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从头到尾仔细阅读这个列表，从而找到符合所有规则的最高组合。
图
因为只剩下24 个小时而计算机的工作估计就得花费12 小时，根本没有时间浪费在讨论
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你的灯亮着吗？
计划的可行性上。一旦最终的实际标价公开之后，这一切就都来不及了。不过，比利觉得
这计划太粗糙了，完全没有必要――这违反了他作为一个问题解决者的追求的简洁感。他
推理认为只要有一点儿关于政府规则的信息就可能把整个计算量减少为原来的1/10。如果
可以在1 个小时而不是12 个小时之内完成计算，管理人员就可以有更多的时间来阅读一个
更小的列表。
刚开始审计员只提供了最少量的信息，他犹豫着要不要透漏更多的信息。最后他还是大
发慈悲，因为比利宣称使用快速方法还可以允许他们预测变化了的标价结果，他被说服了。
他同意一组程序员开始用审计员的方法工作，同时比利跟着审计员去查看投标规则――它
是绝对不能从公司的手中泄漏出去的。
比利走后，其他的程序员有一小段的心理斗争。尽管审计员口头上并没有承认，关于封
闭投标的信息毫无疑问是通过某种非法渠道获得的――尽管他们从来没有听到有人明确地
说这是非法的――如果他们参与了这样来路不正的交易，他们还能保持道德上的中立么？
这些程序员很困扰，他们把这个问题告诉了他们的头儿。他很快指出他们忽视了一个道
德因素――这家公司是他们的第三大客户，这项服务几乎不可能拒绝。然而最后，对技术
问题的强烈爱好逐渐帮助他们暂时抛弃了道德的束缚，因为在最短的时间内以最快的速度
和最可靠的编程技术生成这个4；000；000 项的列表的挑战对于技术人员是魅力非凡的。这
样，像大多数职业问题解决者一样，他们回避了道德问题。但是，毕竟，他们没有进行过
处理道德问题的专门训练，所以他们集中在了技术方面，这是他们的老本行――难道不是
吗？
大约在他们把道德问题抛在脑后的20 分钟之后，比利从管理套房回来了。他们热切地
想把他们设计出的一些聪明的捷径――这些步骤可以把工作成本减少大约900 美元――展
示给比利。但是比利挥了挥手，让他们安静下来。接下来他讲述了他如何在几分钟内浏览
了投标规则，然后怎样通过应用一点儿形式逻辑的知识和一点儿常识发现自己已经在不到5
分钟的时间内解决了整个问题。
比利又花了20 多分钟说服那些管理人员相信他真的找到了解决办法――而这个问题已
经花费了他们好多天的时间。但是这些时间花得非常之值得，因为比利在问题定义方面学
到了重要的两条：
不要把他们的解决方法误认为是问题的定义
第二条是：
如果你太轻易地解决了他们的问题，他们永远都不会
相信你真的解决了他们的问题。
图
后记：
如果比利目睹了程序员们对道德问题的讨论，他一定可以学到另一课，而且是本来可以用
在他自己身上的一课：
道德考虑遇到有利可图的问题时往往很快
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就烟消云散了。
图
5 比利咬到了自己的舌头
不用说，当发现投标项目一启动价钱就开始下跌的时候，比利和他的程序员工作组都很失
望。尽管在当时比利没有觉察到问题的特别，这个故事并没有按常规进行下去。第二年他
被调到另一个计算机中心――这家中心使用的是一种不同的计算机，不过效率更高。进入
新公司的那天，一个操作研究员给他介绍了“程序包”――即用于解决各种环境中产生的
标准问题的预先写好的程序。
“当然，”操作研究员告诉他，“这些程序包解决方案最重要的优点就是节约成本，但
是有时候它们还有别的优点。”
“你是指一些特殊功能和对数据更严格的检查？”比利问。
“是的，他们也是。但是我在考虑一种更加有趣的情况，这种情况下，我们的速度是解
决问题的关键因素。去年，我们从我们最好的客户之一那里得到了一个问题，这个问题是
关于对政府过剩资产进行投标的。似乎他们已经设法获得了别的公司的密封标价――我们
从没问过他们怎么得到这些东西的，这一点您应该理解――并且想要找出他们怎么做才最
好。这样，如果获得他们想要的资产同时避免任何劣等的资产需要的话，他们就可以修改
自己的标价。”
比利的头脑中闪过一个火花。用他所能做到的最无知的语气，他问，“有几家别的公司
参加投标？”
“别的有3 家。但是有1 项不同的资产，这使得可能发生的组合数量非常巨大。”
“大约4 百万个。”
“真行，你可真快。是的，大约4 百万个。而且因为时间那么短，根本没有机会把他们
都列举出来。另外那次投标还有很多种疯狂的规则，这么复杂的程序几乎不可能在这么短
的时间内完成。”
“然后你们怎么办？”比利真的很好奇。
“重点就在这儿――我们用了程序包。只用了两天，我们的线性编程专家就设法成功地
把这个问题转化为我们的程序包需要的形式。然后用计算机算了几个小时，我们就得到了
他们需要的答案。年轻人，他们是那么的高兴――毕竟这关系这几百万美元哪。”
“这真是太有趣了。整个工作成本是多少？”
“这是它的另一个精妙之处。它花费了我们线性编程人员2 天的时间，算400 美元，再
加上1000 美元的计算机使用时间费。”
“这样，他们花了1400 美元换到了他们的解决方案。”
“并且花了不到3 天时间！这就是我所说的程序包的价值。你可以说它们是等待问题上
门的解决方案。”
“是的，”比利若有所思的说，“你这么说一点儿都没错。”
当然，他心里想的是他曾经上过的一堂问题定义课程的增补版本：
不要把问题的解决方法误认为是问题的定义――特
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别是在你使用自己的解决方法时。
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6 比利回到了投标人中间
当比利离开操作研究员的公司时，他的脑子里不是像他的老板想象的那样充满了程序包这
一主题。相反，一些更加迷人的问题占据着他的头脑：
“另外那两家公司又是怎样呢？”
“谁为他们‘解决’的问题？同时成本是多少？”
“并且当那些无一例外都变了样儿的标价最后揭晓的时候，发生了什么事情？他们都觉
得吃惊吗？”
比利的脑子不能停下来。大约一年前，他把这个问题放在了一边，那时候他以为他已经
掌握了它的全部秘密。现在，他意识到，他所知道的是问题并不是他当初认为的样子。它
并不是一个列举4；000；000 种情况的问题。也不是一个符号逻辑和常识的问题――当然更不
是一个线性编程的问题。
也许这才是问题：当所有别的竞争者都在改变标价并且认为自己是唯一有优先权这么做
的公司的时候，你应该怎样修改你的标价？但是这不可能是对的，因为如果一个公司能想
到这一点，别的公司也可以。
那么，也许问题更深入一点：当别的所有的竞争者都在改变标价，改变的同时知道当你
知道他们在修改标价的时候也会改变你自己的标价，你会怎样修改你的标价？但这不恰好
就是秘密投标的本质所在么？
但是，等一等！如果一个公司知道别的公司会看到它的标价――它刚开始会努力给出一
个标价来误导别的公司。那四家公司里有没有哪一家故意让别的公司购买它所谓的“秘密”
标价来摆脱他们呢？或者也许他们都这么干了？在这种情况下，问题就是怎样制造一个首
次报价来误导别的公司顺着你希望的方向走――同时不让他们觉察。
比利的大脑就像从浴缸的排水管漩涡而下的脏水一样快速旋转着。就在“浴盆”快要没
水的时候，他又抓住了另一个疾驰而过的想法：如果问题只是最初的设置，最初标价只是
为了迷惑别的投标者，那么的战略就是不理它们，把问题当作一个纯粹的秘密投标！比利
的大脑已经不能承担这些重负了。他看到一个椅子，就坐了下来，头昏眼花的，差