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物有多少，受以量；＇五＇量有轻重，平以权衡；＇六＇声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。＇七＇
注＇一＇吕氏春秋曰：“黄帝师大桡。”博物记曰：“容成氏造历，黄帝臣也。”
月令章句：“大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲乙以名日，谓之干，作子丑以名*（日）**＇月＇* ，谓之枝，枝干相配，以成六旬。”
注＇二＇博物记曰：“隶首，黄帝之臣。”一说，隶首，善筭者也。
注＇三＇表即晷景。
注＇四＇说苑曰：“以粟生之，*（十）**＇一＇*粟为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”
注＇五＇说苑曰：“千二百粟为一钥，十钥为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛。”
注＇六＇说苑曰：“十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石。”
注＇七＇前志曰：“夫推历生律，制器规圆矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，广于万。”
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房*（房字君明）*知五声之音，六律之数。上使太子太傅*（韦）*玄成、*（字少翁）*谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：
以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。＇一＇此声气之元，五音之正也。故各*（终）**＇统＇*一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。＇二＇
礼运篇曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。＇三＇以六十律分儙之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄髃音，考其高下，苟非*（草）**＇革＇*木之声，则无不有所合。虞书曰‘律和声’，此之谓也。”
房又曰：
“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。
注＇一＇月令章句曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。”
注＇二＇月令章句曰：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，以主十二月之声，然后以效升降之气。
钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以*（制）**＇律＇*长短为制。”
注＇三＇郑玄曰：“宫数八十一，黄钟长九寸，九九八十一也。三分宫去一生征，征数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。三分征益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变征。自此已后，则随月而变，所谓‘还相为宫。’”律术曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。
以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。
上生不得过黄钟之*（清）*浊，下生不得及黄钟之*（数实）**＇清＇*。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。＇一＇其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。＇二＇又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，*（数）**＇得＇*万九千六百八十三为法。*＇于＇*律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。
又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。
注＇一＇前书曰：“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节闲而吹之，以为黄钟之管。制十二筩以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之音，而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天地之风气正，十二律乃定。”
注＇二＇前书曰：“太极元气，含三为一。极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。
又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故滋萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，振羡于辰，巳盛于巳，咢布于午，昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥，出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大成于丁，丰茂于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。
故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情则可见矣。”
黄钟，十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟征。一日。
律，九寸。准，九尺。
色育，十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫，未知商，谦待征。六日。
律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。执始，十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫，时息商，去灭征。六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度征。六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。分动，十七万八十九。下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉征。六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。下生否与。质末为宫，形晋商，否与征。六日。律，八寸五分小分二*＇半＇*强。准，八尺五寸四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则征。八日。
律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。分否，十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫，开时商，解形征。八日。律，八寸三分小分一强。
准，八尺三寸二千八百五十一。凌阴，十六万一千四百五十二。下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南征。八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。少出，十五万九千二百八十。下生分积。少出为宫，争南商，分积征。
六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。太蔟，十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕征。一日。律，八寸。准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫，南授商，白吕征。六日。
律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。时息，十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬征。六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六。屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。屈齐为宫，路时商，归期征。六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。随期，十五万一千一百九十。下生未卯。随期为宫，形始商，未卯征。六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。形晋，十四万九千一百五十*（五）**＇六＇*。下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗征