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道差数，以篾度量而识之，然后规为黄道，则周天咸得其正矣。又考黄道二分二
至之中，均刻为七十二候，定阴阳历二交所在，依月去黄道度，率差一候，亦以
篾度量而识之，然后规为月道，则周天咸得其正矣。
中晷之法。初，淳风造历，定二十四气中晷，与祖冲之短长颇异，然未知其
孰是。及一行作《大衍历》，诏太史测天下之晷，求其土中，以为定数。其议曰：
《周礼·大司徒》：“以土圭之法测土深。日至之景，尺有五寸，谓之地中。”
郑氏以为“日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与
星辰四游升降于三万里内，是以半之，得地中，今颍川阳城是也”。宋元嘉中，
南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州
去洛，水陆之路九千里，盖山川回折使之然，以表考其弦当五千乎。开元十二年，
测交州，夏至，在表南三寸三分，与元嘉所测略同。使者大相元太言：“交州望
极，才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚众，古所未识，乃
浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。”又铁勒、回纥在
薛延陀之北，去京师六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，
昼长而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，盖近日出没之所。太史
监南宫说择河南平地，设水准绳墨植表而以引度之，自滑台始白马，夏至之晷，
尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚仪岳台，晷尺五寸三分。又南百
六十七里二百八十一步，得扶沟，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上
蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而旧说
王畿千里，影差一寸，妄矣。
今以句股校阳城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春
秋分五尺四寸三分，以覆矩斜视，极出地三十四度十分度之四。自滑台表视之，
极高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚仪表视之，极高
三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶沟表视之，极高
三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表视之，
极高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北极去地，
虽秒分微有盈缩，难以目校，大率三百五十一里八十步，而极差一度。极之远近
异，则黄道轨景固随而变矣。自此为率推之，比岁武陵晷，夏至七寸七分，冬至
丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以图测之，定气四尺四寸七分，按图斜视，
极高二十九度半，差阳城五度三分。蔚州横野军夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺
八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以图测之，定气六尺六寸二分半。按图斜视，
极高四十度，差阳城五度三分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十步。
自阳城至武陵，千八百二十六里七十六步；自阳城至横野，千八百六十一里二百
十四步。夏至晷差尺五寸三分；自阳城至武陵，差七寸三分；自阳城至横野，差
八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自阳城至武陵差二尺一寸八分；自阳城至横野，
差三尺一寸八分。率夏至与南方差少，冬至与北方差多。
又以图校安南，日在天顶北二度四分，极高二十度四分。冬至晷七尺九寸四
分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差阳城十四度三分，其径五
千二十三里。至林邑，日在天顶北六度六分强，极高十七度四分，周圆三十五度，
常见不隐。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其
径六千一百一十二里。若令距阳城而北，至铁勒之地，亦差十七度四分，与林邑
正等，则五月日在天顶南二十七度四分，极高五十二度，周圆百四度，常见不隐。
北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其
没地才十五余度，夕没亥西，晨出丑东，校其里数，已在回纥之北，又南距洛阳
九千八百一十五里，则极长之昼，其夕常明。然则骨利干犹在其南矣。
吴中常侍王蕃考先儒所传，以戴日下万五千里为句股，斜射阳城，考周径之
率以揆天度，当千四百六里二十四步有余。今测日晷，距阳城五千里，已在戴日
之南，则一度之广皆三分减二，南北极相去八万里，其径五万里。宇宙之广，岂
若是乎？然则蕃之术，以蠡测海者也。
古人所以恃句股术，谓其有证于近事。顾未知目视不能及远，远则微差，其
差不已，遂与术错。譬游于太湖，广袤不盈百里，见日月朝夕出入湖中；及其浮
于巨海，不知几千万里，犹见日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之际，俱设重差而
望之，必将大小之同术，无以分矣。横既有之，纵亦宜然。
又若树两表，南北相距十里，其崇皆数十里，置大炬于南表之端，而植八尺
之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与
南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置大炬于北表之端，而植
八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，
渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表间更植八尺之
木，仰而望之，则表首环屈相合。若置火炬于两表之端，皆当无影矣。夫数十里
之高与十里之广，然犹斜射之影与仰望不殊。今欲凭晷差以指远近高下，尚不可
知，而况稽周天里步于不测之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗礼毕，自上传
呼万岁，声闻于下。时山下夜漏未尽，自日观东望，日已渐高。据历法，晨初迨
日出差二刻半，然则山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立
夏之后。自岳趾升泰坛仅二十里，而昼夜之差一节。设使因二十里之崇以立句股
术，固不知其所以然，况八尺之表乎！
原古人所以步圭影之意，将以节宣和气，转相物宜，不在于辰次之周径。其
所以重历数之意，将欲恭授人时，钦若乾象，不在于浑、盖之是非。若乃述无稽
之法于视听之所不及，则君子当阙疑而不议也。而或者各守所传之器以术天体，
谓浑元可任数而测，大象可运算而窥。终以六家之说，迭为矛盾，诚以为盖天邪？
则南方之度渐狭；果以为浑天邪？则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家尽智
毕议，未能有以通其说也。则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦
之化哉。凡晷差，冬夏不同，南北亦异，先儒一以里数齐之，遂失其实。今更为
《覆矩图》，南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差，可以稽日食之多少，
定昼夜之长短，而天下之晷，皆协其数矣。
昭宗时，太子少詹事边冈，脩历术，服其精粹，以为不刊之数也。
初，贞观中，淳风撰《法象志》，因《汉书》十二次度数，始以唐之州县配
焉。而一行以为天下山河之象存乎两戒。北戒自三危、积石，负终南地络之阴，
东及太华，逾河，并雷首、叄⑼跷荨⑻校钡殖Ｉ街遥硕梗�
濊貊、朝鲜，是谓北纪，所以限戎狄也；南戒自岷山、嶓冢，负地络之阳，东及
太华，连益山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、汉，携武当、荆山，至于衡
阳，乃东循岭徼，达东瓯、闽中，是谓南纪，所以限蛮夷也。故《星传》谓北戒
为“胡门”，南戒为“越门”。
河源自北纪之首，循雍州北徼，达华阴，而与地络相会，并行而东，至太行
之曲，分而东流，与泾、谓、济渎相为表里，谓之“北河”。江源自南纪之首，
循梁州南徼，达华阳，而与地络相会，并行而东，及荆山之阳，分而东流，与汉
水、淮渎相为表里，谓之“南河”。故于天象，则弘农分陕为两河之会，五服诸
侯在焉。自陕而西为秦、凉，北纪山河之曲为晋、代，南纪山河之曲为巴、蜀，
皆负险用武之国也。自陕而东，三川、中岳为成周；西距外方、大伾，北至于
济，南至于淮，东达钜野，