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的概念和规则加以综合，在新情境中应用并得到新的认知成果的过程。这种新的认知成果可能是新的规则（高级规则），可能是新的解决问题策略，也可能是一篇新的文学作品或一份研究计划等。
信息加工心理学家把问题定义为：“给定信息和目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。”学生解决一道算术应用题或证明一条定理，成人谋求一份工作，教师转变一个学生的态度，医生治愈某种疾病，至少在当前缺乏现成方法的条件下，他们都处于问题情境中。
根据个人的问题起始状态、中间状态和目标状态的不同，可以把问题空间分为四种类型（见图61）。图61中，A表示问题空间起始状态和目标状态明确，而且达到目标的两条途径都是相同的。如，有一组数字，要求它们的和，此处问题空间的起始状态是给定的一组数字，目标状态是求它们的和，算子是加法。这里有两种同样有效的求和方法。B表示问题空间起点和目标明确，但有两条效率不同的达到目标的途径。如，某位有阅读能力的儿童想知道一个故事，其起始状态是现有的书，目标状态是知道书中的故事，达到目标的有效途径是自己看书，较为无效的途径是找人给他讲述书中的故事。C表示问题空间的起点和目标都明确，但不知如何达到目标。学生在证明几何题时遇到的问题多半是这类问题。D表示问题空间只有起始状态明确，目标和达到目标的途径都不明确。如解决能源危机问题，我们只知道能源有限，但是解决能源问题要达到的目标和用什么方法去达到这些目标，都是不明确的。
根据问题的起点、目标和允许的操作（运算）的不同，可以将问题分为定义不明确的问题（illdefined problem）和定义明确的问题（welldefined problem）。前者指问题的三个成分都明确的问题，也称常规性问题（routine problem）；后者指三个成分中有部分不明确的问题，也称非常规性问题。
关于解决问题的过程
关于问题解决的心理过程，20世纪60年代之前许多研究者依据个人研究的方法和掌握的资料不同，提出了不同的观点和阶段模式。
行为主义心理学家和格式塔心理学家都是以动物为被试研究问题解决，由于观察到实验中动物行为表现的不同，提出了完全对立的观点。行为主义心理学家如桑代克、斯金纳等以较低级的动物如猫、白鼠为实验对象，认为解决问题是一个尝试与错误的过程。正如鲍尔和希尔加德在《学习论——学习活动规律的探索》（1981）一书中所述：“碰到新的陌生问题时，学习者是怎样解决的呢？刺激—反应理论家认为，学习者将其过去经验中与新问题有关的行为集中起来，或是按照新情境与以前遇到的情境的相似方面作出反应。如果这些反应不能使问题获得解决，学习者便求助于尝试错误，从他们的全部行为中发出一个又一个反应，直至问题解决。”（G。H。鲍尔，E。R。希尔加德著：《学习论——学习活动规律的探索》，邵瑞珍等译，上海教育出版社1987年版，第30页。）
格式塔心理学家以高等黑猩猩为被试，认为解决问题中很少有尝试错误，主要是一个顿悟的过程，而且一旦解题方法被顿悟，便能保持。
哲学家杜威、心理学家华莱士和邓克尔以人为研究对象，对人解决问题的心理过程分别提出了不同的阶段模式。第一个著名的解决问题的过程模式是由哲学家杜威于1910年提出的。他在《我们怎样思维》一书中提出反省思维经过如下五阶段：（杜威著：《我们怎样思维·经验与教育》，姜文闵译，人民教育出版社1991年版，第88～93页。）
（1）暗示：困惑、挫折或意识到困难的状态；
（2）理智化：确定疑难究竟在什么地方，包括不太具体地指出所追求的目的，需要填补的缺口或要达到的目标；
（3）假设：提出问题的种种假设；
（4）推理：如有必要，连续检验这些假设，并对问题重新加以阐述；
（5）用行动检验这些假设：进行验证，证实、驳斥或改正假设。
杜威提出的反省思维五阶段被后人称为解决问题的五阶段，并被广为引用。
后来，英国心理学家华莱士（G。Wallance， 1926）通过对名人传记的研究，提出解决问题的四个阶段：
（1）准备（preparation）——由刺激情境发现问题及寻求解题线索；
（2）孕育（incubation）——因问题复杂程度不同而经过一般或长或短的反复酝酿时间，以进行深入探索和思考；
（3）明朗（illumination）——突然找到问题解答方法，有豁然开朗之感；
（4）验证（verification）——用实践来检验所提出的解决方案。
德国心理学家邓克尔（Kar Danker）于20世纪40年代通过医学治疗研究，提出了范围逐渐缩小的解决问题过程模式：
（1）确定问题的一般范围；
（2）进行功能性解决，即缩小问题范围，寻找符合既定方向的解题途径；
（3）进行特殊解决，进一步缩小功能解决的途径，使功能解决具体化。
奥苏伯尔1978年说：“60多年来并没有人对杜威1910年的描述作过明显改进。”奥苏伯尔等著：《教育心理学——认知观点》，佘星南、宋钧译，人民教育出版社1989年版，第698页。从奥苏伯尔的这一评论可见，解决问题过程问题虽是心理学中研究的一个老问题，但长期以来，其研究进展甚微。
20世纪60年代后，由于心理学研究方向整体转变，即从行为观转向认知观，研究手段也多样化，如计算机模拟、专家与新手解决问题比较研究、口语报告与分析法，心理学家不再只是对解决问题的心理过程的阶段作一般描述，而是更注重于揭示不同类型的知识在解决问题不同阶段的作用。例如，奥苏伯尔和鲁宾逊提出了解决问题四阶段模式（详见下一节），并分析了问题背景知识、推理规则和策略在解决问题不同阶段的作用。此后，信息加工心理学家和持认知建构观的心理学家把这种知识类型分析深入到许多学科问题的解决。这类分析为学科教师培养学生的问题解决能力指明了方向。
关于影响问题解决的心理因素
20世纪60年代之前，心理学家提出并研究得较多的影响问题解决的心理因素是心理定势、功能固着。
心理定势（mental set）也称心向，指个体经由学习而积累起来的习惯倾向。它在学习和解决问题中既起积极作用，也起消极作用。
心理学家卢钦斯（A。S。Luchins， 1946）用三个大小不等的杯子盛水注入另一容器的实验演示了心理定势的作用。下面是演示这一现象的另一个例子（取自Raudspp & Haugh， 1977）：
“下面是由几根火柴杆排成的等式。请你在一个等式中仅移动一根火柴杆，以此改变该等式，使之成为如V=V这样的真正的等式。”
V=V11； V1=X1； X11=V11； V1=11。
改变第一个“等式”的正确答案是V1=V1，改变第二个和第三个“等式”的正确答案不难找到，但至第4个“等式”，你将会按原先的“习惯”（即定势）行事，结果将遇到困难。此时，你必须克服心理定势，改变思考方向才能求得正确答案（正确答案附后）。
功能固着（functional fixedness），指个人在解决问题时表现出的思考僵化现象。对问题情境不能多方面考虑，对工具使用缺乏变通能力，认定老虎钳只能拔钉，而不能随机应变做为钉锤之用。
梅尔（N。R。F。Maier， 1933）演示了功能固着现象。被试进入一房间，内有两根绳子从天花板垂下，实验人员要求被试将两根绳子结起来（两绳长度可以连结）。室内另有一张桌子，桌上有榔头和钳子。被试可能试着一手握住一根绳，再去抓另一根绳，但是够不着，在此情况下被试应如何办呢？
研究表明，被试不易想到用榔头或钳子作为摆锤，通过绳子摆动，以便同时够到两根绳子。这就表明了功能固着现象。
从上述有关影响问题解决的因素及其研究的介绍可见，传统的问题解决研究大多在人为的条件下进行的，这些因素的影响的确存在，但不是最重要的因素。影响问题解决的最重要因素是个人的原有知识及其组织的性质。
（火柴杆问题答案：第4个等式的正确答案是＝）
不同类型的知是在学科问题解决过程中的作用
从上一节的论述可见，把解决问题作为普通心理学一个重要课题来研究，往往脱离中小学学科教学实际，虽然心理学家提出过许多有