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路易丝？门德尔松：神经系统网络简介
跨市场分析和传统的单个市场技术分析的整合在2O世纪90年代及以后对有利润的交易来说是必需的。在今天，有限的单个市场聚焦必须让位于一种更广泛的分析架构，这种分析架构能够致力于当今金融市场的非线性相互依赖关系，1991 年，我首次撰写这个架构时，把它称作“协作市场分析” 。这个方法可以让交易商量度复杂的跨市场关系。评价多个相关市场对一个给定市场的同时冲击，以及度量存在于这些关系中的领先程度和落后程度。
神经系统网络是实现协作分析的一个很不错的工具，它们能用来合成迥然不同的数据并发现隐藏在背后的模式和市场间复杂的关系，神经系统网络是真实的，并且确实是有用的。事实上，它们在处理跨市场间大量数据方面能非常出色地工作，神经系统网络在金融领域中，由于其具有的量度微妙关系的能力和探察隐藏在无数相关的市场间的模式的能力而成为一个重要的数学工具。没有它，一个交易商怎么可能同时检查过去10年5个、10个或者15个相关市场的价格数据以辨明这些市场对某一特定市场的影响效果呢？
此外，通过对神经系统网络的使用，金融预测就变得可能，交易商在金融市场中就能够得到一个可以预期的，而不仅仅是回顾性的有利地位。任何人只要看一下价格图表就能够告诉你市场过去是在哪里，但真正的利润则在于正确地预测市场未来的方向！通过把神经系统网络应用到跨市场分析中，交易商就可以真正地预测金融市场，就像气象学家预测飓风可能会有的路径一样：预测永远不会100 ％正确，永远不可能。但是从在不确定的情形下做决定的立场看，它是迈向正确方向的主要一步。
要把跨市场分析包含进你的交易计划并不需要改变你的交易风格，或者停止使用工作得很有效的单个市场指标，跨市场分析可以用来增加存在的单个市场途径。
为了帮你识别单个市场分析和跨市场分析，请把你的一只手盖到一只眼睛上。突然间，你周围的视线就缩小了很多。并且你对整个环境的领悟能力也大大降低，这就是单个市场在今天的金融环境中的情形。现在把你的手移开，那么你周围的视线马上就恢复过来：这正是跨市场分析能做的：开阔你的视野。
1．神经系统网络启蒙
我想粗略地介绍一下什么是神经系统网络以及怎样把它们应用到金融市场中去。这里着重要讲的是神经系统网络应用于金融预测的范例、体系结构，以及对训练和测试制度的作用。
神经系统网络通过在神经元之间传输信息来“学会”解决问题。这些神经元都是神经系统网络中的基本处理单位，一个神经系统网络一般都包含几层神经元。由网络体系结构确定需要几层神经元、每层需要多少神经元、它们是怎么联系起来的、需要使用什么样的传递函数等等。存在着无数的学习范例，包括金融分析中很流行的两个。第一个流行的范例是周期性发生的向后传播网络，它通过带有事实的指令得到暂时的信息。第二个范例是向前供给向后传播网络，它通过向后传播误差来进行训练。在这些误差中，暂时的信息通过使用一张预先处理过的数据“快照”译码成输入的数据。典型的向后传播网络体系结构如图5…7所示。这个范例在这里用来解释网络体系结构。
向后传播网络由一个输入层、一个或以上的隐藏层和一个输出层组成。输入层含有与每个独立的输入变量相关的神经元；输出层对每个将要预测的相互依靠的变量都有配套的神经元；而隐藏层则含有把输入层和输出层连接起来的隐藏神经元。各层之间一般都是完全连接的，一层中的每个神经元都与邻近层的神经元相连。
与每个输入神经元相关联的值被向前输入到第一个隐藏层的相关神经元，然后乘上一个适当的权重，加总起来，经过一个传递函数产生一个输出。来自第一个隐藏层的输出接着就要么被向前送入第二个隐藏层，要么就直接被送入只有一个隐藏层的网络的输出层。输出层的输出结果就是该网络做出的预测。
隐藏层的神经元数是通过实验确定的，对任何一个类似股票或期货价格预测的非线性问题，网络至少需要有一个隐藏层．此外，传递函数应该是一个非线性的、可以不断微分的函数，比如 s 形的，允许网络执行非线性的统计模拟。图 5－8 介绍了一个隐藏神经元的例子。
输入数据选择和处理 神经系统网络建立在开发者对现实世界的输入和输出之间关系的理解的基础上。作出的决定必须与将要预测什么以及网络需要什么样的输入数据有关。“无用输入，无用输出”也同样适用于神经系统网络对金融市场的认识以及对各种工其的使用，比如寻找各相关市场间的关联的基本成分分析，对于正确地选择输入数据都是必需的，一旦输入数据被选出后，就必须进行加工。通过减小网络的输入，可以使认识变得更简单。两种被广泛使用的加工方法就是我们所知的“转化”和“统一化”：转化是通过对原始数据输入的操作，向网络产生一个单精度的输入，统一化则把输入的单精度数据转化，均匀分布，并把这些数据缩放以匹配输入神经元的范围。
在神经系统网络的许多应用中，转化包含着对输入数据的代数的和统计的操作：在金融预测应用中，有着各种各样的用来解释市场行为的技术指标，这些指标都可用作转换的工具。预处理后的输入可能会含有差别。比例，以及开盘、最高、最低、收盘、成交量及开盘利息原始数据的移动平均等。输入层中的每个神经元都代表着一个经过预处理后的输入。
既然对于某些特定的应用来说，肯定存在一些更好的转化和统一化方法，我们就可以自己探索各种各样的方法。一旦选定了网络体系结构，并且输入的数据经过选择和预处理后，就必须选择数据事实。
事实选择 事实是以一行相关的数字表示的，在这行数字里，第一个i数字与i网络输入相关，第j个数字与j网络输出相关。一堆相关的事实组合就叫做“事实集”。如果两个事实有完全相同的输入和输出值，那么就只能有一个事实被归到事实集中。一旦定义了这个事实集，在大多数金融应用中，它就会被分成一些相互排斥的训练和测试子集。
向后传播的网络以两个模式运作：一个是学习模式，网络使用来自训练集的事实，通过改变它们的权重来更改它的内在表达：另一个就是回忆模式．网络处理来自测试集的输入。并利用先前学会的表达产生相关的输出。应该把测试集对各种训练网络的相对表现用来决定哪个网络包含进金融应用中。
训练和测试 一旦事实被选定后、就在训练期间把它连续地引入网络。允许网络在模拟一个问题时采用内在表达的权重，这些权重一般都初始化为一些比较小的随机分配的权重。如果初始的权重被设置成相同的值．网络可能就永远无法学习了，因为误差的改变与权重值是成比例的。每次通过训练集时，网络都对每个输出层的输出计算实际输出与理论输出之间的误差大小，然后这些误差就通过网络一层一层地向后传播，并且为了使与每个输出有关的整体误差最小化，还需要不停改变神经元之间的权重关系。
每次权重改变时，网络就在表示整体误差空间的多维表面上迈一步：在训练期间，网络就在表面上穿行，力图找到最低点或者最小误差点、权重的改变与被叫做“学习速率”的训练参数成比例，在训练过程中可以调整的其他训练参数包括温度、收入和噪音等。
有了各种训练参数、预处理方法和可以探索的体系结构的配置，就需要一个结合了测试和训练的自动的训练和测试制度。类似于遗传的运算法则和模拟退火工具。这个制度可以加速对这些参数空间的寻找过程。遗传运算法则对很多参数优化任务来说都是很有效的。在训练期间，模拟退火通过引入一个影响学习速率的变化的温度条件来使学习速率的调整自动化。温度高时，学习速率就很快，而当温度降下来时，由于网络要了结一个解决方案，学习速度就降下来。
过度训练 过度训练与基于惯例的交易系统曲线拟合类似，是开发神经系统网络时必须避开的主要缺陷之一。过度训练在网络存储细微差别和训练集合的特质时发生，会减弱综合新数据的能力。当过度训练发生时，虽然网络�