的看法，即合理权威的非理性变化。
正如本节所示，尽管我高度重视波拉尼、费耶阿本德和库恩对现有的（“内部主义的”）方法论�