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定气推之。若注历，依恒气日。
求定气恒朔弦望夜半后辰数术
各置其小馀，三乘，如辰率而一，为夜半后辰数。
求每日盈朒积术
各置其气先后率与盈朒积，乃以先率后率加躔差率，盈朒积加消息总，
亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先后之数。
求朔弦望恒日恒所入盈缩数术
各以总辰乘其所入定气日，算朒朔弦望夜半后辰数，乃以所入定气夜半后
辰数减之，馀为辰总。其恒朔弦望与定气同日而辰多者，其朔弦望即在前气气末，
而辰总时有多于进纲纪通数者，疑入后气之初也。以乘其气前多之末率、前少之
初率，总辰而一，为总率。凡须相乘有分馀者，母必通全子乘讫报母，异者齐同
也。其前多者，辰总减纪乘总差，纲纪而一，为差。并于总率差，辰总乘之，倍
总辰除之，以加总率。前少者，辰总再乘别差，总辰自辰乘，倍而除之，以加总
率，皆为总数。乃以先加后减其气盈朒为定积，凡分馀不成全而更不复须者，
过半更不后夜无气也。以盈朒定积，盈加朒减其日小馀，满若不足，进退之，
各其入盈朒日及小馀。若非朔望有交从者速粗举者，以所入定气日算乘先后率，
加十五而一，先加减盈朒为定积。入气日十五算者，加十六而一。
历变周：四十四万三千七十七。
变奇率：十二。
历变日：二十七；变馀，七百四十三；变奇，一。
月程法：六十三。
推历变术
以历变周去总实，馀，以变奇率乘之，满变周又去之。不满者，变奇率约之，
为变分。不尽，为变奇。分满总法为日，不满为馀。命日算外，即所求年天正恒
朔夜半入变日及馀，以天正恒朔小馀加之，即经辰所入。
求朔弦望经辰所入
因天正经辰所入日馀奇，加日七、馀五百一十二、奇九。奇满率成馀。馀，
如总法为日，得上弦经辰所入。以次转加，得望、下弦及来月朔。所入满变日及
馀奇，则去之。凡相连去者，皆仿于此。径求望者，加朔所入日十四、馀一千二
十五、奇六。径求次朔，加一日、馀一千三百七、奇十一。
求朔望弦盈朒减辰所入术
各以其日所入盈朒定积，盈加朒减其恒经辰所入，馀即各所求。
求朔弦望盈朒日辰入变迟速定数术
各列其所入日增减率，并后率而半之，为通率。又二率相减，馀为率差。增
者，以入馀减总法，馀乘率差，总法而一，并率差而半之。减者，半入馀乘率差，
亦总法而一，并以加于通率，入馀乘之，总法而一，所得为经辰变转半经辰变。
速减迟加盈朒经辰所入馀，为转馀。应增者，减法。应减者，因馀。皆以乘率
差，总法而一，加于通率。变率乘之，总法而一，以速减迟加变率为定率。乃以
定率增减迟速积为定。此法微密至当，以示算理通途。若非朔望有交及欲考校速
要者，但以入馀乘增减率，总法而一，增减速为要耳。其后无同率者，亦因前率，
应增者以通率为初数，半率差而减之；应减入馀进退日者分为二日，随馀初末，
如法求之。所得并以加减变率为定。
其入前件日馀，如初数已下者为初，已上者以初数减总法，馀为末之数。增
减相反，约以九分为限。初虽少弱，而末微强，馀差不多，理况兼举，皆今有杂
差，各随其数。若恒算所求，七日与二十一日得初率，而末之所减，隐而不显。
且数与平行正算，亦初末有数，而恒算所无。其十四日、二十八日既初末数存，
而虚差亦减其数，数当去恒法不见。
求朔弦望盈朒所入日名及小馀术
各以其所入变历速定数速减迟加其盈朒小馀。满若不足，进退其日。命以
甲子算外，各其盈朒日反馀。加其恒日，馀者为盈；减其恒日，馀者为朒。
其日不动者，依恒朔日而定其小馀，推拟日月行度。其定小馀二十四已下，一千
三百一十六已上者，其入气盈朒、入历迟速，皆须覆依本术推算，不得从粗举
速要之限。乃前朔后朔，迭相推校。盈朒之课，据实为准。损不侵朒，益不
过盈。
求定朔月大小术
凡朔盈朒日名，即为定朔日名。其定朔日名，十干与来月同者大，不同者
小。其月无中气者为闰月。其正月朔有定加时正月者，消息前后各一两月，以定
月之大小。合亏在晦二者，弦望亦随事消息。凡置月朔，盈朒之极，不过频三。
其或过者，观定小馀近夜半者量之。
检宿度术
前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前汉唐都以浑仪赤道所量。其数常
定，纮带天中，仪图所准。日月往来，随交损益。所入宿度，进退不同。
黄道宿度左中郎将贾达检日月所去赤道不同，更铸黄道浑仪所检者。
臣等今所修撰讨论，更造木浑图交络调赋黄赤二道三百六十五度有奇，校量
大率，与此符会。今历以步日行月及五星出入循此。其月行交络黄道，进退亦宜
有别。每交辄差，不可详尽。今亦依黄道推步。
推日躔术
置冬至初日躔差率，加总法，乘冬至小馀，如总法而一，以减天宿度分。其
馀命起黄道斗十二度，宿次去之，经斗去宿分度，不满宿算外，即所求年冬至夜
半所在宿度算及分。
求每定气初日夜半日所在定度术
各以其定气初日躔差率，乘气定馀，总法而一，进加退减馀为分，以减定气
日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定气初日为进退之始，当平行
一度。自馀依进加退减度之。
求次日夜半日所在定度术
各因定气夜半所在为本，加度一。又以其日躔差率，进加退减度分。满若不
足，并依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各随定气，以其日
月名亦直而分别之。勘右依恒有馀，从定恒行度，不用躔差。
求朔弦望定日夜辰所加日度术
各以其定小馀为平分。又定小馀乘其日所躔差率，总法而一，乃进加退减其
平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其与五星加减者，半其分，消息月朔者，
应推月度所须，皆依本朔大小。若注历，依甲子乙丑各拟入。
推月离术
求朔望定日辰月所在度术
各置朔弦望定辰所加日度及分。
凡朔定辰所加为合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。
望加度一百八十三、分八百三十四。
下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。讫，各半而十退之，为程度分。
求次月定朔夜半入变历术
置天正恒朔夜半所入变日及馀。定朔有进退一日者，进退一日，为定朔夜半
所入。
月大加二日，月小加一日。馀皆五百九十六、奇十六。
求次日夜半所入变历术
因定朔夜半所入日算，加日一，满皆如前。其弦皆依前定日所在求之。
求变日定离程术
各以其日夜半入变馀，乘离差，总法而一，为见差。以进加退减其日离程，
为月每日所离定程。
求朔弦望之定日夜半月所在度术
各以其日定小馀，乘所入变日离定程，总法而一，为夜半后分。满程法为度，
馀为度分。以减其日加辰所在度及分，命以黄道宿度，即其所求。次日夜半，各
以离定程加朔弦望夜半所在分，满程法从度，去命以黄道宿度算外，则次日夜半
月度。求晨昏度，以其日离定程乘其日夜刻，二百而一，为昏分，满程法为度。
望前以昏，后以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乘定小馀，程法一，为刻，
即各其辰所入刻数。皆减其晨前刻，不尽为晨后刻。不满晨前刻者，从前日注历，
伺候推。
总刻：一百。辰刻：分十一。刻分法：七十二。
求定气日昼夜漏刻及日出没术
倍其气晨前刻及分，满法从刻，为日不见漏。以减百刻，馀为日见漏。五刻
昼漏刻。以昼漏刻减百刻，馀夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻算
外，即日出辰刻。以日见漏加日出刻辰，以次如前，即日没所在辰刻。以二十五
除从夜漏，得每更一筹之数。以二刻三十六分加日没辰刻，即甲辰刻，又以更筹
数加之，得甲夜一筹数。以次累加，满辰去命之，即五更夜筹所以当辰刻及也，
以配二十一箭漏之法也。
求每日并屈申数术
每气准为一十五日，各置其气屈申率。每以发敛差损益之，差满十从分，