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卡特尔不仅必须就总产量水平达成一致，而且还要就每个成员的生产量达成一致。在这个例子中，杰克和吉尔还要就如何在他们之间分配垄断地生产的60加仑水达成一致。卡特尔的每个成员都想有较大的市场份额，因为市场份额越大，意味着利润越大。如果杰克和吉尔同意平均地划分市场，那么，每个人将生产30加仑，价格将是1加仑60美元，而且，每个人可以得到1800美元利润。
寡头的均衡
虽然寡头希望形成卡特尔并赚到垄断利润，但这往往是不可能的。正如我们在本章后面讨论的，反托拉斯法把禁止寡头之间的公开协议作为公共政策的重点。此外，有时卡特尔成员之间对如何瓜分利润的争斗也使它们之间的协议成为不可能的。因此，我们考虑如果杰克和吉尔分别决定生产多少水，会出现什么情况。
乍一看，可以预计杰克和吉尔会自己达到垄断的结果，因为这种结果使他们共同的利润最大化。但是，在没有限制性协议时，垄断结果是不可能的。为了说明其原因，设想杰克预计吉尔只生产30加仑（垄断量的一半）。杰克的推理如下：
“我也可以生产30加仑。在这种情况下，总计60加仑水将以60美元一加仑的价格出售。我的利润将是1800美元（30加仑×60美元/加仑）。换个做法，我可以生产40加仑。在这种情况下，70加仑水总量要以50美元一加仑的价格出售。我的利润将是2000美元（40加仑×50美元/加仑）。尽管市场的总利润减少了，但我的利润多了，因为我将有较大的市场份额。
当然，吉尔也会以同样的方法推理。如果这样的话，杰克和吉尔将各带40加仑水来到镇上。总销售量将是80加仑，而价格将下降为40美元。因此，如果双头在个别地决定生产多少时追求自己的私利，他们生产的总量大于垄断的产量，收取的价格低于垄断价格，而且，赚到的总利润小于垄断利润。
虽然利己的逻辑使双头产量的增加大于垄断水平，但不会使双头达到竞争的配置。考虑当每个双头生产40加仑时会出现的情况。价格是40美元，而且每个双头得到1600美元利润。在这种情况下，杰克利己的逻辑又得出了不同的结论：
“现在我的利润是1600美元。假设我把我的生产增加到50加仑。在这种情况下，总计可以销售90加仑水，价格是30美元一加仑。这时我的利润只是1500美元。增加生产会使价格下降，我把生产保持在40加仑上，我的状况会变得好一些。”
杰克和吉尔各生产40加仑的结果看来像某种均衡。实际上，这种结果被称为纳什均衡（以纪念经济理论家约翰·纳什而命名）。纳什均衡是相互作用的经济主体，每个人都在另一方所选择的战略为既定时，选择自己的最优战略。在这个例子中，在吉尔生产40加仑为既定时，杰克的最优战略是生产40加仑。同样，在杰克生产40加仑为既定时，吉尔的最优战略是生产40加仑。一旦他们达到了这种纳什均衡，杰克和吉尔都没有作出不同决策的激励。
这个例子说明了合作和利己之间的冲突。合作并达到垄断的结果会使寡头的状况更好。但由于它们追求自己的私利，他们最后不能达到垄断结果，并不能使他们共同的利润最大化。每一个寡头都有增加生产并占有更大市场份额的诱惑。当它们每一个都努力这样做时，总产量增加了，而价格下降了。
同时，自利也不能通过所有的途径驱使市场达到竞争的结果。和垄断者一样，寡头认识到，他们生产的数量增加而他们的产品的价格降低了。因此，它们不会遵循竞争企业的规律，在价格等于边际成本的那个点上进行生产。
总之，当寡头企业个别地选择利润最大化的产量时，它们生产的产量大于垄断的产量水平，但小于竞争的产量水平。寡头价格小于垄断价格，但大于竞争价格（竞争价格等于边际成本）。
寡头数量如何影响市场结果
我们可以用这种双头分析的结论来讨论寡头数量会如何影响市场结果。例如，假设约翰和琼突然在他们的土地上发现了水源，并加入杰克和吉尔的水的寡头。表16－l的需求表仍然相同，但现在可以满足这种需求的生产者多了。卖者从2个增加到4个，他们如何影响镇里水的价格和数量呢？
如果水的卖者可以形成一个卡特尔，他们就又可以通过生产垄断产量并收取垄断价格来使总利润最大化。正如只有两个卖者时的情况一样，卡特尔成员需要对每个成员的生产水平达成一致，并找出某种实施协议的方法。但是，随着卡特尔扩大，这种结果是不可能的。随着集团规模的扩大，达成和实施协议会越来越困难。
如果各寡头没有形成卡特尔——也许是由于反托拉斯法禁止这样做——他们就必须各自决定自己生产多少水。为了说明卖者数量增加如何影响结果，考虑每个卖者面临的决策。在任何时候，每个水井拥有者都有权选择增加生产1加仑水。在作出这个决策时，水井所有者要权衡两种效应：
◎产量效应：由于价格高于边际成本，在现行价格时每多销售1加仑的水就将增加利润。
◎价格效应：提高生产将增加总销售量，这就会降低水的价格并减少所销售的所有其他加仑水的利润。
如果产量效应大于价格效应，水井所有者将增加生产。如果价格效应大于产量效应，所有者将不增加产量。（实际上在这种情况下，减少生产是有利的。）每一个寡头都把其他寡头的生产作为既定的，并一直增加生产，直至这两种边际效应完全平衡。
现在考虑行业中的企业数量如何影响每个寡头的边际分析。卖者的数量越多，每个卖者越不关心自己对市场价格的影响。这就是说，随着寡头数量增加，价格效应在减少。当寡头数量增加到极大时，价格效应就完全消失了，只剩下了产量效应。在这种极端情况下，寡头市场的每个企业只要价格在边际成本以上就增加产量。
现在我们可以看到，一个大的寡头市场本质上是一个竞争企业集团。竞争企业在决定生产多少时只考虑产量效应：因为竞争企业是价格接受者，价格效应不存在。因此，随着寡头市场上卖者数量增加，寡头市场就越来越像竞争市场。价格接近于边际成本，生产量接近于社会有效率的水平。
这种寡头分析提供了一种有关国际贸易影响的新观点。设想日本只有丰田和本田两家汽车制造商，德国只有大众和梅塞德斯－奔驰两家汽车制造商，美国只有通用和福特两家汽车制造商。如果这些国家禁止汽车贸易，每个国家都是只有两个成员的寡头市场，而且，市场结果可能远远背离了竞争的理想水平。但是，有国际贸易时，汽车市场是一个世界市场，而且，在这个例子中寡头市场有6个成员。允许自由贸易增加了每个消费者可以选择的生产者数量，增加的竞争使价格接近于边际成本。因此，寡头理论在第三章讨论的比较优势理论之外，又提供了各国可以从自由贸易中获益的另一个理由。
案例研究 欧佩克和世界石油市场
我们关于小镇水市场的故事是虚构的，但如果把水变成石油，把杰克和吉尔变成伊朗和伊拉克，这个故事就完全接近于真实了。世界上大部分石油主要是少数国家，主要是中东国家生产的。这些国家在一起组成一个寡头市场。他们关于采多少石油的决定与杰克和吉尔关于抽多少水的决定一样。
世界石油的大部分生产国家形成了一个卡特尔，称为世界石油输出国组织（OPEC）。在1960年最初成立时，欧佩克包括伊朗、伊拉克、科威特、沙特阿拉伯和委内瑞拉。到1973年，又有其他八个国家加入：卡塔尔、印度尼西亚、利比亚、阿联酋、阿尔及利亚、尼日利亚、厄瓜多尔和加蓬。这些国家控制了世界石油储藏量的四分之三。正如任何一个卡特尔一样，欧佩克力图通过协调减少产量来提高其产品的价格。欧佩克努力确定每个成员国的生产水平。
欧佩克面临的问题与我们故事中杰克和吉尔面临的问题大致相同。欧佩克想维持石油的高价格。但是，卡特尔的每个成员都受到增加生产以得到更大总利润份额的诱惑。欧佩克成员常常就减少产量达成协议，然后又私下违背协议。
在1973年到1985年，欧佩克最成功地维持了合作和高价格。原油价格从1972年的每桶2。64美元上升到1974年的11。17美元，然后在