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末限每日益十九。
处暑初日：降九十九。初限每日损十九，次限每日损八，次限每日损三，次限每日
损二，末限每日损一。
寒露初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，
末限每日益十二。
求前件四气 置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。乃递以陟减降加其
气初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。
推戴日之北每度晷数 南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数一千三
百七十九。从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。又每度增
六，终于四十四度，增六十八。每度增二，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，
度增一百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每
度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十，又度增一千六十，又度增
一千八百六十，又度增二千八百四十，又度增四千，又度增五千三百四十，而各为每度
差。因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。又每度晷差数。
求阳城日晷每日中常数 各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减
半之，各得戴日之北度数及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分
满十为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。
求每日中晷定数 各置其日所在气定小馀，以爻统减之，馀为中后分。置前后分，
以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中
前以差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加，夏至
一日有加无减。各得每日中晷定数。
求每日夜半漏定数 置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其气初
夜半漏，各得每日夜半漏定数。
求晨初馀数 置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而
一，所得为晨初馀数，不尽为小分。
求每日昼夜漏及日出入所在辰刻 各倍夜半之漏，为夜刻。以减百刻，馀为昼刻。
减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻算外，即
日出辰刻。以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除
之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得次更一筹之数。
以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初
夜刻。
求每日黄道去极定数 置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其气初
去极度，各得每日去极定数。
求每日距中度定数 置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七
十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得
每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。
求每日昏明及每更中宿度所临 置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，
即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。
求九服所在每气初日中晷常数 置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在
冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短，
同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后
者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每
定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，
因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。
求九服所在昼夜漏刻 冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬
夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃
置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得
依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。
各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，
所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城
法求，仍以差度而今有之，即得也。
又术 置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即
为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前
以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日
夜半定漏。
求次日 以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视
日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。
大衍步交会术第六
交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。
终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。
中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。
朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。
望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。
望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。
交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。
交率：三百四十三。
交数：四千三百六十九。
辰法：七百六十。
秒分法：一万。
推天正经朔入交 以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。馀如秒
法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。命日算外，
即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。
求次朔入交 因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除如前，
即次月经朔加时所入。
求望 以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各其日
夜半所入交泛日及馀秒。
求定朔夜半入交 恆视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交日。否
则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，
月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，数除如前，
各其夜半所入交泛日及馀秒。
求朔望入交常日 各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大衍通法从日，
即为入交常及馀秒。
求朔望入交定日 各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。所得以朓减
朒加入交常，馀数如前，即为入交定日及馀秒。
求月交入阴阳历 恆视其朔望入交定日及馀秒，如中日及馀秒已下者，为月入阳历，
已上者，以中日及馀秒去之，馀为月入阴历。
求四象六爻每度加减分及月去黄道定数 以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。
又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半
中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。
十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累
加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，满百二十为度，
各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十
五而一。所得各以初末率减之，皆互得其率。馀依术算，各得所求。
求朔望夜半月行入阴阳度数 各置其日夜半入转日及馀秒，馀以其日夜半入交定日
及馀秒减之也，其秒母不等，当循率相通，然后减之，如不足减，即转终日及一馀秒，
然后减之。馀为定交初日夜半入转日及馀秒。乃以定交初日夜半入馀与其日夜半入馀，
各乘其日转定分，如大衍通法而一。所得满转法为度，不满为分。各以加其日转积度及
分，乃相减，