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宋史-第章

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鬼:二半

柳:十三太。

星:六太

张:十七少

翼:十八太

轸:十七

南方七宿一百九度少。

角:十二

亢:九少

氐:十六

房:五太

心:六少

尾:十九少

箕:十半

东方七宿七十九度。

按诸历赤道宿次,就立全度,颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度,分定太、半、少,用为常数,校之天道,最为密近。如考唐,用唐所测;考古,用古所测:即各得当时宿度。

求冬至赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不满,覆减周天分,余如五千八百三十二而一为分,不尽,退除为秒。其分,满百为度,命起赤道虚宿七度外去之,至不满宿,即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。

求春分、夏至、秋分赤道日度:置天正冬至加时赤道日度,累加象限,满赤道宿次去之,即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。

求四正后赤道宿积度:置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分减之,余为距后度;以赤道宿度累加之,各得四正后赤道宿积度及分。

求赤道宿积度入初末限:视四正后赤道宿积度及分,在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限;已上,用减象限,余为入末限。

求二十八宿黄道度:以四正后赤道宿入初、末限度及分,减一百一度,余以初、末限度及分乘之,进位,满百为分,分满百为度,至后以减、分后以加赤道宿积度,为其宿黄道积度;以前宿黄道积度减之,其四正之宿,先加象限,然后以前宿减之。

为其宿黄道度分。其分就近约为太、半、少。

黄道宿度

斗:二十三

牛:七

女:十一

虚:九少秒七十二

危:十六。

室:十八。

壁:九半。

北方七宿九十三度太秒七十二。

奎:十八

娄:十二太

胃:十五半

昴:十一

毕:十六半

觜;半

参:九太

西方七宿八十四度。

井:三十半

鬼:二半

柳:十三少

星:六太

张:十七太

翼:二十

轸:十八半

南方七宿一百九度。

角:十二太

亢:九太

氐:十六少

房:五太

心:六

尾:十八少

箕:九半

东方七宿七十八度少。

前黄道宿度,依今历岁差所在算定。如上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依术推变当时宿度,然后可步七曜,知其所在。如径求七曜所在,置所在积度,以前黄道宿积度减之,为所在黄道宿度及分。

求天正冬至加时黄道日度:以冬至加时赤道日度及分秒,减一百一度,余以冬至加时赤道日度及分秒乘之,进位,满百为分,分满百为度,命曰黄赤道差;用减冬至赤道日度及分秒,即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。

求二十四气加时黄道日度:置所求年冬至日躔黄赤道差,以次年黄赤道差减之,余以所求气数乘之,二十四而一,所得以加其气中积及约分,又以其气初日先后数先加后减之,用加冬至加时黄道日度,依宿次命之,即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。如其年冬至加时赤道宿度空,分秒在岁差已下者,即加前宿全度。然求黄赤道差,余依术算。

求二十四气晨前夜半黄道日度:置日法,以其气小余减之,余副置之;以其气初日盈缩分乘之,如万约之,所得,盈加缩减其副,满日法为度,不满,退除为分秒,以加其气加时黄道日度,即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒;每日加一度,以百约每日盈缩分为分秒,盈加缩减之,满黄道宿次去之,即每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。其二十四气初日晨前夜半黄道日度,系属前气,自前气摊算,即各得所求。

求每日午中黄道日度:置一万分,以所入气日盈缩分盈加缩减而半之,满百为分,不满为秒,以加其日晨前夜半黄道日度,即其日午中日躔黄道宿度及分。

求夏至加时黄道日度:置天正冬至加时黄道日度及分秒,以二至限及分秒加之,满黄道宿次去之,不满,为夏至加时黄道日度及分秒。

求每日午中黄道积度:以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度,为入二至后黄道积度及分。

求每日午中黄道入初末限:视二至后黄道积度,在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。其积度满象限去之,为二分后黄道积度,在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。

求每日午中赤道日度:以所求日午中黄道积度,入至后初限、分后末限度及分秒,进三位,加二十万二千五十少,开平方除之,所得,减去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二分赤道日度加而命之:即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度,入至后末限、分后初限度及分秒,进三位,用减三十万三千五十少,开平方除之,所得,以减五百五十半,余在初限者,直以二分赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二至赤道日度加而命之:即每日午中赤道日度。

求太阳入宫日时刻及分:各置入宫宿度及分秒,以其日晨前夜半日度减之,余以二十四乘,为时实;以其日太阳行度及分秒为法实,如法而一,为半时数;不满,进二位,为刻实;以二十四乘,前法除之为刻,不满,退除为分。其半时命起子正,算外,即得太阳入宫初正时、刻及分。其逐刻日、时及分,旧历均其日数,从其简略,未尽其详。今但依入宫正术求之,即允协天道。

步晷漏

二至限:一百八十二、分六十二、秒一十八。

象限:九十一、分二十一、秒九。

一象度:九十一、分二十一、秒四十三。

冬至后初限夏至后末限:六十二日、分二十。

夏至后初限冬至后末限:一百二十日、分四十二。

已上分秒母各同一百。

冬至岳台晷影常数:一丈二尺八寸三分。

夏至岳台晷影常数:一尺五寸六分。

昏明分:一百八十二少。

昏明刻:二分三百六十四半。

辰刻:八分二百四十三。

半辰刻:四分一百二十一半。

刻法:七百二十九。

求午中入气:置所求日大余及半法,以所入气大、小余减之,为其日午中入气日及余。

求午中中积:置其气中积,以午中入气日及余加之,其余以日法退除为分秒。

为所求日午中中积及分秒。

求午中入二至后初末限;置午中中积及分,为入冬至后;满二至限去之,为入夏至后。其二至后,如在初限已下为入初限;已上,覆减二至限,余为入末限。

求岳台晷影午中定数:冬至后初限、夏至后末限,以百通日,内分,自相乘为实,置之;以七百二十五除之,所得,加一十万六百一十七,并入限分,折半为法,实如法而一为分,不满,退除为小分,其分满十为寸,寸满十为尺,用减冬至岳台晷影常数,即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限,以百通日,内分,自相乘,为实,乃置入限分,九因,再折,加一十九万八千七十五为法,其夏至前后,日如在半限以上者,减去半限,余置于上,列半限于下,以上减下,余以乘上,进二位,七十七除之,所得加法为定法,然后除之。

实如法而一为分,不满,退除为小分,其分满十为寸,寸满十为尺,以加夏至岳台晷影常数,即得所求日午中晷影定数。

求每日日行积度:以午中入气余乘其日盈缩分,日法而一,冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数,以先加后减中积日及分秒,满与不足,进退其日,为所求日行积度及分秒。

求每日赤道内外度:置所求日午中日行积度及分,如不满二至限,在象限已下为冬至后度;象限已上,用减二至限,为夏至前度。如满二至限去之,余在象限以下为夏至后度;象限以上,用减二至限,为冬至前度。并置之于上,列象限于下,以上减下,余以乘上,冬至前后五百一十七而一,夏至前后四百而一为度,不满,退除为分,以加二至前后度,所得,用减象限,余置于上,列二至限于下,以上减下,余以乘上,其度、分、秒皆以百通,然后乘之。

退一位,如三十四万八千八百五十六而一为秒,满百为分,分满百为度,即所求日黄道去赤道内外度及分。冬至前后为外,夏至前后为内。

求每日午中太阳去极度;以每日午中黄道去赤道内、外度及分,
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