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乘数十五。
除数二。
○辰星
终率十五万五千二百七十八，秒六十六。
终日百一十五，余千一百七十八，秒六十六。
中合五十七，余千二百五十九，秒三十三。
变差五十，秒八十五。
象算九十一，余百七，秒四十二，微分七十八。
爻算十五，余七十三，秒七十三，微分七十七。
秒法百。
微分法九十六。
德宗时，《五纪历》气朔加时稍后天，推测星度与《大衍》差率颇异。诏司
天徐承嗣与夏官正杨景风等，杂《麟德》、《大衍》之旨治新历。上元七曜，起
赤道虚四度。建中四年历成，名曰《正元》。其气朔、发敛、日躔、月离、轨漏、
交会，悉如《五纪》法。惟发敛加时无辰法，皆以象统乘小余，通法而一，为半
辰数。余五因之，六刻法除之，得刻。不尽，六而一，为刻分。其轨漏夜半刻分
以刻法准象积取其数用之，以刻法通夜半定漏刻，内分，二十而一，为晨初余数。
月蚀去交分，如二百七十九已下者，既。已上，以减望差，六十六约之，为蚀分。
日蚀差亦十五约之，以减八十五，余为定法。又加减去交分讫，以减望差，八十
五约之，得蚀分。日法不同也。其五星写《麟德历》旧术，因冬至后夜半平合日
算，加合后伏日及余，即平见日算。金、水先得夕见；其满晨见伏日及余秒去之，
余为晨平见。求入常气，以取定见而推之。《麟德历》之启蛰，《正元历》之雨
水；《麟德历》之雨水，《正元历》之惊蛰也。《麟德历》荧惑前、后疾变度率，
初行入气差行，日益迟、疾一分，《正元历》则二分，亦度母不同也。诏起五年
正月行新历。会朱泚之乱，改元兴元。自是颁用，讫元和元年。
《建中正元历》演纪上元甲子，距建中五年甲子，岁积四十万二千九百算外。
《正元》通法千九十五。
策实三十九万九千九百四十三。
揲法三万三千三百三十六。
章闰万一千九百一十一。
策余五千七百四十三。
用差六千一百六十八。
挂限三万一千三百四十三。
三元之策十五，余二百三十九，秒七。
四象之策二十九，余五百八十一。
一象之策七，余四百一十九。
中盈分四百七十八，秒一十四。
朔虚分五百一十四。
象统二十四。
象位六。
天中之策五，余七十九，秒五十五；秒母七十二。
地中之策六，余九十五，秒四十三；秒母六十。
贞悔之策三，余四十七，秒五十一半。
刻法二百一十九。（六刻法千三百一十四。）
干实三十九万九千九百五十五，秒二。
周天度三百六十五，虚分二百八十，秒二。
岁差十二，秒二。
秒母百。
定气辰数同《大衍》。
六虚之差六，秒二十。
转终分三亿一百七十二万一百三十二。
转终日二十七，余六百七，秒百三十二。
入转秒法一万。
转法二百一十九。（约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。）
七日：初九百七十三，末百二十二。
十四日：初八百五十一，末二百四十四。
二十一日：初七百二十九，末三百六十六。
二十八日：初六百七，末四百八十八。
辰刻八刻，分七十三。
刻法二百一十九。
昏明刻各二刻，分百九半。
交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五。
交终日二十七，余二百三十二，秒三千八百一十五。
交中日十三，余六百六十三，秒六千九百七半。
朔差日二，余三百四十八，秒六千一百八十五。
望差日一，余百七十四，秒三千九十二半。
望数日十四，余八百三十八。
交限日十二，余四百八十九，秒三千八百一十五。
交率六十一。
交数七百七十七。
交辰法九十一少。
秒法一万。
去交度乘数十一，除数九百四十五。
太阴损益差：冬至、夏至，益十六，积六十二。小寒、小暑，益十三，积七
十八。大寒、大暑，益十一，积九十一。立春、立秋，益十，积百二。雨水、处
暑，益八，积百一十二。惊蛰、白露，益六，积百二十。春分、秋分，损六，积
百二十六。清明、寒露，损八，积百二十。谷雨、霜降，损十，积百一十二。立
夏、立冬，损十一，积百二。小满、小雪，损十三，积九十一。芒种、大雪，损
十六，积七十八。以损益依入定气求朓朒术入之，各得其望日所入定数。
太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以三百七十三为蚀差，入
春分后，日损四分；入夏至初日，损不尽者六；乃自后日益四分。月在阳历，自
春分后、秋分前，亦以三百七十三为蚀差；入秋分后，日损四分；入冬至初日，
损不尽者六；乃自后日益四分：各得朔日所入定数。
○岁星
终率四十三万六千七百六十，秒四。
终日三百九十八，余九百五十，秒四。
合后伏日十七，余千二十三。
○荧惑
终率八十五万四千七，秒七十九。
终日七百七十九，余千二，秒七十九。
合后伏日七十一，余千四十九。
○镇星
终率四十一万三千九百九十四，秒六十三。
终日三百七十八，余八十四，秒六十三。
合后伏日十八，余五百九十。
○太白
终率六十三万九千三百八十九，秒二十八。
终日五百八十三，余四，秒二十八。
晨合后伏日四十一，余九百一十五。
夕见伏日二百五十六，余五百二，秒一十四。
晨见伏日三百二十七，余五百二，秒一十四。
○辰星
终率十二万六千八百八十八，秒四半。
终日百一十五，余九百六十三，秒四半。
晨合后伏日十六，余千四十。
夕见伏日五十二，余四百八十一，秒五十二少。
晨见伏日六十三，余四百八十一，秒五十二少。
秒法一百。
五星平见加减差。
○岁星
初见，去日十四度，见。入冬至，毕小寒，均减六日。自入大寒后，日损百
九分半。入春分初日，依平。自后日加百四十五分半。入立夏，毕小满，均加六
日。自入芒种后，日损百四十五分。入夏至，毕立秋，均加四日。自入处暑后，
日损二百九十一分半。入白露初日，依平。自后日减八十七分。入小雪，毕大雪，
均减六日。
○荧惑
初见，去日十七度，见。入冬至初日，减二十七日。自后日损九百八十五分
半。入大寒初日，依平。自后日加六百五十七分。入惊蛰，毕谷雨，均加二十七
日。自入立夏后，日损三百二十三分。入立秋，依平。自入处暑后，日减三百二
十三分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。
○镇星
初见，去日十七度，见。入冬至初日，减四日。自后日益百四十五分半。入
大寒，毕春分，均减八日。自入清明后，日损九十六分。入小暑初日，依平。自
后日加百四十五分半。入白露初日，加八日。自后日损二百九十一分。入秋分，
均加四日。自入寒露后，日损九十六分。入小雪初日，依平。自后日减百四十五
分半。
○太白
初见，去日十一度。夕见：入冬至初日，依平。自后日减百六十三分。入雨
水，毕春分，均减九日。自入清明后，日减百六十三分。入芒种，依平。自入夏
至，日加百六十三分。入处暑，毕秋分，均加九日。自入寒露后，日损百六十三
分。入大雪，依平。晨见：入冬至，依平。入小寒后，日加百九分半。入立春，
毕立夏，均加三日。入小满后，日损百九分半。入夏至，依平。入小暑后，日减
百九分半。入立秋，毕立冬，均减三日。入小雪后，日损百九分半。
○辰星
初见，去日十七度。夕见：入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减
二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。（其在立秋及霜降
二气之内者，去日十八度外，三十六度内，有水、火、土、金一星已上者，见。）
入立冬，毕大雪，依平。晨见；入冬至，均减四日。入小寒，毕雨水，均减三日。
（其在雨水气内，去日度如前，晨无水、火、土、金一星已上者，不见。）入惊
蛰，毕立夏，应见不见。（其在立夏气内，去日度如前，晨有水、火、土、金一
星已上者，亦见。）入小满