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你肯定可以猜到发生了什么，但福克斯所观察到的影响程度可能会令你感到惊讶。假设某个球迷被要求去估计芝加哥公牛队赢得联赛的概率。此时焦点事件已经确定，但其他情况，其他7支球队中的某支球队赢得比赛，往往会被忽略。球迷在肯定性模式下的记忆和想象都在努力构建公牛队胜利的情况。还是这个受试者，在被问到湖人队的胜算时，相同的选择性激活又会偏向支持湖人队。这8支美国最好的职业篮球球队都很优秀，所以设想其中一支相对较弱的球队成为冠军也是有可能的。结果是：把相继对这8支球队进行判断的概率相加，得到了240％！这样的结果当然是荒谬的，因为这8支球队的胜算相加结果应该是100％。当裁判被问到冠军是出自西部联盟还是东部联盟时，这种荒谬就不存在了。因为在这个问题中，焦点事件及其他情况同样详细，他们判断的概率相加就是100％。
在评估决策权重时，福克斯请了球迷对联赛结果下注。他们对每个赌局都标明了金额（金额大小与赌局的风险大小相匹配）。赢得赌局的人可获得160美元。而这8支球队的现金标价总额为287美元。也就是说，如果某个受试者对8支球队都下了注，他肯定会损失127美元！受试者肯定知道联赛有8支球队，对8支球队都下注的平均回报不可能超过160美元，尽管如此，他们还是过高地估计了结果的可能性。球迷不仅高估了他们所关注的事件的可能性，还更愿意对它们下注。
这些发现对规划谬误以及其他乐观主义的表现形式作出了新的阐述。当某个人努力预测某个方案的结果时，就可以切实且轻松地成功执行某项方案。相反，失败的可能性则会被忽略，因为事情出问题的情况错综复杂。对自己职业前景进行评估的那些企业家与投资者很容易高估自己的机会，也喜欢过高权衡自己的估值。
画面感越强，决策权重越大
正如我们所看到的那样，前景理论与效用理论的不同体现在概率与决策权重的关系上。在效用理论中，概率与决策权重是相同的。对已经确定的事情的决策权重是100，某件事有90％的概率，说明人们对这件事的决策权重是90，是概率为10％的事件的决策权重的9倍。在前景理论中，各种概率对决策权重的影响较小。我早前提到的一项实验发现，概率为90％的事件的决策权重是71。2；概率为10％的事件的决策权重是18。6。两个概率的比率是9，但其决策权重的比率只有3。83，这说明在那个范围内人们对概率的敏感度不够。在这两个理论中，决策权重只依赖于概率，与结果无关。两种理论都认为，概率为90％的事件的决策权重与赢得100美元、收到一束玫瑰花或是遭到一次电击的权重相同。这个理论预测后来被证实是错误的。
芝加哥大学的心理学家们发表了一篇文章，《钱、吻与电击：对待风险的情感心理》，他们发现，人们评估风险时，如果（假想的）结果与情感相关（“碰见了你最爱的明星并亲了他一下”或“遭受了一次疼痛但没有危险的电击”），这种评估对概率的敏感度要低于有关金钱得失的结果。这并不是一个孤立的发现。通过生理检测（比如心跳）的手段，其他研究者发现，对将要遭受的电击的恐惧与遭到电击的概率从本质上说是毫不相关的。仅仅是电击的可能性便会让人心生恐惧。芝加哥的这个团队提出“满溢意象”（affect，laden imagery）完全盖过了对可能性的回应。10年后，普林斯顿大学一个心理学家团队对这个结论发起了挑战。
普林斯顿的这个团队说，他们已经观察到人们对与情感相关的结果的出现概率的敏感度很低，这种情况很正常。赌钱属于例外情况。赌钱时，人们对概率的敏感度相对较高，因为他们有确切的预期值。
下面两个赌局的吸引力与多少现金的吸引力是等价的？
A。有84％的概率赢得59美元。
B。有84％的概率赢得一束装在玻璃瓶里的玫瑰花。
你注意到了什么？其中显著的不同在于A问题比B问题更为简单。你不用停下来去估算这个赌金的预期值，就能很快知道其价值在50美元左右（事实上其价值为49。56美元），在你寻找一个具有同样吸引力的现金等价物时，这个大概的估算已足以提供一个有帮助的锚定。问题B却不存在这样的锚定，因此也就更难回答。调查对象还对两个赌局的等价现金进行了评估，认为同时赢得两个赌局中的等价现金的概率为21％。不出所料，高概率的赌博与低概率的赌博之间的不同在于，进行高概率赌博的人更可能是为了金钱，而不会是为了玫瑰。
普林斯顿团队认为，对概率不敏感并非因为情绪原因。为了支持这个观点，他们比较了人们花钱避开风险的意愿：
利用某个周末粉刷某人的三居室公寓的概率为21％（或84％）。
打扫使用了一周的一座公寓厕所中的三个小隔间的概率为21％（或84％）。
第二个结果肯定比第一个更能引发情感，但这两个结果的决策权重并无不同。显然，情感强烈程度不会影响概率。
另一个实验产生了一个惊人的结果。在这个实验中，受试者得到了奖品的明确价格以及文字描述信息。例如：
有84％的概率可以赢得一束装在玻璃花瓶里的玫瑰花，价值59美元。
有21％的概率可以赢得一束装在玻璃花瓶里的玫瑰花，价值59美元。
对这些赌注预期的货币价值进行评估很简单，但增加一个具体的货币价值并不会改变其结果：即使在那样的情况下，评估依然对概率不敏感。想到奖品是玫瑰花的人不会将奖品信息作为评估风险的锚定。正如科学家有时说的那样，这是一个令人惊喜的发现，它想告诉我们一些事情。那么，现在这个实验想要告诉我们什么呢？
我认为，这种说法体现了结果的丰富性和生动性，无论结果是否会激发情感，它都会降低概率在评估不确定的前景时本应起到的作用。这个假设提出了一种预测（我对这一预测信心满满）：若对货币形式的结果附上毫不关联但却非常生动的细节描述，同样也会影响估算结果。比较一下你对下面这些结果的现金等价物的估值：
有21％（或84％）的概率在下个周一收到59美元。
有21％（或84％）的概率在下个周一上午收到一个内含59美元的蓝色大信封。
新的假设为，在第二个案例中，对概率的敏感度会更低，因为与“一笔钱”这个抽象的概念相比，蓝色信封能唤起更为丰富的想象。你在脑中构建这个事件时，即使知道赢的概率很小，但奖品的生动画面仍然会浮现出来。认知放松同样也对确定性效应产生了影响：当你脑海中闪现关于某个事件生动的画面时，这个事件不发生的可能性所带来的影响同样也很生动，因此就会被过度权衡。增强的可能性效应与增强的确定性效应相结合以后，决策权重很难在21％的概率和84％的概率之间发生改变。
对风险的表述方式不同，所做决策可能截然相反
顺畅性、生动性以及想象的轻松程度等因素会影响决策权重，这个观点已得到许多其他观察实验的支持。一个著名的实验要求受试者从两个罐子中选一个，从里面拿球，若拿到红球，则有奖励：
A罐中有10个球，其中有1个是红色的。
B罐中有100个球，其中有8个是红色的。
你会选哪个罐子呢？因为选A罐的胜算是10％，选B罐是8％，所以作出正确选择应该不难，但实际并非如此：大约有30％~40％的学生选择了红球数量较多的那个罐子，而不是胜算率高的那一个。希莫·爱泼斯坦（Seymour Epstein）说，这个结果说明的是系统1（他称为经验系统）表面的运作特点。
正如你可能想到的那样，人们在这种情况下作出的愚蠢选择已经引起众多研究者的关注。他们对这种偏见也有不同的命名，而我使用的是保罗。斯洛维克的命名“分母忽视”。如果你将注意力集中在能使你胜利的球上，就不会去关注那些不能使你赢的球。生动的画面也是产生分母忽视的原因，至少我有过这样的经历。当我想到小罐子时，我看到的是一个小红球在一片白色的背景中；当我想到大罐子时，我看到的是8个红球在一堆白球当中，这样的画面增强了我对胜利的信心。能使我胜利的生动画面增强了我对那个事件的决策权重，增强了可能性效应。当然，对确定性效应来说也是同样原理。如果我有90％的概率赢得奖品，那么相较于10个球中�