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示例：伯努利理论的错误
“3年前，他有2万美元的奖金，他对此已经很满意了，但他的薪水自那以后只涨了20％，所以他需要更多的奖金来获得同样的效用。”
“两个人都愿意接受自己拿到的薪水，但他们对这份薪水的满意度不一样，因为他们的参照点是不同的。她目前的薪水更高。”
“她在申请离婚赡养费。实际上她愿意调解，但他更愿意上法庭。这种分歧是意料之中的，她只能稳赚，所以要规避风险；而他面对的却都是糟糕的结果，所以他更愿意冒险。”
第26章 更人性化的前景理论
我和阿莫斯半是凭借能力半是因为无知，在无意中发现了伯努利理论的主要缺陷。我听从阿莫斯的建议，读了他书中的一章。这一章描述了一些实验，在这些实验中，一些著名学者测试了财富的效用，他们让受试者对一些风险作出选择，这些受试者可能会因选择不同而赢得或输掉几便士。实验者将测量的财富量限定在1美元之内，依此来测试财富的效用。这项实验进而引发了一些问题：人们通过财富间的细微差别对风险进行评估这一假设合理吗？人们怎么会通过对区区几便士的得失反应研究就理解了财富心理物理学呢？心理物理学理论的最新进展表明，如果想研究财富的主观价值，你应该问一些与财富直接相关的问题，而不是关于财富变化的问题。我不太明白为何效用理论会让人们因为敬畏而盲从，对此我感到很迷惑。
第二天和阿莫斯见面时，我告诉他在阅读中我遇到了一些难题，这些难题只是一个笼统的想法，算不得什么新发现。我非常希望他能给我指明方向，解释一下一直困扰着我的这项实验究竟有什么意义，但他既没给我指明方向，也没向我解释，却对现代心理物理学的相关性问题觉得豁然开朗了。他想起经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz），后来因其对金融领域作出的贡献而获得诺贝尔奖，曾经提出过一个理论，即效用是伴随财富的变化出现的，而不是伴随财富的各种状态出现的。马科维茨的理论存在了近25年，但并没有引起过多关注，我们却很快得出结论：就应该朝着这个方向发展，而且我们酝酿提出的理论会把最终结果界定为盈与亏，而不是财富的状态。关于决策论的感知力和无知对我们的研究都具有推动作用。
我们很快就知道自己已经成功规避了一桩由理论诱导的盲目性引发的严重事件，因为我们刚刚摒弃的想法看起来不仅是错误的，而且非常荒谬。我们很高兴地意识到，在数以万计的财富区间内，自己其实根本无法评估目前的财富效用。从财富效用中推理对细小变化的态度这一想法现在看来也是行不通的。在自己再也无法解释为何这么久都不能看到明显的结果时，你就应该知道自己已经取得了进展。然而，我们还是用了很多年的时间来探索结果是盈还是亏的界定。
面对财富，你会选择规避风险还是冒险一搏？
在效用理论中，对“盈”的效用评估是通过对两种财富状态的效用进行对比来实现的。例如，如果你有100万美元，额外再得到500美元，这500美元的效用就是100。05万美元的效用和100万美元的效用差。而且如果你拥有数目较大的那笔钱的话，损失500美元的负效用仍然是两种财富状态的效用差。在这种理论下，盈亏的不同效用只是在符号上有所不同（正号或者负号）。没有哪种方式可以表明损失500美元的负效用会大于获得同样数目的钱的效用这一事实，尽管事实确实如此。正如在理论诱导存在盲目性的情况下可能出现的问题一样，我们既不能对盈亏之间可能存在的各种区别进行预测，也无法对其进行研究。盈亏之间的区别被认为是无关紧要的，因此研究这一点也没有意义。
我和阿莫斯没有立即发现我们对财富变化的关注为我们开辟了一条新论题的探索之路。我们主要关注了成功概率不同（或高或低）的风险之间的区别。有一天，阿莫斯随便作了一番假设：“亏损的情况又如何呢？”我们很快就发现，当我们变换焦点时，我们所熟悉的风险规避做法就会被冒险的做法取代。请看下面这两个问题：
问题1：你会选择哪一个？
肯定会得到900美元，还是有90％的可能性会得到1000美元？
问题2：你会选择哪一个？
必定会损失900美元，还是有90％的可能性会损失1000美元？
你很可能会在问题1中选择规避风险，大多数人都会这样。得到900美元的主观价值肯定比有90％的可能性得到1000美元的价值要大。这个问题中的风险规避情况不会让伯努利感到惊讶。
现在来看你对问题2的选择。如果与其他大多数人一样，你在这个问题中就会选择风险答案。这次选择冒险的理由与在问题1中选择规避风险的理由如出一辙，即损失900美元的（负面）价值比有90％的可能性损失1000美元的（负面）价值要大。必然的损失肯定会令人反感，也会使你愿意冒险一试。我们以后就会发现，对可能性的评估（90％对应100％）会导致问题1中的风险规避和问题2中的选择冒险这两种不同做法。
在没有理想的选择时，人们更愿意碰运气，我们不是最先注意到这一现象的人，但由理论误导的盲目性其实早就是普遍现象了。因为占主导地位的理论并未提供一个看似合理的方法来协调人们对盈亏风险的不同态度，于是人们只能忽略态度并不统一这一事实。相反，我们将各种结果视为盈余或者亏损，于是便格外关注这种差异。对是否愿意冒险的不同态度的观察很快便取得了一项重大进展：我们找到了一个论证伯努利理论主要缺陷的方法。请看：
问题3：不管你有多少钱，有人额外又给了你1000美元。现在请从下列两个选项中作出选择：是选有50％的概率赢得1000美元，还是选择肯定会得到500美元？
问题4：不管你有多少钱，有人额外又给了你2000美元。现在请从下列两个选项中作出选择：
是选有50％的概率失去1000美元，还是选择肯定会失去500美元？
你很容易就能确定，就财富的最终状态（伯努利理论中最重要的因素）而言，问题3和问题4并没有什么不同。在两种情况下，你都得就相同的两个选项作出选择：你可以选择得到1500美元，这样你肯定会比现在更有钱；或者你可以冒一次险，这样你得到1000美元或2000美元的机会是相同的。因此在伯努利理论中，这两个问题应该引出相似的选择。凭直觉你就可以猜出其他人会作何选择。
。在第一个选择中，大多数调查对象都选择确定的选项。在第二个选择中，大多数调查对象则更倾向于那个冒险选项。
问题3和4的选择有所不同，这一发现是伯努利理论核心观点的绝对反例。如果财富效用至关重要，那么对相同问题的等义陈述就应产生同样的选择。对这几个问题的对比凸显了对选择进行评估时所选的参照点有着十分重要的作用。问题3中的参照点比当前财富多出1000美元，而问题4中则多出了2000美元。所得增至1500美元在问题3中是赢利500美元，在问题4中却是亏损500美元。显然，相同类型的其他例子也很容易发生，安东尼和贝蒂的故事便与此类似。
在选择之前，你对得到1000美元或2000美元这样馈赠的关注程度如何呢？如果你和大多数人一样，那么你几乎都注意不到这一点。的确，你没理由去注意这一点，因为这笔馈赠包含在参照点中，而参照点通常会被忽略掉。你对自己的选择有所了解，而效用理论却并不了解这些，如果你的净资产高至几千美元或低至几千美元（除非你很穷），你对风险的态度就会不同。你还知道自己对盈亏的态度并非源自对所拥有财富的自我评估。你想得到100美元而不想失去100美元，其原因并非因为这些钱使你的财富状态有了变化。你只是喜欢得到，不喜欢失去，几乎可以肯定地说，你对失去的厌恶程度远大于你对得到的喜欢程度。
这4个问题凸�