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象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分,曰旬
周。章岁乘年,曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中
节,曰辰数。以加季月之节,即土用事日。凡小余满辰法,为辰数;满刻法,为
刻。干实曰象数。秒法三百。以乘统法,曰分统。
凡步七曜入宿度,皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分,如定气而一,曰气中
率。与后气中率相减,为合差。以定气乘合差,并后定气以除,为中差。加、减
气率,为初、末率。倍中差,百乘之,以定气除,为日差。半之,以加、减初、
末,各为定率。以日差累加、减之,为每日盈缩分。凡百乘气下先后数,先减、
后加常气,为定气限数。乘岁差千四百四十,为秒分。以加中节,因冬至黄道日
度,累而裁之,得每定气初日度。
入转曰历。凡入历,如历中已下为进;已上,去之,为退。凡定朔小余,秋
分后,四分之三已上,进一日。春分后,昏明小余差春分初日者,五而一,以减
四分之三。定朔小余如此数已上者,进一日。或有交,应见亏初,则否。定弦望
小余,不满昏明小余者,退一日。或有交,应见亏初者,亦如之。凡正交,以平
交入历朓朒定数,朓减、朒加平交入定气余,满若不足,进退日算,为正交
入定气,不复以交率乘、交数除,及不加减平交入气朓朒也。
凡推月度,以历分乘夜半定全漏,如刻法而一,为晨分;以减历分,为昏分。
又以定朔、弦、望小余乘历分,统法除之,以减晨分,余为前;不足,反相减,
余为后。乃前加、后减加时月度,为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度,
余加上弦之度及余,以所入日前减、后加,又以后历前加、后减,各为定程。乃
累计距后历每日历度及分,以减定程,为盈;不足,反相减,为缩。以距后历日
数均其差,盈减、缩加每日历分,为历定分。累以加朔、弦、望晨昏月度,为每
日辰昏月度,不复加减屈伸也。
爻统曰中统。象积曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈缩分,求每日所入,日
定衰。五乘之,二十四除之,曰漏差。屈加、伸减气初夜半漏,得每日夜半定漏。
刻法通为分,曰昏明小余。二十一乘屈伸定数,二十五而一,为黄道屈伸差。乃
屈减、伸加气初去极度分,得每日去极度分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差,
万六千二百七十七而一,为每日度差。屈减、伸加气初距中度分,得每日距中度
数。凡屈伸准消息于中晷,曰定数;于漏刻,曰漏差;于去极,曰屈伸差;于距
中度,曰度差。
交终曰终率。朔差曰交朔。望数日交望,交限曰前准。望差曰后准。凡月行
入四象阴阳度有分者,十乘之,七而一,为度分。不尽,十五乘之,七除,为大
分。不尽又除,为小分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、
小分一少,然后以次象除之。
凡日蚀,以定朔日出入辰刻距午正刻数,约百四十七,为时差。视定朔小余
如半法已下,以减半法,为初率;已上,减去半法,余为末率。以乘时差,如刻
法而一,初率以减,末率倍之,以加定朔小余,为蚀定余。月蚀,以定望小余为
蚀定余。
凡日蚀,有气差,有刻差,有加差。二至之初,气差二千三百五十。距二至
前后,每日损二十六,至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数,约其朔日气差,
以乘食甚距午正刻数。所得以减气差,为定数。春分后,阴历加之,阳历减之;
秋分后,阴历减之,阳历加之。
二至初日,无刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至
立冬,皆以九十四分有半为刻差。自后日损差分二、小分十,至二至之初损尽。
以朔日刻差乘食甚距午正刻数,为刻差定数。冬至后食甚在午正前,夏至后食甚
在午正后,阴历以减,阳历以加;冬至后食甚在午正后,夏至后食甚在午正前,
阴历以加,阳历以减。
又立冬初日后,每气增差十七。至冬至初日,得五十一。自后,每气损十七,
终于大寒,损尽。若蚀甚在午正后,则每刻累益其差,阴历以减,阳历以加。应
加减差,同名相从,异名相销,各为蚀差。以加减去交分,为定分。月在阴历,
不足减,反减蚀差,交前减之,余为阳历交后定分;交后减之,余为阳历交前定
分:皆不蚀。阳历不足减,亦反减蚀差。交前减之,余为阴历交后定分;交后减
之,余为阴历交前定分:皆蚀。
凡去交定分,如阳历蚀限已下,为阳历蚀。以阳历定法约,为蚀分。已上者,
以阳历蚀限减之,余为阴历蚀。以阴历定法约之,以减十五,余为蚀分。
凡月蚀去交分,二千一百四十七已下,皆既。已上者,以减后准,余如定法
五百六约,为蚀分。凡月蚀既,泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下,因增
半刻。七百一十二已下,又增半刻。凡日月带蚀出没,各以定法通蚀分,半定用
刻约之,以乘见刻。多于半定用刻,出为进,没为退;少于半定用刻,出为退,
没为进:各如定法而一,为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差,则
不复考详。
五星终率曰周率。因平合加中伏,得平见。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。
又以变差乘年,满象数去之;不尽为变交。三百约为分,统法而一,以减平见。
(三十六乘平见秒,十二乘变交秒,同以三千六百为母。)余如交率已下,星在
阳历;已上,去之,为入阴历。各以变策除,为变数,命初变算外;不尽为入其
变度数及余。自此百约余分,母同刻法。以所入变下数,加减平见,为常见。金
星晨见,先计自夕见,尽夕退,应加减先后差。同名相从,异名相销。与晨常见
加减差,异名相销,同名相从。依加减晨平见为常见。
凡常见计入定气,求先从定数,各以差率乘之,差数而一,为定差。晨见先
减、后加,夕见先加、后减常见,为定见。以常见与定见加减数,加减平见入变
度数及余秒,为定见初变所入。以所行度顺加、退减之,即次变所入。以所入变
下差数加减日度变率。(其水星常见与定见加减数,同名相从,异名相销,反其
加减。夕见差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加迟留日率。晨见
亦分其差,以加迟留日率,以所差之数,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。
夕见差减疾行日率者,倍其差,减度率。又以其差减留日,不足减,侵减迟日。
晨见差减留日,不足减者,侵减迟日,亦以其差减疾行日率,倍其差,以减度率。)前变初日与后变末日先后数,同名相销,异名相从,为先后定数。各以差率乘
之,差数而一,为日差。(金星用后变差率、差数。)以先后定数减之,为度差。
(金星夕伏,又日差减先后定数,为度差。晨伏以先后定数加日差,为度差。水
星夕伏,以先后定数为日差。倍之,为度差。)乃以日度差,积盈者以减、积缩
者以加末变日度率。(金、水晨伏,反用其差。)又倍退行差,差率乘之,差数
而一,为日差。以退差减之,为度差。(金星夕伏,以日差减退差,为度差。晨
伏以退差加日差,为度差。)以退行日度差应加者减末变日度率。(晨伏反用其
差。)各加减变讫,为日度定率。
他亦皆准《大衍历》法。其分秒不同,则各据本历母法云。
起长庆二年,用《宣明历》。自敬宗至于僖宗,皆遵用之。虽朝廷多故,不
暇讨论,然《大衍历》后,法制简易,合望密近,无能出其右者。讫景福元年。
《观象历》,今有司无传者。
《长庆宣明历》演纪上元甲子,至长庆二年壬寅,积七百七万一百三十八算
外。
《宣明》统法八千四百。
章岁三百六万八千五十五。
章月二十四万八千五十七。
通余四万四千五十五。
章闰九万一千三百七十一。
闰限二十四万四百四十三,秒六。
中节十五,余千八百三十五,秒五。
合策二十九,余四千四百五十七。
象准七,余三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一,秒二。
朔虚