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我比较赞同他的说法。众所周知法语有一种明晰性，而其他语言就没有，我觉得在进行数学和科学写作时这就会造成差别。思想会被不同的表达方式所驾驭。用法语时，概括性充斥了头脑，促使我趋于扼要和简明；用英语时感受到的是实用观念；德语则容易让人感到有些什么深意而其实并不见得有那么回事。
波兰语和俄语适合于一种思想的酝酿和发展，就像茶越来越浓那样。斯拉夫语容易引起忧郁、深情、豪放，更富于心理意味而不是哲学意味；但并不像德语那样朦胧或耽于词藻，词和音节重重叠叠，有时并没有多少关联的意思也被串到了一起。拉丁语又另有一功，它整齐有序，总是很清晰，词和词的分隔很清楚，不像德语中的词粘在一起，这二者的差别就好比煮得好的米饭和煮过头的米饭。
总的来说，我本人对各种语言的感觉如下：讲德语时讲的一切都显得太过分，用英语则相反，感到没能充分表达。只有说法语觉得恰到好处，还有波兰语也是这样，因为是我的母语，觉得很自然。
一些法国数学家写东西往往风格很流畅，不去过多地陈述那些具体的定理，这比起现在的研究论文和著作的那种每页上满是符号公式的文体要舒服得多。一看见行文很少而只有公式和符号，我就会厌烦。看着那么些东西但不明白主要想说明什么，真是太吃力了。我怀疑有多少数学家会真正去阅读和喜欢这样的东西。
诚然，重要的然而不太顺畅和不那么漂亮的定理是有的，例如某些与偏微分方程有关的工作往往形式上文体上不大“优美”，但它可能很有“深度”，很可能包含着有待从物理上阐释的重要结论。
那么在今天人们如何去作价值评判？
从某种意义上说分析自己工作的动因和原由也是数学家的职责，但连他们都往往对自己不负责任，觉得自己的主要任务就是证明定理，至于对这些定理的重要性在哪里哪怕作一些简要说明也认为是不必要的。这样看来，要把美作为惟一的标准，不有点故弄玄虚吗？
我相信未来几十年中对于美的程度甚至在形式层次上都会有更多的理解。当然那时候评价标准可能又会有所变化，会有一种不可分析的高层次上的超级美。迄今为止，想要极为精确地刻划出数学的美学标准而提出的定义都显得太狭隘短浅。美的标准必须与关于外部世界的其他学说或人脑的发展过程联系起来考虑，除非是纯粹惟美的、就音乐那样的领域来说的非常主观的东西。而且我相信就是音乐的本质也是可以分析的——当然仅仅是在某种程度上——至少从形式的标准来看，通过把类比的想法数学化就行。
一些多年没有解决的老问题正在处理。有些解决得很成功，另一些虽然解决了但可以说还留有非议。看来同样重要同样令人感兴趣的问题中这两种情况都有。但有一些甚至是著名的经典问题却是用相当特殊的方法解决的，以致这方面没有什么再可提可说的了。另一些不那么有名而得到直接解决的则引起了兴趣，那些方面成了热门，看来会开辟出新天地。
在出版物上，今天的数学家们几乎像被逼着似地要把他们获得结果的路子隐藏起来。死于21岁的年轻法国天才埃瓦利斯特·伽罗华在那场致命的决斗前，写的最后一封信里着重指出了实际的发现过程和最终见诸铅字的证明是多么不同。这是值得再三强调的很重要的一点。
总的和一般地来说，工作着的数学家们对于独特成就和新理论的价值方面的确都有上面所说的这种感觉。因此，即使还没有下定义，对于什么是数学给出的美感的确存在着某些客观的确定的东西，有时候它也是和数学在本身和其他科学分支中的有效性有关的。为什么数学对于描述物质世界那么有用，至少对我来说还是个哲学上的谜。尤金·魏格纳写过一篇极富魅力的文章谈论数学的这种“不可思议”的有效性，并以“数学的超乎理性的有效性”为题。
当然，数学是把所有理性思维形式化的一种很简明的方式。
由于做习题就像所有别的游戏一样能锻炼器官，所以数学在小学、中学和大学阶段都有明显的训练大脑的作用。我说不出今天数学家的头脑是否比希腊时代的更敏锐些，不过从长期的进化过程来看肯定是这样的。我深信数学可能具有伟大的发生学作用，它可能是人脑臻于完善的很少方法之一。如果确是如此，那么对人类来说，是作为一整个群体还是只有一些个人进入自身命运的一个新纪元就是最为重要的了。数学可能是一条在物质上——从解剖学的意义而言——开发脑中新的连通线路的途径。它有使思维敏捷的作用，尽管它的文献资料爆炸般地剧增有点让人受不了。
每个形式体系，每个规则系统里都有某种戏法。犹太教法典甚至希伯莱神秘教义的有些东西看起来对智力没有什么益处，它们是符合某种语法规则的烹饪配方法的庞大集子，有的或许还有点想象力，有的就玄妙莫测，反正是相当随心所欲的。但许多世纪以来，千万个学者对这些著作进行了钻研、记录、分析和归类，这些工作可能就锻炼了人们的记忆力和推理能力。正像磨刀石可以磨刀一样，大脑可以在思考对象之钝物上磨砺得敏锐起来，各种方式的勤奋思索都有它的价值。
数学上有许多命题，就像那个叫做“费马大定理”的，似乎很特殊，与数论的主体无关。它们陈述起来很简单，却使得那些最了不起的天才想要证明它们的全部努力都付诸东流。这些命题激发了青年人才（包括我本人）去思考更为一般的问题。就费马问题来说，由于它本身的专门和自成一脉，在数学发展最近三个世纪里已经导致了数学思想上颇有生命力的新概念的创立。尤其是代数结构中的所谓理想理论。数学史上有一系列这样的创造。
可以创造一般的空间概念。它无疑是我们感觉到的物质空间的抽象，但既不完全受其规律支配，也非惟一地为其映象；它可以推广到n大于三的n维甚至直到无限多维空间；它至少作为一种语言在描述物理自身的基础上极为有效——这些都是人脑的能力所创造的奇迹吗？还是物质现实的本性所展现的呢？无限有着不同的等级和种类这一点究竟是发明还是“发现”，这对于敏感善思的头脑不仅有哲学上的影响而且不止于此，还有显著的心理学影响。
说到数学当然还有其他科学——特别是物理——的奇异的魅力和神秘的吸引力，不妨注意一下经常发生的一种现象，即下象棋的水平不高的棋手甚至普通新手走出了很有深度的妙局。我经常注意不熟练的或棋艺平常的初学者。在约莫15步以后看他们的盘面就常常会发现双方都有许多妙着可走，这大概总是出于偶然而不是事先构想好的。我就奇怪，撇开那甚至尚未看出这些妙着的幼稚棋手不谈，从这盘棋本身来说是怎么一步步走到这样极富艺术性和耐人寻味的局面的。我不知道“走”的游戏里是否也会有类似的情况。虽然由于对这种绝妙的游戏的门道我本人知之不多而无法判断，但我很想知道，一个内行面对游戏的一个局面是否就说得出这是偶然造成的还是那巧妙游戏的正常的合乎逻辑的发展。
在科学上，特别是数学上，某些算法似乎有类似的奇妙而有趣的现象。它们自身似乎有逐步展开的能力，就像求解问题的过程和观点的逐步发展形成，开始看来只是为特定目的而设计的工具会有一些预想不到、出乎意外的新用途。
顺便说起，我想起一个我不知道如何解答的小小哲学难题：假定有一种单人或两人玩的纸牌游戏过程中，玩牌者可以作弊一到二次。例如在坎菲尔德纸牌游戏里，如果有一次而且仅有一次，将牌面改换一二张牌，游戏或者说对策并没有被破坏。它还是一场数学意义上严格、完整的纸牌对策，不过是另一种纸牌对策而已，只是内容变得更丰富一点、更一般化。但要是取一个数学系统，一个公理系统并允许加入一二条错误的命题，结果马上就会是胡说八道，因为只要有一条假命题，就会要什么结果就推得出什么结果。这两者的区别在哪里？也许在于事实上只有游戏可以允许某一类的举动，而数学上一旦引入一条错误命题就会马上得出“零等于一”这样的命