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我想，你的名字已经上榜了。”“好哇！今天晚上不用洗碗了！”安迪大叫。十回合以后，计分表参见图14—3。
我看看计分表，简直不敢相信，这是个平衡的系统，然而有效产出下降，存货逐渐上升，而营运费用呢？假如囤积火柴需要成本的话，营运费用也会随之上升。
假如这是个真正的工厂，也真的有客户呢？我们原本计划的出货数量是多少？我们计划的出货数量是三十五个单位。但是我们实际的有效产出是多少呢？只有二十，差不多只达到我
们需要数量的一半，而且没有发挥出最大的生产潜能。假如这是个实际的工厂，我们一半以上的订单都会延误，我们永远没有办法承诺客户确切的交货日期。假如我们承诺了，那么我们在顾客心目中的信用就会一落千丈。
这一切听起来都很熟悉，不是吗？
“嘿，我们不能在这个时候停下来！”伊凡大声抗议。
“对呀，继续玩吧！”大卫也说。
“好哇”安迪说，“你们这次想赌什么？我都奉陪。”
“这次输的人要煮晚餐。”班恩说。
“好。”大卫说。
“一言为定。”伊凡说。
他们又掷了二十回合骰子，但是在记录大卫和伊凡的成绩时，我的纸已经不够长了。我原先的预期是什么呢？最初的计分表分数在正六和负六之间。我猜我原先预期会出现规律的高低起伏，正常的正弦曲线。但是，并没有出现这样的曲线，计分表上的曲线反而每况愈下，直落谷底。存货并非有规律的在系统中流动，反而一波波汹涌而至。大卫碗中成堆的火柴最后终于移到了伊凡的碗里，以及移到桌子上，但是接着又累积了另外一波存货。结果整个系统愈来愈落后进度。
“还想再玩一次吗？”安迪问。
“好呀，只是这次我们交换位置。”伊凡说。
“你休想！”安迪说。
查克猛摇头，他已经连战皆输，不得不竖白旗投降。无论如何，我们也该上路了。
“结果，这个游戏还真不简单。”凡说“对呀。”我嘀咕着。
15 恍然大悟
我瞪着前面的队伍好一阵子了，正如先前一样，队伍之间的间隔正逐渐拉大。我摇摇头。假如我连简单的一支健行队伍都处理不好，我怎么解决得了工厂的问题呢？
到底是怎么回事？平衡的模型为什么行不通？接下来一个小时，我一直思考这个问题。有两次，我必须叫队伍停下来，让我们赶上。就在第二次叫停之后没多久，我想通了。
我们没有后备产能，所以当位于平衡模型中下游的孩子们落后时，他们没有额外的产能来弥补落后的进度。当负面的偏差愈积愈多时，他们也就愈来愈深陷泥沼了。
然后，我记起了原本我早已遗忘、过去在数学课上学到的东西，这个问题和数学上的协方差有关，也就是同一组变数中，一个变数对其他变数发生的影响。有个数学原理说的是： 有两个以上变数的线性依存关系中，变数的波动将会随着前一个变数的最大偏差值而波动。
这个原理正解释了平衡模型中发生的状况。
很好，但是我该怎么做呢？
健行途中，当我发现我们跟不上队伍时，我可以叫大家加快却步，也可以叫朗尼走慢一点或停下来。然后，我们就跟上了。而在工厂里，当某个部门进度落后，而在制品的存货开始增加时，我们会增加人手，要求工人加班，经理人开始把鞭子挥得劈啪作响，直到把产品送出门，存货数量再度下降为止。对呀，这就是了：我们加快脚步，迎头赶上。我们总是不断赶路，从不停下脚步。让人力闲置，是我们的一大禁忌。那么，为什么在工厂里，我们没办法迎头赶上呢？我觉得我们好像一直不停赶路，我们跑得太快，简直要喘不过气来了。
我往前看，间隔不但一直出现，而且还以前所未见的速度，急速扩大！然后，我注意到一件奇怪的事情，队伍中除了我以外，没有一个人紧贴着别人的脚跟走路，而我却紧贴着贺比的脚跟。
贺比？他在队伍后面做什么？
我走到路旁，把整支队伍看得更清楚一点。朗尼已经没有在前面带头了，他现在走在第三，大卫走在他的前面。我不知道现在是谁在前面带头，我看不了那么远。可恶，这些小混蛋改变了行进的次序。
“贺比，你怎么会落到队伍的最后面呢？”我问。
“喔，嗨，罗哥先生。”贺比转过头来，“我只是想，我在后面和你一起就好，这样我就不会挡了任何人的路。”
当他说话的时候，他是倒退着走。
“喔，你真体贴，小心！”
贺比绊到了树根，重重跌在地上，我扶他起来。
“你还好吗？”我问。
“还好，不过我想我最好还是不要倒退着走。”他说，“虽然这样谈话很不方便。”
“没关系，贺比。”我告诉他，然后我们再度上路，“你就好好享受健行的乐趣吧，我有很多东西需要好好想一想。”
我没有说谎，因为贺比刚刚提醒了我一件事。我的猜测是，除非贺比非常努力，否则他就是整个队伍中走得最慢的一个人。我的意思是，他看起来是个好孩子，心地善良，但是他走得比其他人都慢。（总会有人敬陪末座，不是吗？）所以当贺比以他最理想的速度前进时——也就是他走得最轻松自在的速度——他前进的速度会比在他后面的人（例如我）慢。
当时，除了我以外，贺比没有限制到任何人走路的速度。事实上，所有的男孩这时候已经自行安排了一个行进次序，使得每个人都不会限制别人的行进速度（至于他们是刻意这么做，还是意外形成，就不得而知了）。我往前看，没有任何人的路被挡住，在他们自然形成的次序中，走得最快的孩子现在一马当先，走在最前面，而走得最慢的人则落在最后面。事实上，每个人都像贺比一样，找到了自己的理想速度。假如这是我的工厂，这就好像工作量源源不断的增加，每个人都完全没有空闲的时间。
但是，瞧瞧发生了什么事：队伍的长度比过去拉得还要长，而且一直继续拉长。每个男孩之间的间隔扩大了。愈接近队伍前面，间隔就愈大，而且距离拉大的速度也愈快。
也可以换个角度来看：贺比照着他自己的速度前进，而他的速度恰好比我前进的速度要慢上许多。但是由于我们之间的依存关系，我最快也只能以贺比行进的速度前进。我的速度就是有效产出，贺比的速度决定了我的速度，因此贺比事实上也决定了整支队伍的有效产出最多可以达到什么地步。
思绪飞快的闪过我的脑海中。
所以，你看，我们每个人可以走多快，事实上并不重要。无论现在是谁在前面带头，他的行进速度一定比平均速度快，就假定他的时速是每小时三英里好了。那又怎么样呢！他的速度能帮助整个队伍走快一点，能提高有效产出吗？绝不可能。队伍中每个孩子都比跟在他们后面的孩子走得快了一点。他们之中，有任何人协助了整支队伍加快速度吗？当然没有。贺比还是依着他自己的速度慢慢走，他才是决定了整支队伍有效产出的关键。
事实上，无论这个人是谁，走得最慢的人总是决定了有效产出的多寡，而那个人不见得总是贺比。在我们吃午餐以前，贺比走得比较快，当时谁走得最慢，并不明显。因此，贺比的角色——有效产出的最大限制，事实上可能落在队伍中不同的人身上，这完全要看在某个时刻里，谁走得最慢。但就整体而言，贺比行进的产能最差，他的速度决定了整支队伍的速度，也就是说——
“嘿，罗哥先生，你看！”贺比说。
他指着路边的一块水泥标记，我瞧了一眼，这是……一块里程碑！一块如假包换的里程碑！我不知听他们谈论了多少次这该死的东西！而这是我看到的第一块里程碑。上面写着：
←五英里→
嗯，也就是说，往前和往后都还有五英里，那么我们一定走到了健行路程的中点了。前面还有五英里路要走。
现在几点了？
我看看表，已经两点半了，而我们出发的时间是早上八点半，扣掉吃中饭的一个钟头，也就是说我们在五小时内，只走了五英里路！
我们并不是每小时走两英里，我们的时速是一英里，因此还要走五个小时才到得了……
这样一来，在我们到那儿之前，早就天黑了。而贺比还