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小余,十二通其日,以辰率约其余,相从为辰总。其气前多以乘末率,前少以乘
初率,十二而一,为总率。前多者,以辰总减纲纪,以乘十二,纲纪而一,以加
总率,辰总乘之,二十四除之;前少者,辰总再乘别差,二百八十八除之:皆加
总率。乃以先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望,得盈
朒大小余。
变周四十四万三千七十七。
变日二十七,余七百四十三,变奇一。
变奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘总实,满变周,去之;不满者,奇法而一,为变分。盈总法从日,
得天正常朔夜卒入变。加常朔小余,为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、
奇九,得上弦。转加,得望、下弦及次朔。加之满变日及余,去之。又以所入盈
朒定积,盈加、朒减之,得朔、弦、望盈朒经辰所入。
以离程与次相减,得进退差;后多为进,后少为退,等为平。各列朔、弦、
望盈朒经辰所入日增减率,并后率而半之,为通率。又二率相减,为率差。增
者以入变历日余减总法,余乘率差,总法而一,并率差而半之;减者半入余乘率
差,亦总法而一:皆加通率。以乘入余,总法除,为经辰变率。半之,以速减、
迟加入余,为转余。增者以减总法,减者因余:皆乘率差,总法而一;以加通率,
变法乘之,总法除之,以速减、迟加变率,为定率。乃以定率增减迟速积为定。
其后无同率,亦因前率。应增者,以通率为初数,半率差而减之,应损者,即为
通率。其历率损益入余进退日者,分为二日,随余初末,如法求之,所得并以加
减变率为定。
七日:初,千一百九十一;末,百四十九。十四日:初,千四十二;末,二
百九十八。二十一日:初,八百九十二;末,四百四十八。二十八日:初,七百
四十三;末,五百九十七。各视入余初数,已下为初,已上以初数减之,余为末。
各以入变迟速定数,速减、迟加朔、弦、望盈朒小余;满若不足,进退其
日。加其常日者为盈,减其常日者为朒。各为定大小余,命日如前。乃前朔、
后朔迭相推校,盈朒之课,据实为准;损不侵朒,益不过盈。
定朔日名与次朔同者大,不同者小,无中气者为闰月。(其元日有交、加时
应见者,消息前后一两月,以定大小,令亏在晦、二,弦、望亦随消息。月朔盈
朒之极,不过频三。其或过者,观定小余近夜半者量之。)
黄道:南斗,二十四度三百二十八分。牛,七度。婺女,十一度。虚,十度。
危,十六度。营室,十八度。东壁,十度。奎,十七度。娄,十三度。胃,十五
度。昴,十一度。毕,十六度。觜觿,二度。参,九度。东井,三十度。舆鬼,
四度。柳,十四度。七星,七度。张,十七度。翼,十九度。轸,十八度。角,
十三度。亢,十度。氐,十六度。房,五度。心,五度。尾,十八度。箕,十度。
冬至之初日,躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五,依宿
度去之,各得定气加时日度。
各以初日躔差乘定气小余,总法而一,进加、退减小余,为分;以减加时度,
为气初夜半度。乃日加一度,以躔差进加、退减之,得次日。以定朔弦望小余副
之;以乘躔差,总法而一,进加、退减其副,各加夜半日躔,为加时宿度。
合朔度,即月离也。上弦,加度九十一度、分四百一十七。望,加度百八十
二度、分八百三十四。下弦,加度二百七十三度、分千二百五十一。讫,半其分,
降一等,以同程法,得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余,定朔有进退日
者,亦进退一日,为定朔夜半所入。累加一日,得次日。
各以夜半入变余乘进退差,总法而一,进加、退减离程,为定程。以定朔弦
望小余乘之,总法而一,以减加时月离,为夜半月离。求次日,程法约定程,累
加之。若以定程乘夜刻,二百除,为晨分。以减定程,为昏分。其夜半月离,朔
后加昏为昏度,望后加晨为晨度。其注历,五乘弦望小余,程法而一,为刻。不
满晨前刻者,退命算上。
辰刻八,分二十四。
刻分法七十二。
置其气屈伸率,各以发敛差损益之,为每日屈伸率。差满十,从分;分满十,
为率。各累计其率为刻分。百八十乘之,十一乘纲纪除之,为刻差。各半之,以
伸减、屈加晨前刻分,为每日晨前定刻。倍之,为夜刻。以减一百,为昼刻。以
三十四约刻差,为分;分满十,为度。以伸减、屈加气初黄道去极,得每日。以
昼刻乘期实,二百乘,总法除,为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分,余
为旦中度。各以加日躔,得昏旦中星,赤道计之。其赤道同《太初》星距。
游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。
约终三万六千四百六十四,奇百十三。交中万八千二百三十二,奇五十六半。
交终日二十七,余二百八十四,奇百一十三。交中日十三,余八百一十二,奇五
十六半。
亏朔三千一百六,奇百八十七。实望万九千七百八十五,奇百五十。
后准千五百五十三,奇九十三半。前准万六千六百七十八,奇二百六十三。
置总实,以奇率乘之,满终率去之;不满,以奇率约,为入交分。加天正常
朔小余,得朔泛交分。求次朔,以亏朔加之。因朔求望,以实望加之。各以朔望
入气盈朒定积,盈加、朒减之;又六十乘迟速定数,七百七十七除,为限数;
以速减、迟加,为定交分。(其朔,月在日道里者,以所入限数减迟速定数,余
以速减、迟加其定交分。而出日道表者,为变交分。不出表者,依定交分。其变
交分三时半内者,依术消息,以定蚀不。)交中已下者,为月在外道;已上者,
去之,余为月在内道。其分如后准已下,为交后分;前准已上者,反减交中,余
为交前分。望则月蚀,朔在内道则日蚀。百一十二约前后分,为去交时。置定朔
小余,副之。辰率约之,以艮、巽、坤、乾为次,命算外。其余,半法已下为初;
已上者,去之,为末。初则因余,末则减法,各为差率。月在内道者,益去交时
十而三除之。以乘差率,十四而一,为差。其朔,在二分前后一气内,即以差为
定;近冬至以去寒露、雨水,近夏至以去清明、白露气数倍之,又三除去交时增
之;近冬至艮巽以加、坤乾以减,近夏至艮巽以减、坤乾以加其差,为定差。艮、
巽加副,坤、乾减副。月在外道者,三除去交时数,以乘差率,十四而一,为差。
艮、坤以减副,巽、乾以加副,为食定小余。望即因定望小余,即所在辰;近朝
夕者,以日出没刻校前后十二刻半内候之。
月在外道,朔不应蚀。夏至初日,以二百四十八为初准。去交前后分如初准
已下、加时在午正前后七刻内者,蚀。朔去夏至前后,每一日损初准二分,皆毕
于九十四日,为每日变准。交分如变准已下、加时如前者,亦蚀。又以末准六十
减初准及变准,余以十八约之,为刻准,以并午正前后七刻内数,为时准。加时
准内交分,如末准已下,亦蚀。又置末准,每一刻加十八,为差准。加时刻去午
前后如刻准已下、交分如差准已下者,亦蚀。自秋分至春分,去交如末准已下、
加时巳、午、未者,亦蚀。
月在内道,朔应蚀。若在夏至初日,以千三百七十三为初准。去交如初准已
上、加时在午正前后十八刻内者,或不蚀。夏至前后每日益初准一分半,皆毕于
九十四日,为每日变准。以初准减变准,余十而一,为刻准。以减午正前后十八
刻,余为时准。其去交在变准已上、加时在准内,或不蚀。
望去交前后定分:冬,减二百二十四;夏,减五十四;春,交后减百,交前
减二百;秋,交后减二百,交前减百。不足减者,蚀既。有余者,以减后准,百
四而一,得月蚀分。
朔交,月在内道,入冬至毕定雨水,及秋分毕大雪,皆以五百五十八为蚀差。
入春分,日损六分,毕芒种。以蚀差减去交分;不足减者,反减蚀差,为不蚀分。
其不蚀分,自小满毕小暑,加时在午正前后七