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这点困难克服了，我怎么能判断哪一组后果是更满意的呢？关于是否喝了咖啡，一个决断可能给我满足，另一个决断可能让我决意提高战争努力。哪个也可以看成是好的，但是我要等到决定了哪个更好，才能够讲我是否喝了咖啡当早点。当然这不像话。
杜威与迄今所认为的常识背驰，是由于他不肯在他的形而上学中在〃事实〃定而不移、无法操纵的意义上容纳〃事实〃。在这点上，也许常识是在变化看，也许他的见解和常识将要变成的情况看来是不矛盾的。
杜威博士和我之间的主要分歧是，他从信念的效果来判断信念，而我则在信念涉及过去的事件时从信念的原因来判断。一个信念如果同它的原因有某种关系（关系往往很复杂），我就认为这样一个信念是〃真的〃，或者尽可能近于是〃真的〃。杜威博士认为，一个信念若具有某种效果，它就有〃有保证的可断言性〃——他拿这个词代替〃真实性〃。这种意见分歧和世界观的不同有连带关系。我们所做的事对过去不能起影响，所以，若真实性是由已发生的事情决定的，真实性和现在或未来的意志都不相干；在逻辑形式上，这代表人力的限度。但假若真实性，或者不如说〃有保证的可断言性〃，依未来而定，那么，就改变未来是在我们的能力范围以内来说，改变应断言的事便在我们的能力范围以内。这增大了人的能力和自由之感。凯撒是不是渡过了卢必康河？我以为根据过去某个事件非作肯定回答不可。杜威博士要靠核定未来事件才决定作肯定的或否定的回答；没有理由认为这些未来事件不能凭人的能力安排一下，让否定的回答令人更满意。假如我觉得凯撒渡过了卢必康河这个信念很讨厌，我不必在沉闷绝望中坐下来；我如果有充分的手腕和能力，能够安排一个社会环境，让凯撒未渡过卢必康河的说法在那个社会环境中会有〃有保证的可断言性〃。
在这本书中，我始终在可能条件下尽力把各派哲学与有关的各哲学家的社会环境关连起来讲。我一向以为，信服人类的能力和不愿承认〃定而不移的事实〃，同机器生产以及我们对自然环境的科学操纵所造成的满怀希望是分不开的。这种见解也是杜威博士的许多支持者所共有的。例如乔治·瑞蒙·盖格尔在一篇颂扬文章中说杜威博士的方法〃可说意味着一个思想上的革命，和一个世纪以前的工业上的革命同样属于中产阶级性的、同样不动人耳目，但是同样令人惊叹〃。
我觉得我写的以下一段话，说的也是这回事：〃杜威博士的见解在表现特色的地方，同工业主义与集体企业的时代是谐调的。很自然，他对美国人有最强的动人力量，而且很自然他几乎同样得到中国和墨西哥之类的国家中进步分子们的赏识〃。
让我遗憾而惊讶的是，我本来以为完全不伤害人的这段话，却惹恼了杜威博士，他作了个回答：〃罗素先生把实用主义的认识论同美国的工业主义可憎恶的各方面总连在一起，他这种牢固难拔的习癖……几乎像是我要把他的哲学跟英国的地主贵族的利益联系起来〃。
至于我，我个人的意见被人（特别是被共产党人）解释成由于我和英国贵族的关系，这事情我已习以为常；而我也十分愿意认为我的见解和旁人的见解一样，受社会环境的影响。但是谈到杜威博士，如果关于他所受的社会影响我的看法错了，我为此感到遗憾。不过我发觉犯这个错误的还不单是我一个人。例如，桑塔雅那说：〃在杜威的著作中，也正像在时下的科学和伦理学中一样，渗透着一种准黑格尔主义倾向，不但把一切实在而现实的事物消融到某种相对而暂时的事物里面，而且把个人消融到他的社会功能里面〃。
我以为杜威博士的世界是一个人类占据想像力的世界；
天文学上的宇宙他当然承认它存在，但是在大多时候被忽视了。他的哲学是一种权能哲学，固然并不是像尼采哲学那样的个人权能的哲学；他感觉宝贵的是社会的权能。我们对自然力量的新支配能力，比这种能力至今仍受的限制给某些人造成更深的印象；我以为正是工具主义哲学中的这种社会权能要素使得工具主义对那些人有了诱力。
人类对待非人的环境所抱的态度，在不同时代曾有很大的差别。希腊人怕傲慢，信仰一位甚至高于宙斯的必然之神或命运之神，所以希腊人小心避免那种他们觉得会是对宇宙不逊的事情。中世纪时把恭顺做得更远甚于以前：对神谦卑是基督徒的首要义务。独创性被这种态度束缚住，伟大的创见几乎是不可能有的。文艺复兴恢复了人类的自尊，但又让自尊达到了造成无政府状态与灾殃的程度。文艺复兴的成绩大部分被宗教改革运动和反宗教改革运动打消。但是，近代技术虽不全然适于文艺复兴时期的倨傲的个人，却使人类社会的集体能力之感复活了。已往过于谦卑的人类，开始把自己当作几乎是个神。意大利的实用主义者帕比尼就极力主张用〃模仿神〃代替〃模仿基督〃。
在所有这些事情上，我感到一种严重的危险，一种不妨叫作〃宇宙式的不虔诚〃的危险。把〃真理〃看成取决于事实的东西，事实大多在人力控制以外，这个真理概念向来是哲学迄今教导谦卑的必要要素的一个方法。这个对自傲的抑制一撤除，在奔向某种病狂的道路上便更进一步——那种病狂就是随着费希特而侵入哲学领域的权能陶醉，这是近代人不管是否哲学家都容易陷入的一种陶醉。我相信这种陶醉是当代最大的危险，任何一种哲学，不论多么无意地助长这种陶醉，就等于增大社会巨祸的危险。
第三十一章 逻辑分析哲学
在哲学中，自从毕达哥拉斯时代以来，一向存在着两派人的一个对立局面：一派人的思想主要是在数学的启发下产生的，另一派人受经验科学的影响比较深。柏拉图、托马斯·阿奎那、斯宾诺莎和康德属于不妨叫作数学派的那一派，德谟克里特、亚里士多德、以及洛克以降的近代经验主义者们属于相反一派。在现代兴起了一个哲学派别，着手消除数学原理中的毕达哥拉斯主义，并且开始把经验主义和注意人类知识中的演绎部分结合起来。这个学派的目标不及过去大多数哲学家的目标堂皇壮观，但是它的一些成就却像科学家的成就一样牢靠。
数学家们着手消除了自己学科里的种种谬误和粗率的推理，上述这派哲学的根源便在于数学家所取得的那些成绩。十七世纪的大数学家们都是很乐观的，急于求得速决的结果；因此，他们听任解析几何与无穷小算法停留在不稳固的基础上。莱布尼兹相信有实际的无穷小，但是这个信念虽然适合他的形而上学，在数学上是没有确实根据的。十九世纪中叶以后不久，魏尔施特拉斯指明如何不借助无穷小而建立微积分学，因而终于使微积分学从逻辑上讲稳固了。随后又有盖奥尔克·康托，他发展了连续性和无穷数的理论。〃连续性〃在他下定义以前向来是个含混字眼，对于黑格尔之流想把形而上学的混浊想法弄进数学里去的哲学家们是很方便的。康托赋予这个词一个精确含义，并且说明了他所定义的那种连续性正是数学家和物理学家需要的概念。通过这种手段，使大量的神秘玄想，例如柏格森的神秘玄想，变得陈旧过时了。
康托也克服了关于无穷数的那些长期存在的逻辑难题。
拿从1起的整数系列来说，这些数有多少个呢？很明显，这个数目不是有穷的。到一千为止，有一千个数；到一百万为止，有一百万个数。无论你提出一个什么有穷的数，显然有比这更多的数，因为从1到该数为止，整整有那么多数目的数，然后又有别的更大的数。所以，有穷整数的数目必定是一个无穷数。可是现在出了一个奇妙事实：偶数的数目必定和全体整数的数目一般多。试看以下两排数：
1，2，3，4，5，6，……
2，4，6，8，10，12，……
上排中每有一项，下排中就有相应的一项；所以，两排中的项数必定一般多，固然下排只是由上排中各项的一半构成的。
莱布尼兹注意到了这一点，认为这是一个矛盾，于是他断定，虽然无穷集团是有的，却没有无穷数。反之，盖奥尔克·康托大胆否定了这是矛盾。他做得对；这只是个奇特事罢了。
盖奥尔克·康托把〃无穷〃