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其议作鼓吹曲以歌祖宗功德：
古者，祖宗有功德，必有诗歌，《七月》之陈王业是也。歌于军中，周之恺乐、恺歌是也。汉有短箫铙歌之曲凡二十二篇，军中谓之骑吹，其曲曰《战城南》、《圣人出》之类是也。魏因其声，制为《克官渡》等曲十有二篇；晋亦制为《征辽东》等曲二十篇；唐柳宗元亦尝作为铙歌十有二篇，述高祖、太宗功烈。我朝太祖、太宗平僭伪，一区宇；真宗一戎衣而却契丹；仁宗海涵春育，德如尧、舜；高宗再造大功，上俪祖宗。愿诏文学之臣，追述功业之盛，作为歌诗，使知乐者协以音律，领之太常，以播于天下。
夔乃自作《圣宋铙歌曲》：宋受命曰《上帝命》，平上党曰《河之表》，定维扬曰《淮海浊》，取湖南曰《沅之上》，得荆州曰《皇威畅》，取蜀曰《蜀山邃》，取广南曰《时雨霈》，下江南曰《望钟山》，吴越献国曰《大哉仁》，漳、泉献土曰《讴歌归》，克河东曰《伐功继》，征澶渊曰《帝临墉》，美仁治曰《维四叶》，歌中兴曰《炎精复》，凡十有四篇，上于尚书省。书奏，诏付太常。然夔言为乐必定黄钟，迄无成说。其议今之乐极为详明，而终谓古乐难复，则于乐律之原有未及讲。
其后，朱熹深悼先王制作之湮泯，与其友武夷蔡元定相与讲明，反复参订，以究其归极。熹在庆元经筵，尝草奏曰：“自秦灭学，礼乐先坏，而乐之为教，绝无师授。律尺短长，声音清浊，学士大夫莫知其说，而不知其为阙也。望明诏许臣招致学徒，聚礼乐诸书，编辑别为一书，以补六艺之阙。”后修礼书，定为《钟律》、《乐制》等篇，垂宪言以贻后人。
盖宋之乐议，因时迭出，其乐律高下不齐，俱有原委。建隆初用王朴乐，艺祖一听，嫌其太高，近于哀思，诏和岘考西京表尺，令下一律，比旧乐始和畅。至景佑、皇佑间，访乐、议乐之诏屡颁，于是命李照改定雅乐，比朴下三律。照以纵黍累尺，虽律应古乐，而所造钟磬，才中太簇，乐与器自相矛盾。阮逸、胡瑗复定议，止下一律，以尺生律，而黄钟律短，所奏乐声复高。元丰中，以杨杰条乐之疵，召范镇、刘几参定。几、杰所奏，下旧乐三律，范镇以为声杂郑、卫，且律有四厘六毫之差，太簇为黄钟，宫商易位，欲求真黍以正尺律，造乐来献，复下李照一律。至元佑廷奏，而诏奖之。初，镇以房庶所得《汉书》，其言黍律异于他本，以大府尺为黄帝时尺，司马光力辨其不然。镇以周釜、汉斛为据，光谓釜本《考工》所记，斛本刘歆所作，非经不足法。镇以所收开元中笛及方响合于仲吕，校太常乐下五律，教坊乐下三律。光谓此特开元之仲吕，未必合于后夔，力止镇勿奏所为乐。光与镇平生大节不谋而同，惟钟律之论往返争议，凡三十余年，终不能以相一。
是时，濂、洛、关辅诸儒继起，远溯圣传，义理精究。周惇颐之言乐，有曰：“古者圣王制礼法、修教化，三纲正，九畴叙，百姓大和，万物咸若，乃作乐以宣八风之气。乐声淡而不伤，和而不淫。淡则欲心平，和则躁心释。德盛治至，道配天地，古之极也。后世礼法不修，刑政苛紊，代变新声，导欲增悲，故有轻生败伦不可禁者矣。乐者，古以平心，今以助欲；古以宣化，今以长怨。不复古礼，不变今乐，而欲至治者，远哉！”
程颐有曰：“律者，自然之数。先王之乐，必须律以考其声。尺度权衡之正，皆起于律。律管定尺，以天地之气为准，非秬黍之比也。律取黄钟，黄钟之声亦不难定，有知音者，参上下声考之，自得其正。”
张载有曰：“声音之道与天地通，蚕吐丝而商弦绝，木气盛则金气衰，乃此理自相应。今人求古乐太深，始以古乐为不可知，律吕有可求之理，惟德性深厚者能知之。”此三臣之学，可谓穷本知变，达乐之要者矣。
熹与元定盖深讲于其学者，而研覃真积，述为成书。元定先究律吕本原，分其篇目，又从而证辨之。
其黄钟篇曰：
天地之数始于一，终于十：其一、三、五、七、九为阳，九者，阳之成也；其二、四、六、八、十为阴，十者，阴之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也，故其数九。分寸之数，具于声气之先，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸；审其围，得九分；积其实，得八百一十分。长九寸，围九分，积八百一十分，是为律本，度量权衡于是而受法，十一律由是损益焉。其《证辨》曰：古者考声候气，皆以声之清浊、气之先后求黄钟也。夫律长则声浊而气先至，律短则声清而气后至，极长极短则不成声而气不应。今欲求声气之中，而莫适为准，莫若且多截竹以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短之内，每差一分而为一管，皆即以其长权为九寸，而度围径如黄钟之法焉。更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可验。苟声和气应，则黄钟之为黄钟者信矣。黄钟信，则十一律与度量权衡者得矣。后世不知出此，而惟尺之求。晋氏而下，多求之金石；梁、隋以来，又参之秬黍；至王朴专恃累黍，金石亦不复考。夫金石真伪固难尽信，而秬黍长短小大不同，尤不可恃。古人谓‘子谷秬黍，中者实其钥’，是先得黄钟而后度之以黍，以见周径之度，以生度量权衡之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，亦求之声气之元而毋必之于秬黍，斯得之矣。”
《黄钟生十一律篇》曰：
子、寅、辰、午、申、戌六阳辰皆下生，丑、卯、巳、未、酉、亥六阴辰皆上生。阳数以倍者，三分本律而损其一也；阴数以四者，三分本律而增其一也。六阳辰当位，自得六阴位以居其冲。其林钟、南吕、应钟三吕在阴，无所增损；其大吕、夹钟、仲吕三吕在阳，则用倍数，方与十二月之气相应，盖阴阳自然之理也。其《证辨》曰：“按《吕氏》、《淮南子》，上下相生，与司马氏《律书》、《汉前志》不同，虽大吕、夹钟、仲吕用倍数则一，然《吕氏》、《淮南》不过以数之多寡为生之上下，律吕阴阳错乱而无伦，非其本法也。”
《十二律篇》曰：
按十二律之实，约以寸法，则黄钟、林钟、太簇得全寸；约以分法，则南吕、姑洗得全分；约以厘法，则应钟、蕤宾得全厘；约以毫法，则大吕、夷则得全毫；约以丝法，则夹钟、无射得全丝。约至仲吕之实十三万一千七十二，以三分之，不尽二算，其数不行，此律之所以止于十二也。其《证辨》曰：“黄钟为十二律之首，他律无大于黄钟，故其正声不为他律役。至于大吕之变宫、夹钟之羽、仲吕之征、蕤宾之变征、夷则之角、无射之商，自用变律半声，非复黄钟矣。此其所以最尊而为君之象，然亦非人所能为，乃数之自然，他律虽欲役之而不可得也。此一节最为律吕旋宫用声之纲领也。”
《变律篇》曰：
十二律各自为宫，以生五声二变。其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律，则能具足。至蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕六律，则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律之声，少下，不和，故有变律。律之当变者有六：黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟。变律者，其声近正律而少高于正律，然后洪纤、高下不相夺伦。变律非正律，故不为宫。其《证辨》曰：“十二律循环相生，而世俗不知三分损益之数，往而不返。仲吕再生黄钟，止得八寸七分有奇，不成黄钟正声。京房觉其如此，故仲吕再生，别名执始，转生四十八律。不知变律之数止于六者，出于自然，不可复加。虽强加之，亦无所用也。房之所传出于焦氏，焦氏卦气之学，亦去四而为六十，故其推律必求合此数。不知数之自然，在律不可增，于卦不可减也。何承天、刘焯讥房之病，乃欲增林钟已下十一律之分，使至仲吕反生黄钟，还得十七万七千一百四十七之数，则是惟黄钟一律成律，他十一律皆不应三分损益之数，其失又甚于房。
《律生五声篇》曰：
宫声八十一，商声七十二，角声六十四，征声五十四，羽声四十八。按黄钟之数九九八十一，是为五声之原，三分损一以下生征，征三分益一以上生商，商三分损一以下生羽，羽三分益一以上生角。至角声之数六十四，以三分之，不尽一算，数不可行，此声之数所以止于五也。其《证辨》曰：“《