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除了哈迪之外，薇拉的打算在年前就已经向陆舟说过了，甚至连申请的表格都已经交到他这里了。秦岳也不必说，同样打算在普林斯顿继续深造。
三名学生无一例外选择了升学，等相关的手续办完之后，陆舟在普林斯顿的研究团队，就会变成一名计算材料方向的博士后，以及三名博士、两名硕士。
至于要不要再招几个学生……
那就得看这一批新生的素质，有没有足够引起他兴趣的人才了。
学生的事情安排妥当了之后，陆舟和费弗曼教授约了个时间。
关于这一个多月来的研究成果，他有很多东西需要同这位合作伙伴进行交流……
……
高等研究院某间带黑板的会议室。
看过了陆舟的稿纸之后，费弗曼教授的食指摩擦着下巴上的胡渣，思忖着说道。
“微分流形……好像有点意思。”
相比起抽象证明的方法，运用微分流形研究NS方程无疑是一个新颖的思路。将拓扑学的方法引入到偏微分方程中，这条思路看起来似乎是可行的。
但费弗曼教授并没有做过这方面的研究，所以他也没办法立刻给出陆舟一个肯定或否定的回答。
将稿纸上的论文从头看到了尾，费弗曼教授抬眼看向了陆舟：“你是怎么想到的？”
陆舟：“在卡内基湖旁边跑步的时候产生了灵感。”
费弗曼教授惊讶地看了陆舟一眼：“那还真是令人意外……看来以后我也得多去那边转转。”
陆舟没有接话，而是直入正题地问道：“关于这种方法，你怎么看？”
“我不知道，我承认你提供的这个思路很有意思，但我还是倾向于抽象证明的方法。”费弗曼教授叹了口气，拿起粉笔在黑板上继续写了起来，“这一个多月来，我试着改进了我们先前构造的那个双线性算子B'，而这个构造量已经与μ（t）中欧拉线性算子B很接近了。”
【μ（t）=e^（t△）·μ0＋∫e^（t—t'）△B（μ（t‘），μ（t'））dt'】
【……】
演算的过程和一个多月前很相似，整个计算的框架还是一样的。
唯一的区别，只是在与对满足消去性〈B'（μ，μ），μ〉=0的B'双线性算子的构造。费弗曼教授运用了一个很巧妙的方法，这个新构造的B'已经与原算子B很接近了。
然而……
总感觉还差些什么。
回忆着一个多月前的讨论，再对比着呈现在他面前的这些步骤，陆舟忽然微微皱了皱眉，从那些算式中读出了一丝不自然的违和感……
盯着黑板看了很久，陆舟忽然开口说道。
“我好像，知道是哪里出了问题了……”
第414章 兵分两路
听到这句话，费弗曼教授愣了下。
很快，他的神色微微整了整，认真问道。
“可以详细说明下吗？”
“当然，”陆舟拾起了粉笔，“不过，我需要用到黑板。”
思路一旦打通，计算不过是水到渠成。
用了大概半小时的时间，两面空白的黑板写满。
后退两步，陆舟看着黑板上的算式，轻轻掂量着手中的半截粉笔，用肯定的语气说道。
“综上所述，根据抽象证明法，我们只能得出存在T1（＞0），使得该弱解在局部时间（0，T1）内是光滑的。而这个T1的值，还有待确定。”
这个结论与千禧难题的最终结论差别很大，至于有多大，大概就相当于牛顿运动定律之于狭义相对论。
前者限定了初边值的特定情形，并且仅适用于有限时域之内，而关于NS方程的千禧难题，讨论的却是三维条件下NS方程解的存在性与光滑性问题的全部情形。
而他们构造的方程之所以在某个未知的特定值t=T1发生了爆炸，正是因为该特定值超出了（0，T1）的区间。
就像牛顿运动定律只适用于低速运动一样，在高速运动的情形下并不适用……
听完了陆舟的表述之后，费弗曼一脸无语。
“……既然你早就知道这是错的，为什么不早点告诉我。”
陆舟干咳了一声，不好意思地说道，“……我也是现在才想到。”
盯着黑板沉默了大概十分钟那么久，将这些步骤重新看了一遍的费弗曼教授，轻轻叹了口气。
“你是对的，我们先前的思路并不完美……”
很多东西，一旦点破，其实就没那么的神秘了。
停顿了片刻之后，费弗曼教授话锋一转，继续说道，“然而也正如你所说的，如果我们能够给出一个确定的T1值，就能确定NS方程在某个具体的时间区间内，是存在光滑解的。”
陆舟微微愣了下，没想到他对抽象证明的方法如此执着。
沉思了一会儿，陆舟补充了一句。
“光是这样还不够，我们必须用一种精确的方法，区分原算子B和构造的双线性算子B'。”
费弗曼教授叹了口气：“你说的这个我知道。但相比起重新开辟一条新的思路，我还是觉得在原有的研究成果上继续走下去更合适。至少在我看来，抽象证明的方法依然具有潜力。”
沉默了一会儿，他最终做出了决定。
“既然我们都是适合独立研究的人，那么就分别独立进行好了。”
虽然同样看好陆舟提供的新思路，但抽象证明的方法他同样不打算就这么轻易放弃。
既然如此的话，两个人就同时从两个方向出发就好。
那么多条路，总归有一条是通往罗马的。
陆舟点了点头，也认同了费弗曼教授的提议。
“这是最好的选择。”
数学命题的研究可以在讨论中进行，但讨论研究永远不是唯一的选择。
晚上，晚跑之后回到了家中，陆舟洗过澡之后，径直来到书房，打开了笔记本电脑，继续对“L流形”论文的电子档进行最后的修改。
关于L流形的研究，其实已经是一个相当出色的研究成果了。
就好像费弗曼教授构造的双线性算子B'，即便不能直接解决NS方程解的存在性问题，也能作为一个独立的研究成果在顶刊上进行发表。
甚至于，即便是拿到八月份的国际数学家（IMU）大会上进行报告，也是绰绰有余。
至于它具体有什么用？
研究NS方程的解肯定是最主要的，除此之外它还能像其他微分流形那样，对于一些复杂的非线性微分结构进行“拓扑手术”，让那些复杂的问题变得看起来没那么复杂。
至于其它领域的用处，那就是其他研究人员的事情了。
或许有一天它的研究成果在理论物理或者是工程学领域绽放出意想不到的光彩，这些也都是说不好的。
盯着电脑屏幕，陆舟沉默了很久，最终还是下定了决心，将关于L流形的论文投稿在了《数学年刊》上。
至于八月份的IMU大会……
他依然决定将NS方程，作为献给国际数学界的礼物。
即便这个决定，看起来充满了挑战。
毕竟到目前为止，他对于NS方程的研究，也仅仅只有一个模糊的把握而已。
任何思路在走到最后之前，正确与否都是说不好的。
就在陆舟上传了稿件不久，关于L流形的论文刚刚通过学术编辑的检查，进入同行评审的环节，关于角谷猜想的论文，便随着新一期的《数学年刊》，与整个国际数学界见面了。
也正如陆舟此前预料之中的那样。
这篇论文一经发表，便引发了不小范围的轰动……
……
湳开大学，陈省身数学研究所。
摊开在桌上的，正是最新一期的《数学年刊》
将论文从头读到尾，张玮平院士轻叹了一口气，感慨道。
“不愧是陆教授，没想到他不只是研究上有一套，教出来的学生也不简单……”
秦岳那个学生，张院士是知道，甚至于给他写推荐信，推荐他去普林斯顿攻读硕士学位的人，正是自己。
说实话，当初鼓励他报陆教授的硕士，张院长并没有抱很大希望。
因为赶上哥德巴赫猜想证明那个特殊的时间点，整个数学界恐怕没有一个教授，比普林斯顿的陆教授更“热门”。
毕竟那可是哥德巴赫猜想。
曾经难住了高斯、欧拉，备受人们瞩目的数论皇冠。
以至于与学术界相隔十万八千里的《人物》杂志，都向数学界投来了关注的视线。
站在张院士旁边的，是陈省身数学研究所的所长付磊教授。
相比起张院士，这位所长稍显年轻一点，不过在华国数学界也是一位颇具影响力的大牛。
与研究微分几