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如果两个前提都被设定为是否定的，并且一个是全称的
的，一个是特称的时，三段论亦不能成立。当小词与中词具
有全称关系时，可用作例子的词项是：动物知识野
蛮的、动物人野蛮的。如果大词与中词有全称关系
时，可以说明端词问联系是否定的词项是：乌鸦雪
白色的；但我们找不到可以说明端词间具有肯定的词项。因
为R尽管不属于某个S，却又属于另一些s（如果P属于所
有R，R属于有些S，P也属于某个S；但根据设定，它不
属于任何S）。证明必须从特称前提的不定性质中推得。
如果两个端词都属于或不属于中词的部分；或者一个属
于中词的某个部分，另一个不属于；或者一个属于某个部
分，另一个不属于任何部分；或者它们与中词的联系不定；
在所有这些情况下，三段论都不能成立。动物人
白色的；动物无生物白色的，这些词项可用来
说明所有这些情况。
因而，我们就说明了，在这个格中，三段论在什么时候
能成立，在什么时候不能成立；如果词项是按照我们所论述
的方式相联系的，那么三段论必定可以成立；并且如果
三段论能成立，那么词项之间的联系必定如此。同样清楚的
是，在这个格中，一切三段论都是不完善的（因为它们都通
过补充另外的前提才得以完成）。这个格不可能达到全称的
结论，无论是肯定的还是否定的。
【7】 可见，在所有这些格中，当三段论不能成立
时，如果两个前提都是肯定，或者都是否定，那就根本得不
到必然的结论；如果两个前提一个是肯定，一个是否定，如
果否定前提是全称的，那么，总是能产生一个把小词与大词
联系起来的三段论。例如，如果A属于所有或某个B，B
不属于任何C；因为前提是可以转换的，那么必然可以推
出，C不属于某个A。其他格亦相同。因为三段论总是通过
转换法而产生的。很明显，在所有这些格中，如果特称肯定
为不定所取代，那么结果就将是一个相同的三段论。
同样很清楚，一切不完善的三段论都是通过第一格完成
的。达到结论的途径要么是直接证明，要么是归谬法。在这
两种情况下，第一格都能产生：如若是通过证明而达到结
论，则结论是通过换位而得到的，而一旦换位，第一格就产
生了；如若是通过归谬法达到结论的，当一个虚假前提被断
定时，三段论就通过第一格而产生。例如，在最后格中，
如果A和B 属于所有C，那么我们便得到一个三段论，结
论是：A属于某个B；如果A不属于任何B，而B属于所
有c，则A不属于任何C。但根据设定，它属于所有C。
在其他格中，情况亦相同。
可以把一切三段论都还原为第一格中的全称三段论。第
二格中的三段论显然是借助它们而完成的。但方式并不全一
样：全称三段论是通过否定判断的换位而得到的；特称判断
则是根据归谬法得到的。第一格中的特称三段论确实是通过
它们自身建立的。但如果我们运用归谬法，那么，它也可以
通过第二格得到证明。例如，如果A属于所有B，B属于
有些C，那就可以证明A属于有些C，因为如果A不属于
任何C，但属于所有B，那么B也就不属于C；而这是我
们通过第二格得知的。当前提为否定时，证明的方式亦相
同。因为如果A不属于任何B，B属于某个C，那么A不
属于某个C；如果它属于所有C，却不属于任何B，那么B
就不属于任何C。这就是中间格的形式。由于中间格中的
主段论都可以还原为第一格中的全称三段论，第一格中的特
称三段论皆可以还原为中间格中的全称三段论，所以，很显
然，第一格中的特称三段论也可以还原为第一格中的全称三
段论。
至于第三格中的三段论，当前提是全称的时，它们是直
接通过上面提到的那种三段论而完成的；当前提是特称的
时，它们是通过第一格中的特称三段论完成的。但我们看
到，这些都可以还原为上面提到的那种三段论；所以第三格
中的特称三段论亦可以还原。由此可见，一切三段论都可以
还原为第一格中的全称三段论。
这样，我们就说明了，所有证明一个谓项属于或不属于
一个主项的三段论，在同一格中是如何联系的，在不同格中
又是怎样联系的。
【8】 既然“属于”与“必然属于”和“可能属于”是不一
样的（因为有许多谓项是属于，而不是必然属于；而另一些
谓项既不是必然属于也不是整个属于，而是可能属于），
显然，在上述各种情况中，三段论是不一样的，词项之间并
不以同样方式发生联系。有的三段论是必然的，有的是实然
的，有的是或然的。
必然前提的情况基本上与实然前提的情况相同。如果词
项间的联系方式相同，那么无论是实然前提还是必然前提，
不管它们是肯定的还是否定的，三段论必然以同样方式成立
或不成立。唯一的差异是词项要带上“必然属于”或“必然不
属于”的字样。由于否定前提的转换方式相同，所以我们
对“整个地被包含”或“表述全体”作同样规定。
在所有其他格中，结论跟实然三段论中的情况一样，通
过转换，以同样方式被证明是必然的。在中间格中，当全称
前提是肯定的，特称前提是否定的；再者，在第三格中，当
全称前提是肯定的，特称前提是否定的时，则证明方式便不
相同，就必须以每个谓项都不属于的那部分主项作为例子，
并从中得出结论。因为根据词项间这种结合方式，我们就可
以得出必然的结论。如果根据所选定的例证，结论必然是真
的，那么根据原来的一些词项，结论亦必然是真的，因为它
与所选定的例子相等同。每个三段论都按照它自己的格得出
结论。
【9】有时也出现这样的情况，即使只有一个前提是
必然的，当然，不能是两个前提中的任意一个，只能是大前
提，我们也能获得必然的三段论。例如，如果我们设定A
必然属于（或必然不属于）B，B只是属于C，如果前提是
这样被设定的，那么A必然属于（或不属于）C。因为A
必然属于（或不属于）所有B，C是B的一部分，所以，
很显然，A必定也属于（或不属于）C。
但是，如果AB不是必然的，BC是必然的，那么结论
就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第一格和第三
格推出，A必然属于某些B。然而这是虚假的。因为B的
情况可能是A不属于它的任何部分。而且，根据同项例子
也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定A表示“运
动”，B表示“动物”，C表示“人”，那么，人必然是动物，
但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果
前提AB是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
在特称三段论中，如果全称前提是必然的，结论也会是
必然的；但是，如果特称前提是必然的，那么不管全称前提
是肯定的还是否定的，结论都不是必然的。让我们首先设
定，全称前提是必然的，A必然属于所有B，B仅能属于某
个C。由此可得的结论一定是：A必然属于某个C。因为C
是归属于B的。而根据设定，A必然属于所有B。如果三
段论是否定的，情况亦同样，因为证明是相同的。但如果特
称前提是必然的，结论却不会是必然的。否定这一点并不会
产生什么不可能的结果，正如在全称三段论中不会产生不可
能的结果一样。否定前提的情况亦相同，可作例证的词项
是：运动动物白色的。
【10】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果
也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然
的。让我们首先设定否定前提是必然的。A属于所有B是
不可能的，A仅能属于C。那么，因为否定前提是可以换位
的，所以B属于任何A也不可能。但A属于所有C，则B
属于任何C不可能，因为C归属于A。如果否定前提与C
相关，那么这同样适用。如果A属于所有C不可能，则C
属于所有A也不可能。但A属于所有B，所以C属于任何
B不可能。这里我们再次得到了第一格。B属于C是不可
能的，因为前提与以前一样可以换位。
但如果肯定前提是必然的，则结论不会是必然的。让我
们设定，A�